TP Geogebra

Trabajo Práctico
Alumno:__________________________________________________
Fecha de entrega: 21/05/2014
Atención: el trabajo es de carácter individual
Para desarrollar este Trabajo Práctico, vamos a incorporar el uso de Geogebra. GeoGebra es un software
libre de matemática para educación en todos sus niveles disponible en múltiples plataformas. Reúne
dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra y cálculo e incluso recursos de probabilidad y estadística. Ofrece
representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraica
general y simbólica, estadísticas y de organización en organización en tablas y planillas.
Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, etc.,
mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de
Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible . Todo lo trazado es modificable en forma dinámica:
es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las
relaciones correspondientes con A.
GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la
representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real.
 Para descargarlo libremente, si quieres puedes consultar la página:
http://www.geogebra.org/cms/es/download/
Actividad 1:
A. Investiga acerca del uso de Geogebra. Puedes acceder al manual:
 http://www.geogebra.org/help/docues.pdf
Observa sólo lo que te parezca interesante y vinculado a la gráfica de funciones.
B. Observa el ejemplo adjunto, denominado EJEMPLO1, en el cual se grafica la siguiente función:
C. Intenta seguir los siguientes pasos para obtener la misma gráfica:
Escribimos en el comando de entrada:
segunda, que dice
. Se desplegarán varias opciones, y eligiremos la
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Una vez elegida la opción, borramos y escribimos nuestro ejemplo. Donde dice condición, ponemos
(porque esa es nuestra condición del ejemplo), donde dice entonces ponemos
,y
donde dice si no, ponemos
. Atención: no olviden poner las comas entre cada una de
ellas y no borrar los corchetes. Una vez ingresado, hacer ENTER y aparecerá la gráfica.
Resulta así:
Hacer click con el botón derecho del mouse y
seleccionar cuadrícula, de esta manera podes
observar fácilmente puntos pertenecientes a la
gráfica.
Se verá así:
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Para copiar y pegar la gráfica en un archivo de Word, seleccionamos la gráfica y hacemos click en el
menú Edita. Copia la Vista Gráfica al Portapapeles, luego sobre el archivo Word o similar ponemos
pegar.
Y resulta así:
Por último prueba desplazar la gráfica, acercarla, alejarla, cambiar de color la gráfica, y todo lo que te
guste hacer. No tengas miedo de equivocarte. Siempre recuerda guardarla, por si la vuelves a necesitar.
Aclaraciones importantes:
Las desigualdades < y >, podemos encontrarlas en el teclado. Para ingresar
o , podemos clickear el símbolo (alfa)
, que se ubica del costado derecho al campo de entrada. Tal como lo muestra la siguiente imagen.
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Por otro lado, para ingresar a una función cuadrática, ingresamos, como en el ejemplo –
. Si no
encontramos, en nuestro teclado el . Podemos hacer dos cosas. O copiarlo y pegarlo de este archivo. O ir al menú
Opciones, Teclado, y ahí aparecerá entre otros el icono.
Actividad 2: para repasar los contenidos, observar el siguiente video:
http://www.youtube.com/watch?v=54xHgWnXXGM
Actividad 3:
A. Graficar, con ayuda del Geogebra, las siguientes funciones:
B. Calcular analíticamente:
Atención: copiar las gráficas, pegarlas en un Word y luego imprimirlas para realizar la actividad.
Seguimos graficando funciones en Geogebra.
Para graficar funciones de valor absoluto, en el campo de entrada ponemos con mayúscula inicial: Abs()
Por ejemplo si queremos graficar .
ponemos Abs(2x), enter.
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Actividad 4: graficar las siguientes funciones de valor absoluto:
a.
b.
c.
Atención: copiar las gráficas, pegarlas en un Word y luego imprimirlas para realizar la actividad.
Actividad 5: graficar las funciones e indicar dominio, imagen, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, conjunto de ceros, de positividad y negatividad para las siguientes funciones.
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Sugerencia: si tienes impresora, pueden copiar las gráficas, pegarlas en un Word y luego imprimirlas para realizar la
actividad.
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