UPC RESUMEN DE LA TESIS DOCTORAL TÍTULO DE LA TESIS: NONLINEAR ANALYSIS OF MULTIPLE CONFIGURATIONS AND HIGH ORDER POWER ELECTRONICS CONVERTERS. AUTOR DE LA TESIS: MOHAMED BENMADANI DEBBAT DIRECTOR DE LA TESIS: ABDELALI EL AROUDI DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO: JOAN CABESTANY MONCUSÍ Los convertidores de la electrónica de potencia se utilizan extensamente en las fuentes de alimentación en aplicaciones aerospaciales, control de motores, y en diversas aplicaciones industriales. Estos convertidores son sistemas conmutados de estructura variable. Debido a la acción de conmutación, la presencia de componentes no lineales (e.g., los transistores y los diodos de potencia) y del control por realimentación (e. g., control PWM, Histéresis), estos sistemas son altamente no lineales siendo capaces de exhibir fenómenos no lineales en forma de bifurcaciones y dinámicas complejas como el caos. En la última década, las bifurcaciones y sus correspondientes perdidas de estabilidad en convertidores de electrónica de potencia han sido extensivamente estudiadas. Varios modelos para modelar estos fenómenos se han propuesto. Tradicionalmente, la herramienta más usada es el modelo promediado. La utilización de este modelo se basa en las aproximaciones siguientes: 1) el estado estacionario nominal del sistema es un punto de equilibrio, 2) existe solamente un estado estacionario, y 3) el ciclo de trabajo es una variable temporal continua. Sin embargo, para los convertidores de la electrónica de potencia, las realidades son: 1) el estado estacionario nominal del sistema es una órbita periódica (ciclo límite), 2) muchos estados estacionarios periódicos y aperiódicos pueden coexistir, y 3) el ciclo de trabajo es una variable discreta en tiempo. Debido a la utilización de las aproximaciones anteriores, el modelo promediado no puede predecir exactamente algunos fenómenos no lineales (e. g., sub-armónicos y caos) en estos sistemas. La necesidad de un modelo exacto para predecir y detectar estos fenómenos es muy importante. El planteamiento conveniente que preserva la naturaleza conmutada del sistema y permite a la vez un análisis matemático riguroso es el uso del modelo discreto. Este modelo se obtiene muestreando las variables de estado continuas en una instantes predeterminadas. Debido a que la mayoría de los convertidores de electrónica de potencia funcionan de una manera cíclica, trabajar con variables de estado muestreadas parece ser la manera natural de modelar estos sistemas. El modelo discreto se ha utilizado recientemente con éxito para predecir fenómenos no lineales en convertidores elementales buck, boost, y buck-boost. Todos los convertidores citados anteriormente están caracterizados por tener dos variables de estado y dos diferentes configuraciones lineales básicas siendo por lo tantos sistemas lineales a tramos. En este trabajo, se ha construido un modelo general discreto para el estudio de la dinámica de cualquier sistema lineal a tramos de múltiples configuraciones y de orden elevado. Este modelo general está en forma de un mapa de Poincaré obtenido por la composición de mapas convenientes en secciones locales. Estos últimos se obtienen a su vez a partir del conjunto de ecuaciones diferenciales lineales que describen el comportamiento dinámico del sistema durante cada intervalo de conmutación. Se ha obtenido que el mapa esta compuesto por una ecuación de recurrencia vectorial y unas ecuaciones en forma de restricciones sobre las variables de estado muestreadas y los instantes de la conmutación. El número de restricciones depende directamente del número de las configuraciones del sistema y de la estrategia del control usada. Usando este modelo discreto, se han obtenido las expresiones analíticas generales para los puntos fijos que representan las órbitas periódicas nominales. Para el estudio de estabilidad, la expresión generale de la matriz de Jacobiana se ha obtenido también. Para validar el modelo general, se ha aplicado a diferentes sistemas de electrónica de potencia. En primer lugar, se han estudiado los convertidores SEPIC y Cuk CC-CC bajo diferentes estrategias de control. Ambos convertidores son de orden cuatro con dos configuraciones durante un ciclo de conmutación. Se ha asumido el modo de conducción continuo aunque el método se puede aplicar a otros modos de operación. Se ha obtenido que cuando estos convertidores están controlados en modo corriente, la órbita periódica nominal experimenta una bifurcación de tipo flip (doblamiento de periodo). Se ha detectado la bifurcación de colisión de frontera y se ha explicado para la órbita periódica 2 cuando varían algunos parámetros convenientes. La bifurcación de doblamiento de periodo también se ha descubierto en el convertidor SEPIC CC-CC controlado por histéresis (HC) cuando cambian algunos parámetros. El modelo general también se ha utilizado para analizar la estabilidad de un nuevo convertidor boost (AIDB) asimétrico CC-CC de orden cinco bajo control PWM. Este convertidor funciona en un modo de conducción discontinuo inherente teniendo por lo tanto tres configuraciones durante un ciclo de conmutación. Cuando varían la tensión de entrada y la resistencia de carga, la órbita de periodo 1 puede perder su estabilidad vía una bifurcación de Hopf. Como resultado, el comportamiento del sistema es cuasiperiódico cuya sección de Poincaré es una curva cerrada invariante. Se ha determinado de una forma aproximada, la frontera entre el régimen estable y el comportamiento cuasiperiódico. Finalmente se ha aplicado el análisis no lineal mediante mapas discretos a un sistema de electrónica de potencia consistente en la conexión en interleaving de tres convertidores boost CC-CC bajo control PWM y compensador PI. Se ha validado el modelo general para este sistema detectando la perdida de estabilidad vía bifurcación de Hopf cuando varían el término proporcional, el término integral, y las ganancias de realimentación de corriente. Mediante simulación numérica, se ha demostrado que el modo de conducción de las corrientes del sistema puede cambiar de continuo a intermitente después de la perdida de estabilidad de la órbita periódica nominal. Fecha: 9 de Febrero de 2004 Firma: