Examen de Análisis Dinámico de Sistemas (2o Teleco) curso 2007/2008 Cuestión 1 (3,5 puntos) Dada la función de transferencia de un sistema que se quiere controlar G(s) G(s) = s3 24s + 72 + 19,2s2 + 144s (1) y la del sensor usado para realimentar su salida H(s) H(s) = 360 s + 36 (2) y el esquema de control correspondiente, representado en la figura, se pide: 1. Dibujar el diagrama de Bode del sistema G(s)H(s). 2. Determinar la estabilidad del sistema realimentado en función de los valores de Kp > 0 usando el criterio de estabilidad de Nyquist. 3. Hallar los márgenes de ganancia y de fase del sistema realimentado y señalarlos gráficamente en el Bode. u t + - G(s) Kp yt H(s) EPSIG - Universidad de Oviedo 12 de febrero de 2008 Examen de Análisis Dinámico de Sistemas (2o Teleco) curso 2007/2008 Cuestión 2 (1,5 puntos) Dada la señal u(t) = 5 sen(2t) + 20 cos(20t + π/3) y el diagrama de Bode correspondiente a un sistema, representado en la figura, determinar la respuesta y(t) de dicho sistema a la señal u(t). NOTA: Señalar los datos tomados del Bode en la hoja que se proporciona para entregar. Bode Diagram 40 35 Magnitude (dB) 30 25 20 15 10 5 180 Phase (deg) 135 90 45 0 -45 -90 -2 10 -1 10 0 1 10 10 2 10 3 10 Frequency (rad/sec) EPSIG - Universidad de Oviedo 12 de febrero de 2008