UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE COMPUTACION GRUPO DE MATEMATICAS DE LA COMPUTACION NOTA INFORMATIVA CALCULO COMPUTACIONAL PERIODO LECTIVO 2003-2004 ESPECIFICACIONES CURRICULARES CODIGO: C.M.357 AÑO: 3ero de la carrera TIPO: Obligatoria CATEGORIA: Teórica PRELADA POR: Matemáticas II y Algoritmos y Programación II PRELA A: Fundamentos de Optimización Computacional DURACION: 22 semanas, distribuidas en dos módulos de 11 semanas cada uno, a razón de 6 horas semanales, separadas en: 4 horas de teoría y 2 horas de práctica. OBJETIVO TERMINAL: Al finalizar el curso, el alumno estará en capacidad de analizar e implementar algoritmos para la resolución numérica de problemas de matemáticas continuas que surgen en aplicaciones reales enmarcadas en el desarrollo de software, así como aplicar métodos de predicción en la evaluación de plataformas computacionales. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Al finalizar el curso, el estudiante debe ser capaz de: Conocer y aplicar los métodos y algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Conocer y aplicar las técnicas y algoritmos de aproximación numérica de uso frecuente en la práctica. Plantear y analizar aplicaciones de álgebra lineal y análisis numérico, utilizando para ello el computador. Resolver numéricamente con la ayuda del computador, los problemas básicos del cálculo científico. Abordar cursos más avanzados en el área. SINOPSIS DE CONTENIDO: (tiempo aproximado en una clase: 2 horas) 1.Teoría de Errores y Aritmética del computador Conceptos básicos en estimación de errores. Representación de un número en el computador. Aritmética de punto flotante. Error absoluto y error relativo (concepto y ejemplos). Error de redondeo y error de truncamiento. Aritmética del computador. Propagación del error. 2.Resolución de Sistemas lineales Existencia y unicidad de la solución del problema Ax=b. Forma matricial de Ax=b. Métodos directos de solución. Estrategias de pivoteo. Inestabilidad numérica. Número de condición K(A). Estimación de k(A). Refinamiento iterativo. Métodos iterativos de solución. Criterio de parada. 3.Interpolación polinomial y Teoría de aproximación Polinomios de Taylor. Interpolación y el polinomio de Lagrange. Interpolación iterada. Diferencias divididas. Interpolación de Hermite. Interpolación cúbica de trazador. Aproximación discreta de mínimos cuadrados. Polinomios ortogonales y aproximación de mínimos cuadrados. 4.Soluciones numéricas a sistemas no lineales de ecuaciones Definición y ejemplos. Métodos de bisección, Secante, Newton, Regula-Falsi, punto fijo. Criterios de terminación. Orden de convergencia. 5.Diferenciación e Integración numérica Fórmula de diferencias progresiva, regresiva y central para f'(x). Extrapolación de Richardson. Elementos de integración numérica. Formulas simples. Regla del rectángulo, trapecio y Simpson. Fórmulas de Newton-Cotes (abiertas y cerradas). Integración compuesta. Métodos adaptativos de cuadratura. Integración de Romberg. Cuadratura gaussiana. INDICADORES DEL SER: Metódico, organizado, investigador, veraz, creativo, práctico, actualizado, preciso. BIBLIOGRAFIA BASICA: Burden, R. y J.D. Faires: Análisis Numérico. Grupo Editorial Iberoamérica. Kincaid, D. y W. Cheney: Análisis Numérico. Editorial Addison Wesley. Nakamura, S.: Métodos Numéricos Aplicados con Software. Editorial Prentice Hall. PLAN DE EVALUACIÓN: Instrumentos de evaluación a utilizar: Evaluación formativa: Ejercicios asignados, entrevistas pata horas de consulta. Evaluación sumativa: Exámenes escritos, proyectos computacionales, trabajo práctico; especificados a continuación: Módulo I: Un (01) exámen parcial: Práctica: Proyecto: 35% 5% 10% Módulo II: Un (01) exámen parcial: Práctica: Proyecto: 35% 5% 10% REQUISITO PARA APROBAR LA MATERIA: Presentar los proyectos, obteniendo un promedio >= 10 puntos, en los mismos y obtener una nota definitiva >= 10 puntos. PROFESOR: Sección 01y 02: Germán Larrazábal PREPARADORES: Sección 01: Yerlín Colmenares Sección 02: Irma Chin