Folio nº . . . . . DIPREGEP 4103 OBRA DE LOS HIJOS DE MARIA INMACULADA Instituto de Formación Superior P. José Frassinetti CENTRO EDUCATIVO LORETO PROGRAMA CARRERA: ASIGNATURA: PROFESOR: CICLO LECTIVO: CURSO: HORAS SEMANALES: TECNICATURA SUPERIOR EN ANÁLISIS DE SISTEMAS ALGEBRA SANZ JOSE LUIS 2007 1º AÑO 3 (Tres ) OBJETIVOS GENERALES Dominar la lógica formal Caracterizar los componentes de un razonamiento Interpretar principios matemáticos. Desarrollar habilidad en el cálculo. Jerarquizar operaciones. Transferir el hábito del pensamiento lógico a otras disciplinas. Agudizar la aptitud de observar, inferir y deducir.. Seleccionar procedimientos. Utilizar propiedades y leyes para la resolución de problemas. Adquirir capacidad en el cálculo matricial, para su posterior aplicación en los problemas de la empresa. Analizar y resolver los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Manejar los conceptos del análisis combinatorio, como introducción en el estudio de probabilidades. Optimización de problemas. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA UNIDAD I : LOGICA PROPOSICIONAL Proposición. Conectivos lógicos. Operaciones proposicionales. Leyes lógicas. Implicaciones asociadas. Razonamientos deductivos válidos Funciones proposicionales. Cuantificadores. Negación de proposiciones cuantificadas. UNIDAD II : COMBINATORIA. Función factorial. Variaciones, combinaciones y permutaciones simples. Número combinatorio Propiedades. Binomio de Newton. Aplicaciones. UNIDAD III : MATRICES Definición. Igualdad entre matrices. Suma de matrices. Multiplicación entre un escalar y una matriz. Multiplicación entre matrices. Aplicaciones. Matrices particulares. Cálculo del rango de una matriz y de la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan. UNIDAD IV : DETERMINANTES Definición. Menor complementario de un elemento. Adjunto de un elemento. Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.(Laplace). Propiedades de un determinante. Matiz adjunta. Matriz inversa. UNIDAD V : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Clasificación de sistemas. Análisis de sistemas : Rouchè-Frobenius. Resolución de sistemas cuadrados por el método de Cramer. Resolución por el método del pivote. Método de inversión de matrices. PRESUPUESTO DE TIEMPO : UNIDAD I : 20 hs. ; UNIDAD II : 18 hs. ; UNIDAD III : 18 hs. ; UNIDAD IV : 20 hs. UNIDAD V : 22 hs. ; METODOLOGIA- ACTIVIDAD DE LOS ALUMNOS : Folio nº . . . . . El trabajo en clase se realizará con una guía teórica y otra práctica. En cada clase habrá dos momentos :a) Análisis teórico y ejemplificación, b) Resolución de ejercicios en forma individual o grupal con asistencia del docente. Queda por parte del alumno la profundización de los temas mediante la bibliografía indicada. Los alumnos deben presentar la guía de ejercicios resueltos para su aprobación como condición previa para rendir examen final. EVALUACIÓN : Los alumnos serán evaluados por los trabajos prácticos y dos exámenes parciales, con una instancia de recuperación de uno de ellos. BIBLIOGRAFIA : APUNTES DE CLASE : Guía teórica y práctica. ALGEBRA I : ROJO A., Editorial Ateneo. ALGEBRA II : ROJO A. ; Editorial Ateneo. ELEMENTOS DE ALGEBRA : Ing. DI CARO H Profesor: Sanz José Luis Firma: .....................................................