Universidad Abierta y a Distancia de México Algebra Lineal I Unidad 2 Actividad 2 Alumno: Alexis Saúl Álvarez Soto Docente: Olivia Alexandra Scholz Marban Matrícula: ES202102217 14 Agosto 2021 Actividad 1. Sistemas de ecuaciones, transformaciones y matrices Participa en el foro argumentando tus respuestas con respecto a las indicaciones que se te plantean. 1. Revisa los recursos de la unidad y realiza una investigación acerca de las aplicaciones de las transformaciones lineales. 2. Comparte en el foro una explicación breve con tus propias palabras del concepto de transformación lineal y describe una aplicación de transformaciones lineales. 3. Revisa las aportaciones de dos de tus compañeros, analizando sus respuestas en comparación con tu respuesta. 4. Realiza mínimo dos aportaciones a tus compañeros, en las que argumentes tu postura. Buenos días, compañeros y maestra. Con mis propias palabras la idea de una transformación lineal se basa en como definimos funciones que transformen el espacio se un conjunto. Estas transformaciones pueden llegar tener muchas variaciones haciendo que se generen curvas en donde había líneas o se mueva el centro. Por ejemplo, tomemos esta representación de algún espacio, con las líneas azules representando vectores y las líneas blancas representando los ejes: Referencia: [Linear transformations and matrices | Chapter 3, Essence of linear algebra , 3Blue1Brown, liga: https://www.youtube.com/watch?v=kYB8IZa5AuE&ab_channel=3Blue1Brown] Ejemplo 1: Podemos crear una función (transformación) tal que lo modifique los vectores (en azul) y los ejes (en blanco) de esta manera: Referencia: [Linear transformations and matrices | Chapter 3, Essence of linear algebra, 3Blue1Brown, liga: https://www.youtube.com/watch?v=kYB8IZa5AuE&ab_channel=3Blue1Brown] Ejemplo 2: También podemos crear una transformación tal que modifique los vectores a algo que no es una línea o modifique las coordenadas origen Conclusión El álgebra lineal se encarga de representar matemáticamente estas funciones o transformaciones de espacios pero enfocándose solamente en aquella que mapean vectores lineales y que no modifican el origen. Un ejemplo de las aplicaciones del álgebra lineal es la proyección de imágenes en 3 dimensiones como en lo videojuegos. Particularmente se resuelve la pregunta ¿Cómo se mapea matemáticamente una imagen cuando hay un cambio de perspectiva (por el jugador)? Otras referencias: Kenneth Hoffman, Ray A. Kunze, Algebra Lineal. Prentice-Hall Hispanoamericana, México, 1973. Saludos. Álexis Saúl Álvarez Soto.
