Geometría - Universidad de Chile

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
ARQUITECTURA
PROGRAMA DE ASIGNATURA
1/2011
AO–103-Geometría
GEOMETRIA
AREA
PROFESOR
AYUDANTE
MONITOR(ES)
REQUISITOS
CIENCIAS BASICAS
JING CHANG LOU
MANUEL OCAMPO AMBROGGIO
ADMISION
CARACTER
REGIMEN
HORAS D.D.
CREDITOS
NIVEL REF
OBLIGATORIO
SEMESTRAL
4,5
7,5
1° AÑO
JUSTIFICACION
Esta asignatura contribuye al desarrollo del Perfil Profesional del Arquitecto en el ámbito del
diseño del espacio. El curso de geometría es una actividad graduada, orientada a instruir
formando hacia el concepto y la ley, a fin de medir e intuir el espacio.
Tiene el objetivo de habilitar, entregando las técnicas de representación espacial y manejo
mecánico instrumental, a fin de desarrollar habilidades que permitan expresar una configuración
espacial, mediante sus estructuras geométricas en todas sus dimensiones; y estimular la
exploración de la forma y el espacio geométrico, accediendo a procesos lógicos que estimulen su
desarrollo creativo.
REQUISITOS
Solo los reglamentarios
RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN TERMINOS DE COMPETENCIAS GENERICAS Y ESPECIFICAS
Al finalizar esta asignatura, cada alumno será competente en:
-
La comprensión y abstracción del espacio geométrico
-
La comprensión y definición de configuraciones geométricas
-
La visión estructuralista de la geometría en la naturaleza y su ordenamiento.
-
El modelamiento y visualización de los espacios en sus diferentes etapas de creación.
-
La producción y creación de espacios como un proceso de comunicación e información a través de
la documentación.
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FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
CONTENIDOS
I CICLO TEORÍA DE LAS TRANSFORMACIONES Y TRANSFORMACIONES EUCLIDIANAS.
a.- Teoría de transformaciones
: Teoremas, definiciones y notación.
b.- Transformaciones simples
: Traslación, rotación, reflexión y homotecia.
c.- Combinación de transformaciones
: Productos
Antilogía.
d.- Inversión (Transformación Involutiva)
: Convenciones y definiciones. Puntos y curvas
inversas.
e.- Polos y Polares
: Definición, notaciones. Polares con respecto a una
circunferencia. Relaciones.
entre
transformaciones,
Homología,
II CICLO TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA DE 1º CATEGORÍA
a.- Transformaciones proyectivas fundamentales.
b.- Plano y espacio proyectivo
: Alineaciones y Haces.
c.- Concepto de homología
: Proyectividades y Perspectividades.
Determinación gráfica de homologías.
Ejes y Centro perspectivo
d.- Definición de Cónicas.
: Método proyectivo.
III CICLO HOMOLOGÍA: TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA DE 2º CATEGORÍA
a.- Teorema de Desargues y elementos, interpretación proyectaba coaxial y copolar. Definición
espacial de homología.
b.- Homología en su Caso General. Formas de definir una homología.
c.-
Transformación homología de configuraciones
transformación de circunferencias en cónicas.
Euclidianas,
tramas,
paralelismo,
d.- Casos particulares de homología Afín / Oblicua, Recta, Simétrica y Homotecia.
IV CICLO PROYECCIONES ORTOGONALES (HOMOLOGÍA AFÍN)
a.- Transformaciones homológicas de formas tridimensionales en formas bidimensionales:
coordenadas homólogas, teorema de Desargues en el espacio, Proyección Afín Ortogonal.
b.- Proyección de Sólidos, Imágenes homólogas planos de proyección.
c.- Determinación de elementos fundamentales invariantes, definición de planos, inclusión de
elementos, relación con respecto a planos.
V CICLO TRANSFORMACIÓN DE ELEMENTOS PROYECTANTES.
a.- Dimensiones: recta en su caso general, planos, etc.
b.- Penetración de rectas en planos, Intersecciones de planos.
c.- Distancias y ángulos en real magnitud. Transformaciones Euclidianas en el espacio.
a.- Aplicación Afín Ortogonal (proyecciones de formas tridimensionales).
b.- Construcción de formas tridimensionales dados los elementos generadores.
c.- Determinación de una sección plana sobre una forma tridimensional.
d.- Determinación de formas tridimensionales.
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e.- Intersección de formas tridimensionales.
VI CICLO PERSPECTIVAS.
a.- Perspectiva (homología del espacio en el plano), la perspectiva como relación visual.
b.- Tipos de perspectivas: Vuelo de Pájaro. Aérea. Central Oblicua. Central Recta. Plano del
cuadro coincidente con el vertical de proyección.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE (METODOLOGÍA)
Se utilizarán básicamente dos estrategias principales:
1. Clases teóricas expuestas por el profesor en el aula, junto con el apoyo de presentaciones
audiovisuales y de materiales en la plataforma u-cursos.
2. Ejercicios prácticos realizados en clase con apoyo instrumental (Taller), tanto grupal como
individual, con el apoyo del equipo docente.
SISTEMA DE EVALUACION
Pruebas de Cátedra N°1
N°2
N°3
N°4
N°5
15%
15%
10%
20%
20%
Controles y tareas
10%
10%
1º semestre
2º semestre
DOCUMENTACION
APUNTES DOCENTES
 VALENZUELA, Marcelo, "Apuntes de Geometría"
LIBROS
 GUTIÉRREZ V, A.; IZQUIERDO A, F.; NAVARRO ZU, J.; PLACENCIA VA, J. "Dibujo técnico".
Madrid. Anaya, 1989.
 HAWK, Minor C., "Geometría Descriptiva", México. McGraw-Hill, 1987.
 HOLLIDAY-DARR, Kathryn, "Geometría Descriptiva Aplicada", México. Paraninfo, 2000.
 IZQUIERDO ASENSI, Fernando, "Geometría Superior y Aplicada", Madrid. Paraninfo, 1998.
 IZQUIERDO ASENSI, Fernando, "Geometría Descriptiva" 23º Ed., Madrid. Paraninfo, 1995.
 IZQUIERDO ASENSI, Fernando, "Ejercicios de Geometría Descriptiva" 13º Ed., Madrid.
UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
Paraninfo,1994.
 RENDON GOMEZ, Álvaro,"Geometría Paso a Paso", España. Tébar, 2000.