5. Calculo Diferencial

FORMATO N° 6
Nombre de la Institución:
Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla
PROGRAMAS DE ESTUDIOS
Asignatura:
Cálculo Diferencial.
Programa académico:
Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz
Tipo Educativo:
Licenciatura
Modalidad:
Seriación:
Ciclo:
Escolarizada
Clave de la asignatura:
MAT023
Primer Semestre
Horas
Conducidas
Horas
Independientes
64
64
Total de horas
Por semestre
128
Créditos
8
Total de horas clase en el ciclo:
64
Objetivo General de la asignatura:
Al finalizar el curso el alumno será capaz de aplicar conceptos de límites, continuidad, y
derivación en funciones algebraicas y trascendentes, por medio de las herramientas
matemáticas del cálculo diferencial, para plantear y/o resolver gráfica y analíticamente
problemas de variación y optimización, distinguiendo el objetivo y la(s) restricción(es) y
presentando una solución congruente
Hoja:
1
de
4
Asignatura:
Cálculo Diferencial
Del programa académico:
Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz
Horas
estimadas
10
14
12
Temas y subtemas
Objetivos de los temas
1 Funciones
1.1 Funciones Básicas
1.2 Funciones Algebraicas
1.3 Funciones Inversas
1.4 Funciones Logarítmicas
1.5 Funciones Exponenciales
1.6 Funciones Trigonométricas Inversas
1.7 Funciones Hiperbólicas e Hiperbólicas
Inversas.
Comparar
las propiedades y
características de los diferentes
tipos de funciones, por medio del
análisis de dichas funciones,
para resolver problemas de
función inversa, trazar gráficas y
resolver
ecuaciones
que
involucren dichas funciones.
2. Límites y continuidad
2.1 Definición informal de límite
2.2 Definición formal de límite
2.3 Propiedades de los límites
2.4 Límites de funciones:
Algebraicas
Trigonométricas
Logarítmicas y exponenciales
Hiperbólicas
2.5 Continuidad de una función
2.6 Límites al infinito y límites infinitos
2.7 Aplicaciones
Analizar diversos límites que
involucran
todo
tipo
de
funciones, por medio de la
comprensión de los conceptos
de límite y continuidad como
base del cálculo, para resolver
límites
de
formas
indeterminadas,
para
poder
establecer la continuidad o
discontinuidad de una función.
3. Derivadas
3.1 Incrementos y diferenciales (Tasa de
cambio instantánea)
3.2 Derivada por definición
3.3 Reglas de derivación de funciones:
Algebraicas (básicas, implícita,
orden superior)
Exponenciales
Logarítmicas
Trigonométricas y sus inversas
Hiperbólicas y sus inversas
Definir la derivada de cualquier
función, analizar la interpretación
física, geométrica y analítica de
la misma, por medio de la
aplicación de las diversas reglas,
y del análisis de los resultados,
para poder manipular la derivada
como una herramienta que
facilita la interpretación del
comportamiento de funciones
algebraicas y trascendentes.
Hoja:
2
de
4
Asignatura:
Cálculo Diferencial
Del programa académico:
Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz
14
4. Valores extremos
4.1 Conceptos Preliminares.
4.2 Máximos y Mínimos Absolutos de una
Función
4.3 Teorema de Rolle y Teorema del Valor
Medio
4.4 Máximos y Mínimos Locales de una
Función.
14
5. Aplicaciones de derivadas
5.1 Trazo de Curvas
5.2 Aplicaciones Física y Geométrica
5.3 Aplicaciones de Incrementos y
Diferenciales
5.4 Aplicaciones de la Regla de la Cadena
5.5 Aplicaciones a la Economía
Analizar el comportamiento de
una función, por medio de la
aplicación de ejercicios de
máximos y mínimos absolutos
para utilizar estas herramientas
en la solución de problemas de
optimización aplicados a su área
profesional.
Aplicar los conceptos de las
derivadas al análisis y bosquejo
de funciones algebraicas y
trascendentes, por medio de la
identificación y cálculo de los
principales
parámetros
de
variación de las gráficas, para
resolver problemas aplicados a
su área profesional.
Actividades de aprendizaje y metodología:
Investigación bibliográfica y/o electrónica, con preguntas centrales del tema a tratar.
Trabajo en equipo
Talleres
Foro de discusión en línea
Elaboración mapas conceptuales, esquemas, diagramas, gráficos,
cuadros sinópticos,
resúmenes, analogías
Elaboración de investigaciones de campo respecto a la aplicación de cada tema a su área de
trabajo
Resolución de casos reales, concretos y de interés
Exposición de temas
Ejercicios de Clase.
Tareas.
Actividades de cierre (Resúmenes, Redes semánticas, mapas conceptuales, etc).
Prácticas de MatLab
Exámenes Parciales
Exámenes rápidos
Hoja:
3
de
4
Asignatura:
Cálculo Diferencial
Del programa académico:
Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz
Metodología:
Conducción de la construcción de conceptos y criterios
Evaluación formativa (uso de rúbricas de autoevaluación, coevaluación)
El profesor elaborará guías de lectura y escritura para el alumno
El profesor diseñará actividades de metacognición para ser realizadas y elaboradas por el
alumno.
Conducción de comunidad de diálogo
Recursos didácticos:
Materiales Impresos: Libros, Artículos, Apuntes, etc.
Computadora
Cañón
Material Electrónico:
Blackboard
Matlab
Sitios de Internet
Normas y procedimientos de evaluación:
Normas :
1. La participación y exposiciones se evaluarán durante las clases del periodo.
2. El alumno se compromete a leer previamente los temas asignados.
3. La toma de asistencia se hará en cada una de las sesiones y por ningún motivo se
justificarán las faltas de asistencia.
4. No se hacen aproximaciones en las calificaciones de los exámenes parciales, y se
reportarán con un entero y un decimal. El promedio se calcula según el registro del profesor.
5. Las fechas de los exámenes parciales y el del final NO son negociables
Procedimientos de evaluación:
Talleres y ejercicios
Exámenes rápidos
Prácticas de Mat lab
Tareas e investigación
Exámenes parciales
Total
20%
10%
10%
10%
50%
100%
Hoja:
4
de
Asignatura:
Cálculo Diferencial
Del programa académico:
Licenciatura en Ingeniería en Diseño Automotriz
Bibliografía impresa o electrónica (Título, Autor; Editorial; Fecha, Edición, Sitio, Web)
Cálculo, Larson, Hostetler, Mc Graw Hill, 2006, Octava edición.
Calculus, Smith, Robert and Roland Minton, Mc Graw Hill, 2006, Second Edition,
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Swokowsky, Earl W. And Cole,
Thomson-Learning, 2006, Undécima Edición.
Cálculo (Trascendentes Tempranas), Stewart, James, Thomson-Learning, 2002,
Cuarta Edición.
Calculus, Leithold Louis, Oxford University Press (Harla), 1998, Séptima Edición.
Perfil docente requerido:
Maestro o Doctor en Matemáticas, Maestro, Ingeniero o Licenciado en áreas afines. Con
experiencia profesional mínimo 2 años.
Debe poseer en cierto grado de desarrollo: Conocimientos y habilidades didácticopedagógicas para fortalecer el desarrollo de aprendizajes significativos, gusto por la
investigación, buen manejo de la paquetería específica para Matemáticas, sobre todo
saber informar y comunicar el aprendizaje así como utilizar eficientemente los medios de
información. Con autoridad educativa: influencia, prestigio, liderazgo transformacional.
Honesto, responsable y con actitud de servicio.
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