1.- R se puede interpretar como:

Diseños de Investigación y Análisis de Datos. Tema 8 (1ª parte)
Diseños de Investigación y Análisis de Datos
Preguntas de exámenes
TEMA 8 (1ª parte): REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE
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1.- R xy se puede interpretar como:
A) la medida de ajuste (exactitud) de las observaciones a la recta de regresión. B) la medida
de la variabilidad de las observaciones en torno a la recta de regresión; C) medida del grado
de desigualdad entre las observaciones
2.- El objetivo principal del modelo de correlación lineal simple es:
A) averiguar la fuerza de la relación entre X e Y; B) predecir los valores de Y (variable
criterio) a partir de los valores de X (variable predictora); C) valorar las diferencias entre
variables que miden las mismas características.
3.- En el modelo de regresión lineal simple:
A) σ2y/x varía según varía la variable predictora; B) σ2y/x varía en virtud de los valores que
toma la variable criterio; C) σ2y/x es constante
4.- En el modelo de regresión lineal simple, donde Y es la variable criterio e X la predictora
(con valores fijados por el investigador), el parámetro beta (pendiente) indica:
A) el cambio en el valor esperado de Y por unidad de cambio en la variable X; B) el cambio
en el valor esperado de Y según la variación aleatoria de X; C) el cambio en el valor esperado
de X por unidad de cambio en la variable Y.
5.- Un investigador conoce por la literatura especializada que el rendimiento escolar se
relaciona linealmente con la motivación al estudio. Su interés es comprobar si esta cuestión es
cierta en sus alumnos y, una vez verificada, poder conocer con un margen de error el
rendimiento de un alumno sabiendo su puntuación en motivación. A la vista de este
planteamiento, ¿qué técnica estadística le permite resolver la cuestión?:
A) el análisis de regresión; B) el análisis de varianza de un factor de medidas no repetidas;
C) el análisis de varianza de un factor de medidas repetidas
6.- En las predicciones que realizamos mediante la recta de regresión hay que tener en cuenta
A) que son siempre exactas, ya que la predicción no se puede ver afectada por la variabilidad;
B) que no pueden ser exactas, entre otras razones debido a la variabilidad de las puntuaciones;
C) que son siempre exactas, ya que se cumple el principio de homocedasticidad
7.- La expresión Y = α + β.X + E representa:
A) el modelo de análisis de varianza aditivo; B) el modelo de regresión lineal simple; C) el
modelo de regresión lineal múltiple
8.- Cuando el investigador está interesado en realizar “predicciones”, las técnicas estadísticas
apropiadas son:
A) pruebas de diferencia de medias para muestras relacionadas; B) técnicas de regresión;
C) técnicas de Análisis de Varianza
9.- Cuando llevamos a cabo un análisis de regresión, el método de estimación por mínimos
cuadrados garantiza que:
A) las predicciones son exactas; B) la ordenada en el origen de la recta de regresión es nula;
C) los errores de predicción son mínimos
10.- El análisis de regresión tiene:
A) sólo vertiente descriptiva; B) sólo vertiente inferencial; C) vertiente descriptiva e
inferencial.
11.- En la siguiente ecuación de una recta X = α + β.Y
A) alfa indica el valor de Y para X = 0; B) alfa representa la pendiente; C) ambas respuestas
son incorrectas
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12.- Cuando el coeficiente de determinación toma el valor cero:
A) el ajuste de la recta de regresión es perfecto; B) la recta de regresión es horizontal;
C) ambas respuestas son incorrectas.
13.- El coeficiente de determinación es una medida de:
A) la proporción de varianza no explicada por la ecuación de regresión; B) el grado de error
cometido en la regresión; C) la proporción de varianza explicada por la regresión
14.- r2xy:
A) se suele utilizar como medida de la relación curvilínea entre dos variables,
donde se sospecha la falta de linealidad de los datos; B) sus valores oscilan entre 0 y 1;
C) es el coeficiente de correlación.
15.- En la siguiente ecuación de una recta Y = α + β.X:
A)  es el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas; B)  representa el incremento de
X por cada unidad que se incrementa Y; C) ambas respuestas son incorrectas
16.- Cuando el coeficiente de determinación toma el valor máximo 1:
A) la varianza explicada por la regresión es cero; B) todos los puntos estarán sobre la recta de
regresión: C) ambas respuestas son incorrectas.
PROBLEMA: Con este enunciado, responder a las preguntas 20, 21, 22, 23, 24 Y 25.
Se desea pronosticar la nota media final en la asignatura de Conocimiento del Medio (M) en
función de las horas semanales dedicadas al estudio (T). Se eligió una muestra aleatoria
simple de 8 alumnos de 5º curso de Primaria a cada uno de los cuales se les hizo estudiar un
cierto número de horas semanales durante todo el curso y, al final, se obtuvo la nota en dicha
asignatura. Se cumplen los supuestos de regresión lineal correpondiente y se sabe que:

(donde S a y Sˆb son los estimadores insesgados
de las desviaciones típicas de B0 y de B,


respectivamente (es decir,  B0 y  B ))
17.- ¿Cuál es el valor aproximado del coeficiente B de la recta de regresión?
A) –10,3; B) –5,54; C) –0,09.
18.- ¿Cuál es el valor aproximado del estimador del parámetro 0 de la recta de regresión
definida en la población?
A) 8,22; B) 5,15; C) 20,75.
19.- ¿Cuál es el valor aproximado del estimador insesgado de la varianza de la variable
dependiente? A) 119,14; B) 1,68; C) 45,12
20.-El valor muestral del estadístico para contrastar la hipótesis de que la ordenada en el
origen de la recta de regresión en la población es nula es, aproximadamente:
A) 13,39; B) –3; C) –6,4.
21.- ¿Cuál sería la decisión estadística a tomar respecto a la ordenada a un n.c. del 95%?
A) Se rechazaría Ho porque p<0,001 y, por lo tanto, p<; B) Se rechazaría Ho porque
p<0,0005 y, por lo tanto, p<; C) se aceptaría Ho.
22.- Para un n.c. del 95%, el límite superior del intervalo de confianza para el parámetro 
sería, aproximadamente:
A) 9,72; B) -0,1; C) ambas respuestas son incorrectas.
SOLUCIONES
1
2
3
4
A A C A
19 20 21 22
B A A A
5
A
6
B
7
B
8
B
9
C
10
C
2 de 3
11
C
12
B
13
C
14
B
15
C
16
B
17
C
18
A
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