Ejercicios de Matemáticas. Regresión lineal. 1) Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años (X) pesan respectivamente, 14, 20, 30, 42, y 44 kg (Y). Calcular: a) los parámetros x, y, σx , σy , σxy . b) la recta de regresión del peso sobre la edad. c) el coeficiente de correlación lineal. d) según estos datos, ¿cuánto se prevé que debiera pesar un niño de 6 años? 2) Se han colgado sucesivamente del extremo de un resorte cinco masas, X, en gramos, y se ha registrado los alargamientos, Y, en milímetros, producidos por las cargas. He aquí la tabla. X (g) Y (mm) 3 1,2 4 1,9 5 2,4 6 3,0 7 3,7 Dibuja la nube de puntos. Hallar la recta de regresión, el coeficiente de correlación lineal y deducir lo que se estiraría el muelle si colgáramos una masa de 15 gramos. 3) La siguiente tabla muestra el número de accidentes de tráfico en los últimos 7 años: Año (X) Nºaccid(Y) 1992 510 1993 515 1994 518 1995 522 1996 528 1997 532 1998 536 a) determinad el número medio de accidentes en los 7 años b) dibuja la nube de puntos b) calculad la recta de regresión de X(años) sobre Y(nº accidentes) c) obtened el coeficiente de correlación lineal d) ¿cuántos accidentes estimarías para el año 2000? 4) Se han observado conjuntamente las variables X e Y, 1000 veces, obteniéndose en total los siguientes valores: X Y Frecuencia 3 0 130 6 0 130 10 1 300 11 1 240 12 2 240 Calcular: a) los parámetros x, y, σx , σy , σxy b) la recta de regresión. 5) Ajustar la recta de regresión con los puntos dados hallando el coeficente de correlación lineal. ¿Por qué da “r” ese valor? X Y -2 -3 -1 -1 0 1 3 7