PROBLEMAS TEMA 11: SERIES TEMPORALES 1. Determina el componente de la serie de tiempo de mayor relevancia en cada una de las situaciones que siguen: a) Previsión de la demanda de ordenadores durante los 5 años siguientes. b) La programación de los vuelos de avión de una compañía aérea para el mes siguiente. c) Necesidades de materia prima y mano de obra para el año próximo. d) Compra de acciones para que se revaloricen a largo plazo. 2. Expón el movimiento de una serie de tiempo que estaría principalmente asociado con las situaciones que se presentan a continuación. a) La lluvia mensual que cae en cierta región del país. b) El derrumbe del edificio donde funciona una fábrica. c) Las ventas de ropa liviana durante el verano. d) La necesidad de aumentar la producción de maíz a causa de un constante crecimiento de la población. e) Una época de prosperidad. 3. Los datos que aparecen en la tabla son las ventas de cierto producto, Y, durante 12 años. X representa el tiempo en trimestres que se inicia en el primer trimestre de 1981. Año 1981 Trimestre X Y Año Trimestre X Y 1 1 20 1987 1 25 24 2 2 23 2 26 32 3 3 15 3 27 29 4 4 12 4 28 23 1982 1 5 10 1988 1 29 25 2 6 11 2 30 32 3 7 10 3 31 32 4 8 8 4 32 24 1983 1 9 12 1989 1 33 29 2 10 14 2 34 36 3 11 13 3 35 40 4 12 8 4 36 29 1984 1 13 7 1990 1 37 34 2 14 16 2 38 38 3 15 17 3 39 34 4 16 20 4 40 30 1985 1 17 23 1991 1 41 32 2 18 32 2 42 40 3 19 30 3 43 36 4 20 30 4 44 36 1986 1 21 29 1992 1 45 40 2 22 35 2 46 45 3 23 34 3 47 40 4 24 30 4 48 39 a) Construye el diagrama de dispersión y une los puntos con trozos de recta. b) Determina la recta de tendencia. c) Con base en la recta de tendencia y en el modelo multiplicativo, calcula: 1. Índices estacionales para los 4 trimestres por el método de promedios móviles centrados de 4 trimestres. 2. Valores con variación estacional eliminada de Y para el año 1992. 3. Variaciones cíclicas e irregulares. 1 PROBLEMAS TEMA 11: SERIES TEMPORALES 4. Ventas trimestrales predichas en 1993, al aplicar la recta de tendencia y los índices. 4. Los despachos mensuales de cierta compañía en 6 años son: Mes 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Enero 13 19 16 19 29 34 Febrero 15 18 14 18 28 33 Marzo 14 19 13 16 26 30 Abril 10 16 11 13 24 29 Mayo 9 15 13 12 22 27 Junio 7 13 12 13 18 26 Julio 11 16 13 16 29 30 Agosto 12 18 12 15 27 31 Septiembre 14 17 13 15 28 32 Octubre 15 19 15 16 29 32 Noviembre 14 20 16 17 28 33 Diciembre 15 18 14 17 30 34 a) Construye el diagrama de dispersión uniendo los puntos mediante segmentos de recta. b) Determina la recta de tendencia usando datos trimestrales. Representa la recta en el diagrama anterior. c) Con la recta de tendencia y el modelo multiplicativo calcula: 1. Índices estacionales para los 4 trimestres. 2. Valores con los valores estacionales eliminados para 1992. 3. Variaciones cíclicas e irregulares. 4. Predicciones para 1993. 2