29317 Variable Compleja

UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
PROGRAMA DE ESTUDIOS
ASIGNATURA: VARIABLE COMPLEJA
PROGRAMA ACADÉMICO: INGENIERÍA BIÓNICA
TIPO EDUCATIVO: LICENCIATURA
MODALIDAD: ESCOLARIZADA
SERIACIÓN:
CLAVE DE LA ASIGNATURA:
CICLO:
29245
29317
QUINTO SEMESTRE
HORAS
CONDUCIDAS.
HORAS
INDEPENDIENTES
48
TOTAL DE HORAS
POR SEMESTRE
96
CRÉDITOS
6
48
TOTAL DE HORAS CLASE EN EL PERÍODO:
48
OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA.
Proporcionar al alumno un conocimiento de análisis complejo que le permita adquirir técnicas aplicables en
distintos contextos de la Ingeniería biónica, tales como resolución de problemas de contorno, teoría de control,
teoría de la señal, etc. Con la terminación de este curso el estudiante alcanzará una cierta madurez con la cual
puede ser capaz de analizar problemas científicos elementales.
VÍNCULOS DE LA ASIGNATURA CON LOS OBJETIVOS GENERALES DEL CURRÍCULUM.
Esta asignatura corresponde al nivel de conocimiento avanzado que le permitirá tener una buena base teórica.
PERFIL DOCENTE REQUERIDO.
El docente que impartirá está asignatura deberá ser un matemático. Además deberá tener experiencia en esta
área tanto docente como profesional.
DR. RAFAEL V. RANGEL GONZÁLEZ
23 DE MARZO DE 2004
UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO
DE PUEBLA
HOJA:
1
DE
3
ASIGNATURA VARIABLE COMPLEJA
DEL PROGRAMA ACADÉMICO INGENIERÍA BIÓNICA
HORAS
TEMAS Y SUBTEMAS
ESTIMAD
AS
12
1. FUNCIONES ANALÍTICAS
1.1 Números complejos y su Álgebra
1.2 Representación Polar
1.3 Curvas y gráficas en el plano
complejo
1.4 Funciones continuas de variable
compleja
1.5 Función Analítica
1.6 Función exponencial
1.7 Funciones trigonométricas e
Hiperbólicas
1.8 Logaritmo, Potencia general
OBJETIVOS DE LOS TEMAS
El alumno adquirirá conocimiento del
estudio de funciones analíticas.
12
2.INTEGRACIÓN COMPLEJA
2.1 Integrales de línea
2.3 Derivadas de las funciones
analíticas.
El alumno a través de ejemplos analizará
la integración compleja.
12
3.SERIES INFINITAS
3.1 Series de Taylor
3.2 Series de Laurent
3.3 Singularidades
El alumno realizará ejercicios de series
infinitas.
12
4. APLICACIONES DE INTEGRALES DE
El alumno estudiará las aplicaciones de
LÍNEA.
integrales de línea.
4.1 Teorema del residuo
4.2 Evaluación de integrales reales
4.3 Integrales con polos en el eje real
4.4 Integración de funciones multivaluadas.
UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO
DE PUEBLA
HOJA:
2
DE
3
ASIGNATURA VARIABLE COMPLEJA
DEL PROGRAMA ACADÉMICO INGENIERÍA BIÓNICA
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE (METODOLOGÍA)
La metodología utilizada será teórica práctica, en donde el alumno será responsable de su propio
aprendizaje considerando la guía del docente como algo primordial para la consecución de los
objetivos planteados. Las actividades que se realizarán estarán basadas en los siguientes aspectos:

Presentación de los conceptos. Enunciar conceptos con sus propias palabras, para saber si el
alumno los ha entendido plenamente.

Análisis y discusión de los conceptos. Relacionar los conceptos a través de leyes o simplemente
por su constitución.

Búsqueda de información a través de Internet tanto de conceptos como de dispositivos reales.

Proyectos prácticos para cada tema. Pueden ser individuales o grupales.

Proponer un proyecto final que comprenda la mayoría o todos los temas tratados. Puede ser
individual o grupal.
BIBLIOGRAFÍA (LIBRO, TÍTULO, AUTOR, EDITORIAL, EDICIÓN)
LIBRO
A.David Wunsch
Addison-Wesley
Variable compleja con
Iberoamricana
aplicaciones", 2ª edición.
LIBRO
LIBRO
Matemáticas Avanzadas
para Ingeniería, 3ª edición
Vol.II
Matemáticas Avanzadas
para Ingeniería, Vol.II
RECURSOS DIDÁCTICOS
Libros
Proyector y acetatos
Pizarrón
Cañón
Internet
2000
Peter V. O’Neil
Editorial
Continental
2002
Erwin Kreyszig
Limusa
1999
HOJA:
3
DE
3
NORMAS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
La evaluación será:
 40% Investigaciones y tareas
 40% Exámenes parciales (3)
 20 % Examen final
En cuanto a las tareas se deberán entregar por escrito –escrito a máquina o en
computadora-- al catedrático. Constarán de análisis de temas vistos en clase, a través de ensayos
que presente el alumno.
Las tareas e investigaciones quedan sujetas a las siguientes consideraciones:
1. La portada de las tareas deberá contener: Escuela, Nombre de la asignatura, Nombre
del alumno, Matrícula, Nombre del Catedrático y fecha de entrega.
2. Deberá ser entregado en hojas engrapadas y enumeradas
3. Resaltar en un cuadro los resultados principales de los ejercicios y/o problemas
4. Todos los ejercicios deben ser realizados con limpieza. Los exámenes parciales serán
escritos y se llevarán a acabo en presencia del catedrático, quien sólo resolverá dudas
de redacción. Los alumnos deberán presentarse puntualmente al examen con el material
necesario. Si el alumno no se presenta el día del examen, automáticamente tendrá cero.
Los exámenes parciales y final deberán ser realizados con limpieza, los resultados
deberán ser señalados y las hojas deberán ser enumeradas.