submultiplos

Colegio Presbiteriano
David Trumbull
Fundado en 1869
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SUBMÚLTIPLOS
Ejemplos
Un submúltiplo, factor o divisor de un número es el
que está contenido en el primero un número exacto de
veces.
14, 24 y 32 son equimúltiplos de 7, 12 y 16,
porque el 14 contiene al 7 dos veces, el 24 contiene al
12 dos veces y el 32 contiene al 16 dos veces.
Ejemplos
Para hallar dos o más equimúltiplos de varios
números dados se multiplican éstos por un mismo
factor. Los productos serán los equimúltiplos de los
números dados.
El número 4 es submúltiplo de 24 porque está
contenido en 24 seis veces; el 8 es factor o divisor de 64
porque está contenido en 64 ocho veces.
Los divisores de un número se llaman partes
alícuotas (partes iguales) de ese número. Así, 5 es divisor
de 20 y es una parte alícuota porque 20 puede dividirse en
4 partes iguales de 5 cada una; 4 también es una parte
alícuota de 20 porque puede dividirse en 5 partes iguales
de 4 cada una.
Por lo tanto, la parte alícuota de un número es cada
una de las partes iguales en que se puede dividir dicho
número.
Para hallar tres números que sean equimúltiplos
de 5, 6 y 7, se procede de la manera siguiente:
5 × 4 = 20, 6 × 4 = 24, 7 × 4 = 28
Aquí vemos que 20, 24 y 28 son equimúltiplos de
5, 6 y 7.
Finalmente, dos o más números son equidivisores
de otros cuando están contenidos en éstos el mismo
número de veces.
Ejemplos
Un número par es todo número múltiplo de 2 y cuya
fórmula general es 2n, siendo n un número entero
cualquiera, ya sea par o impar, pues si es par, multiplicado
por 2 dará otro número par, y si es impar, multiplicado por
2 también dará un número par. Todos los números pares,
excepto el 2, son compuestos.
Por otra parte, el número impar no es múltiplo de 2 y
su fórmula general es 2n ± 1, siendo n un número entero
cualquiera, pues 2n representa un número par, que
aumentado o disminuido en una unidad dará un número
impar.
Los equimúltiplos son dos o más números que
contienen a otros un mismo número de veces.
5, 6 y 7 son equidivisores de 20, 24 y 28, porque
el 5 está contenido en el 20 cuatro veces, el 6 en el 24
cuatro veces y el 7 en el 28 cuatro veces.
Para hallar dos o más equidivisores de otros
números dados basta dividirlos por un mismo número,
y los cocientes serán los equidivisores.
Para hallar tres equidivisores de los números 50,
80 y 90, se procede de la manera siguiente:
50 ÷ 10 = 5, 80 ÷ 10 = 8, 90 ÷ 10 = 9
Aquí vemos que 5, 8 y 9 son equidivisores de 50,
80 y 90.
EJERCICIOS
1. Encuentra los múltiplos menores que
400 de estos números: 45, 56, 72 y
87.
7. De los números siguientes,
¿cuáles son primos y cuáles
son compuestos?: 12, 57, 43,
87, 97, 124, 131, 191.
2. ¿Cuáles son los tres números menores
que se deben restar de un número par
para hacerlo impar?
8. Forma cuatro múltiplos de
cada uno de estos números: 5,
6, 12 y 13.
3. ¿Cuántos divisores tiene un número
primo?
9.
4. Encuentra cinco equidivisores de 120,
240, 560, 780 y 555.
5. ¿Son compuestos todos los números
pares? ¿Son pares todos los números
compuestos?
6. ¿Cuál es el residuo de dividir un
número entre uno de sus divisores?
¿Son primos todos los
números
impares?
¿Son
impares todos los números
primos?
12. Encuentra todos los múltiplos
menores que 100 de estos
números: 14 y 23.
13. Si un número es múltiplo de
otro, ¿qué es éste del primero?
14. ¿Cuál es el mayor divisor de
784? ¿Y el menor?
15. ¿Cuál es el múltiplo menor de
un número?
16.
10. ¿Cuántos múltiplos tiene un
número?
11. Menciona cuáles son los tres
números menores que se
pueden añadir a un número
par para hacerlo impar.
Responde si los número
siguientes son o no primos y
señala por qué: 13, 17, 19, 24,
31, 37, 38, 45, 68, 79, 111,
324.
17. Encuentra ocho equimúltiplos
de 7, 8, 9, 10, 11, 13, 24 y 56.