Subido por Yolanda Zambra Molina

guia 1 ejercicios PSU 1°medio

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COLEGIO LEONARDO DA VINCI
PROFESORA: YOLANDA ZAMBRA MOLINA.
TALLER PSU DE MATEMÁTICA
NOMBRE: ___________________________ FECHA: ________ CURSO: _____
Objetivo de aprendizaje:
Resolver ejercicios y situaciones que implican aplicar las
propiedades y regularidades de los conjuntos
numéricos.
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios tipo
PSU, apoyándote en el resumen del costado.
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Naturales (ℕ): {1, 2, 3, 4,…}
Cardinales (ℕ0): {0, 1, 2, 3, 4,…}
Enteros (ℤ): {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
Racionales (ℚ): Son aquellos números que se
escriben como fracción.
INVERSOS
a) Aditivo u opuesto: El opuesto de un número
es tal que, al sumarlos, el resultado es 0.
Ejemplo: el inverso aditivo de a es – a, ya que
a + (– a) = 0.
b) Multiplicativo o recíproco: El recíproco de
un número es tal que, al multiplicarlos, el
resultado es 1.
𝑎
𝑏
Ejemplo: el opuesto multiplicativo de es ,
ya que de
𝑎
𝑏
∙
𝑏
𝑎
𝑏
𝑎
= 1, con a, b ≠ 0.
CONSECUTIVIDAD NUMÉRICA
Antecesor
Número
n–1
n
Sucesor
n+1
PARIDAD E IMPARIDAD
Números pares: Son de la forma 2n, con n un
número entero ({…, – 4, – 2, 0, 2, 4, 6,…})
Números impares: Son de la forma (2n – 1),
con n un número entero ({…, – 5, – 3, – 1, 1, 3,
5, …})
Adición
(sustracción)
par ± par = par
impar ± impar = par
par ± impar = impar
Multiplicación
par ∙ par = par
impar ∙ impar = impar
par ∙ impar = par
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
Los múltiplos de un número natural son
aquellos que se obtienen al multiplicarlo por
otro natural. Ejemplo: los múltiplos de 4 son
{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …}
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)
El m.c.m. de dos o más números naturales
corresponde al menor de los múltiplos que
tienen en común.
COLEGIO LEONARDO DA VINCI
PROFESORA: YOLANDA ZAMBRA MOLINA.
TALLER PSU DE MATEMÁTICA
1. Si r y s son dos números impares consecutivos tales
que r < s, entonces r – s es
A) 2
B) 1
C) -1
D) -2
E) No se puede determinar
2. Si (m – 7) es el antecesor de 12, entonces el antecesor
de m es
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
3. Si p y q son números enteros y el sucesor de p es q y
el antecesor de p es -9, entonces p + q =
A) -14
B) -15
C) -16
D) -18 E) -20
4. Si a y b son dos números enteros cuyas ubicaciones
en la recta numérica están representados en la figura
adjunta, entonces siempre se cumple que
A) a ∙ b > 0
B) -a : b < 0
C) a + b > 0
D) a – b > 0
E) a : -b > 0
5. Al descomponer el número 360 en sus factores
primos se obtiene 𝑎3 ∙ 𝑏 2 ∙ 𝑐 ∙ b2 ∙ c. Entonces, a + b – c
es igual a
A) 10
B) 6
C) 4
D) 0
E) -1
6. Si a es un número compuesto impar menor que 10,
entonces a – 1 es
I)
primo.
II) compuesto.
III) impar.
Es (son) verdadera(s)
A) solo I.
B) solo II.
C) solo III.
D) solo I y II.
E) solo II y III.
DIVISORES DE UN NÚMERO
Los divisores de un número natural son
aquellos números naturales que lo dividen
exactamente, es decir, el resto es cero.
Ejemplo: los divisores de 18 son {1, 2, 3, 6, 9,
18}
MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)
El M.C.D. de dos o más números naturales
corresponde al mayor de los divisores que
tienen en común.
NÚMEROS PRIMOS
Son aquellos números naturales que solo
tienen como divisor al uno y sí mismo, es
decir, solamente dos divisores
({2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …})
REGLAS DE DIVISIBILIDAD
 Un número es divisible por 2 si su última
cifra es par o cero.
 Un número es divisible por 3 si la suma de
sus cifras es múltiplo de tres.
 Un número es divisible por 4 si las últimas
dos cifras forman un número múltiplo de
cuatro. Un número es divisible por 5 si su
última cifra es cero o cinco.
 Un número es divisible por 6 si es divisible
por dos y tres a la vez.
 Un número es divisible por 8 si las últimas
tres cifras forman un número múltiplo de
ocho.
 Un número es divisible por 10 si su última
cifra es cero.
8. ¿Cuál(es) de los siguientes números se
puede(n) expresar como la suma de 2
números primos consecutivos?
I) 20
II) 36
III) 52
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
9. Dos letreros luminosos se encienden con
intermitencia de 24 y 36 minutos,
respectivamente. Si a las 19:00 hrs. y 19
minutos se encuentran ambos encendidos.
¿A qué hora estarán nuevamente ambos
encendidos simultáneamente?
A) 19:00 hrs. y 31 minutos.
B) 20:00 hrs. y 21 minutos.
C) 19:00 hrs. y 21 minutos.
D) 19:00 hrs. y 12 minutos.
E) 20:00 hrs. y 31 minutos.
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