Programación 4º ESO op.B

PROGRAMACIÓN
DEPARTAMENTO
Matemáticas
MATERIA
Matemáticas (opción B)
4º de Educación Secundaria Obligatoria
OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: o Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. o Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. o Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. o Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. o Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. o Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. o Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. o Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. o Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. o Manifestar una actitud positiva, muy preferible a la actitud negativa, ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. o Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. o Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción B CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN. (Decreto 23/2007) 
Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 
Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 
Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 
Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. 
Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos. 
Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. 
Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados. 
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 
Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 
Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 
Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 
Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 
Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 
Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. 
Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción B Contenidos mínimos exigibles Números y álgebra Geometría Números reales 
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Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo. Cota. La notación científica. Números no racionales. Expresión decimal. Los números reales. La recta real. Representación de números reales. Intervalos y semirrectas. Nomenclatura. Raíz n‐ésima de un número. Propiedades. Notación exponencial. Propiedades de las potencias y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones con potencias de exponente racional y radicales. Simplificación de expresiones. Racionalización. Semejanza
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Figuras semejantes. Similitud de formas. Razón de semejanza. La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos. Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos. Teorema del cateto y teorema de la altura. Aplicaciones de la semejanza. Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. Trigonometría Álgebra  Monomios. Operaciones con monomios.  Polinomios. Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división.  Valor numérico de una expresión algebraica.  La regla de Ruffini. Teorema del resto.  Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles.  Identidades notables.  Factorización de polinomios. Raíces de un polinomio.  Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes.  Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas.  Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.  Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.  Resolución de ecuaciones irracionales sencillas y ecuaciones con la incógnita en el denominador.  Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos.  Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.  Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas no lineales.  Resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas.  Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.  Planteamiento y resolución de problemas utilizando inecuaciones.  Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.  Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales).  Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (0°, 30°, 45°, 60° y 90°).  Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.  Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.  Resolución de triángulos no rectángulos. Estrategia de la altura.  Aplicación a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Geometría del plano 
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Coordenadas de un punto en el plano. Distancia entre dos puntos. Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. Pendiente de una recta. Ecuación de una recta conocido un punto y la pendiente. Ecuación de una recta que pasa por dos puntos. Obtención del punto medio de un segmento. Paralelismo, perpendicularidad, incidencia. Forma general de la ecuación de una recta. Resolución de problemas geométricos en los que intervengan puntos y rectas. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción B Contenidos mínimos exigibles Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Características de las funciones
Estadística
 Concepto de función.  Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.  Estudio gráfico de una función.  Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.  Discontinuidad y continuidad de una función. Razones para que una función sea discontinua.  Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.  Simetrías, tendencias y periodicidad.  Análisis de las características de una función, conocida su gráfica.  Esbozo de la gráfica de una función, conocidas sus características.  La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo.  Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.  Estadística: nociones generales.  Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).  Estadística descriptiva unidimensional.  Variable discreta. Frecuencias absoluta y relativa.  Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.  Variable continua. Intervalos y marcas de clase.  Elaboración e interpretación de histogramas.  Parámetros estadísticos. Media, desviación típica y coeficiente de variación.  Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.  interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.  Uso de la hoja de cálculo. Funciones elementales Probabilidad 
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Funciones lineales. Pendiente de una recta. Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante. Funciones cuadráticas. Representación de parábolas calculando sus elementos característicos. Funciones definidas a “trozos”. La función de proporcionalidad inversa. La hipérbola. Las funciones exponenciales. Aplicaciones de las funciones exponenciales. Resolución de ecuaciones exponenciales sencillas. Noción de logaritmo. Funciones logarítmicas. Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.  Experimentos aleatorios y deterministas.  Sucesos. Espacio muestral, sucesos elementales y sucesos compuestos, suceso seguro y suceso imposible, sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.  Operaciones con sucesos: la unión y la intersección.  Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.  Técnicas de recuento: diagramas de árbol, tablas de contingencia.  La combinatoria.  Situaciones de combinatoria.  El diagrama en árbol.  Variaciones sin y con repetición.  Permutaciones.
 Sucesos equiprobables. Regla de Laplace.  Ley de los grandes números y definición de probabilidad.  Propiedades de la probabilidad.  Probabilidades de los sucesos de un experimento.  Probabilidad de sucesos incompatibles y sucesos contrarios.
Contenidos comunes  Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.  Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.  Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.  Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción B CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN: A lo largo del curso se realizarán tres evaluaciones. En cada evaluación se valorarán los siguientes apartados Observación diaria (actitud y trabajo en clase )
Cuaderno y trabajo de casa
Trabajos específicos, realización de esquemas y resúmenes
10% de la nota final
Pruebas escritas (al menos dos por evaluación)
70% de la nota final
10% de la nota final
10% de la nota final
Para superar una evaluación es necesario:  Asistir regularmente a clase.  Obtener, al menos, 5 puntos sobre 10 en la valoración final. Recuperación de evaluaciones pendientes Se realizarán pruebas a lo largo del curso que servirán para recuperar las evaluaciones pendientes. En el caso de encomendar trabajos para la recuperación de una evaluación, tendrán una valoración del 20% como máximo. Para recuperar una evaluación pendiente se considerará lo siguiente: Trabajos de recuperación
20% de la nota final, como máximo
Un examen de recuperación
80% de la nota final (el 100% si no
se han encomendado trabajos)
Un alumno aprobará la asignatura cuando supere las tres evaluaciones del modo indicado anteriormente. Una vez terminado el curso los alumnos que no superen la asignatura recibirán la orientación pertinente de su profesor para un mayor provecho de su recuperación durante el verano. En septiembre habrá una convocatoria extraordinaria que constará de un examen sobre los contenidos desarrollados a lo largo del curso. En el caso de que se propongan trabajos de recuperación, tendrán una valoración máxima de 1 punto que se sumará a la nota obtenida en el examen; esta suma no puede superar los 10 puntos. Para aprobar la asignatura hay que obtener, al menos, 5 puntos sobre 10. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción B CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN: 
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Se tendrá en cuenta la ortografía y la calidad de la redacción. En un mismo examen o trabajo se podrá descontar hasta un máximo de 1 punto por faltas de ortografía. Se valorará el orden, la limpieza y los comentarios en la presentación. Se dará importancia a la claridad y a la coherencia en la exposición. No se recogerá ningún trabajo que se haya presentado fuera del plazo establecido. Se dará importancia a las exposiciones con rigor científico y precisión en los conceptos. Se valorarán positivamente las exposiciones e interpretaciones personales correctas. No se tendrán en cuenta las resoluciones sin planteamientos, razonamientos y explicaciones. Se penalizarán las respuestas incoherentes y los disparates. Se observará si los errores de cálculo son aislados o sistemáticos. Se valorará el rigor con el que se manejan los conceptos y la habilidad en la aplicación de las diferentes técnicas matemáticas. En la resolución de problemas se valorará tanto el correcto planteamiento y la selección de una estrategia que pueda dar la solución, como la ejecución propiamente dicha. En la calificación asignada a los problemas se tendrán en cuenta la comprensión de la situación planteada en el problema, la elección y descripción de la estrategia de solución que se va a utilizar y la ejecución de dicha estrategia. Actividades de recuperación de alumnos pendientes. Para los alumnos de 4º de E.S.O. que tengan matemáticas pendientes de cursos anteriores, se programará su recuperación a través de sus profesores habituales, que serán los encargados de hacer el seguimiento y diseñar las actividades dirigidas a superar la materia. Asímismo, realizarán los exámenes extraordinarios que consideren oportunos. Los alumnos que no superen las matemáticas pendientes de cursos anteriores en junio tendrán opción de recuperarlas en la convocatoria extraordinaria de septiembre, realizando el examen que el departamento proponga para ese nivel. En el caso de que se propongan trabajos de recuperación, tendrán una valoración máxima de 1 punto que se sumará a la nota obtenida en el examen; esta suma no puede superar los 10 puntos. Para aprobar la asignatura hay que obtener, al menos, 5 puntos sobre 10.