I.E.S. “La Ería” Año académico: 2003-2011 Junio 2011

Año académico: 2003-2011
Curso: ES3
Grupo:
Junio 2011
Departamento Didáctico de
Matemáticas
Fecha: 02-06-11
Alumno:
I.E.S. “La Ería”
Nota: _____
Número: ___
CARNET DE CONDUCIR
P1.- Hemos consultado los precios de dos autoescuelas de la misma ciudad. En la autoescuela Alfamóvil cobran 100 € por la matrícula y las clases prácticas a 20 €/hora.
En la autoescuela Betamóvil no cobran matricula y las clases prácticas a 25 €/hora.
 Cuáles de las siguientes expresiones analíticas relacionan en cada caso el número de clases prácticas y el coste del carné de conducir. (2 puntos)
A- y  100  20  x ; y  100  25  x
B- y  20  x ; y  25  x
C- y = 100 + 20  x ; y = 25  x
D- y  20  x ; y  100  25  x
 ¿Qué gráfica relaciona el número de clases prácticas y el coste del carné en la
autoescuela Alfamóvil?, ¿Y en la autoescuela Betamóvil? (2 puntos)
Alfamóvil
D
Betamóvil
C
 Analice y justifique en cuál de las dos autoescuelas es más ventajoso matricularse según la cantidad de clases que se den. (3 puntos)
Hasta 20 clases es mejor Betamóvil, por encima de ellas Alfamóvil.
P2.- En la autoescuela que hemos elegido han pasado un test a un grupo de personas
para valorar si están preparadas para el examen teórico. El número de errores
cometidos viene reflejado en la siguiente tabla:
0
1
2
3
4
5
6
Nº de errores
7
5
4
3
Nº de personas 10 12 8
 Halle la mediana y la moda para conocer cómo están distribuidos los resultados
de esas personas. (2 puntos)
Moda: 1 Mediana: 2
 Calcule el número medio de errores por persona. (3 puntos)
Media: 2,18
 Para aprobar el examen teórico no se pueden cometer más de tres fallos. Con los
datos de la tabla anterior, ¿qué porcentaje de personas aprobaría? (3 puntos)
37 personas  76%
P3.- En el último año se han presentado en esta autoescuela a las pruebas para obtener el
carné de conducir 100 personas, de la cuales 55 son mujeres y de estas, aprobaron a
la primera 44. De los hombres que se examinaron, aprobaron a la primera 36. El
resto de las personas superaron la prueba en la segunda convocatoria.
 Con los datos anteriores complete la siguiente tabla. (2 puntos)
Mujeres Hombres Total
Aprobaron 1ª convocatoria
44
36
80
Aprobaron 2ª convocatoria
11
9
20
Total
55
45
100
 A la vista de los datos, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Señale
la respuesta correcta. (1 punto)
 El porcentaje de aprobados en la primera convocatoria ha sido mayor en el caso
de las mujeres.
 El porcentaje de aprobados en la primera convocatoria ha sido mayor en el caso
de los hombres.
 El porcentaje de aprobados en la primera convocatoria ha sido igual en el caso
de las mujeres que de los hombres.
 Calcule la probabilidad de que, si se elige una persona al azar, haya aprobado en
la segunda convocatoria. (1 punto)
20 100
P  p  2ª  = P  2ª   P  p  =

= 0, 2  20%
100 100
 Calcule la probabilidad de que, si se elige una persona al azar entre las que han
aprobado en la primera convocatoria, sea hombre. (1 punto)
36
P 1ª h  = P 1ª   P  h / 1ª  =
= 0, 45  45%
80
COMPRAR UN AUTOMÓVIL
P4.- Covadonga se decide por un automóvil que cuesta 6500 euros. Sobre este precio le
hacen un 12 % de descuento y después tiene que añadir el 18% de IVA. ¿Cuál es el
precio final del automóvil? (2 puntos)
12
18
Descuento : 1 = 0, 88 IVA : 1 +
= 1,18
100
100
Precio final : 6500  0,88  1,18 = 6749,60€
P5.- En uno de los folletos lee que el maletero tiene una capacidad de 512 litros y quiere
hacerse una idea del volumen de ese maletero.
 ¿A cuántos m3 equivalen 512 litros? (2 puntos)
1000 c.c. ; 1 litros  512 litros ; 512000 c.c.  512 dm3  0,512 m3
 ¿Cuánto mide el lado de un cubo con ese volumen? (2 puntos)
x = 3 0,512 ; 0,8 m
P6.- Covadonga dedica 3/5 de su sueldo a gastos generales (vivienda, alimentación,
ocio, etc.) y calcula que si gasta 1/4 de su sueldo en la compra del automóvil, aún
le sobrarían 360 € ¿Cuál es su sueldo? (3 puntos)
3 1 20 - 12 - 5 3
1
20
1- - =
=
: 360€ 
: 120€ 
: 2400€
5 4
20
20
20
20
P7.- Si pide al banco un préstamo de 4000 € al 12% anual que devolverá, junto con los
intereses, en un único pago dentro de 3 años. ¿A cuánto ascenderá el pago? (2
puntos)
C = c  1+r  t   C = 4000  1+ 0,12  3 = 5440€
P8.- En el concesionario de automóviles le comentan a Covadonga que el valor de un
coche disminuye con el paso del tiempo. La siguiente gráfica muestra la depreciación del valor de un coche.
 ¿Cuántos años han de transcurrir, aproximadamente, para que el valor del coche
sea 1000 €? (2 puntos)
Ocho años y medio.
 ¿Cuál de las siguientes funciones representa esa depreciación? (2 puntos)
A.- y  6500  x
B.- y  6500  x
x
C.- y = 6500  0,8
D.- y  6500 1, 2x