Fuerzas de la Naturaleza - Grupo de Altas Energías

Fuerzas de la Naturaleza
Introducción
Cuando miramos a nuestro alrededor, vemos muchos “tipos” de fuerzas. Aplicamos una
fuerza sobre el suelo cuando caminamos; empujamos y levantamos objetos aplicando una
fuerza; para estirar una cuerda debemos aplicar una fuerza; el viento tira un árbol, empuja
un bote mediante una fuerza; la expansión de gases en los motores de combustión interna
produce una fuerza que hace que un automóvil, un bote o un avión se muevan; los motores
eléctricos producen una fuerza que mueve objetos. Podemos pensar en muchos otros
ejemplos en los que se generan y aplican fuerzas.
Los ejemplos anteriores de fuerzas físicas se dan en sistemas complicados, como en
nuestros cuerpos, en un motor, en la atmósfera terrestre y en cables que llevan corriente
eléctrica. Podemos decir que son fuerzas estadísticas porque, si analizamos la situación en
que aparecen, nos damos cuenta de que se trata de cuerpos compuestos por un gran número
de átomos. La cuestión es, entonces, si podemos dividir tales fenómenos en componentes
microscópicos, como moléculas, átomos, electrones y sus respectivas interacciones. Uno de
los grandes logros de las últimas décadas ha sido la reducción de todas las fuerzas
observadas en la naturaleza a unas cuantas interacciones básicas o fundamentales entre los
componentes básicos de la materia. Esto significa que las fuerzas estadísticas son
simplemente manifestación de las fuerzas fundamentales cuando entran en acción grandes
números de partículas.
Tenemos la creencia de que en la naturaleza existe una gran variedad de fuerzas, pero no es
así, cualquiera de las fuerzas que nos encontramos, cuando uno desciende hasta los niveles
microscópicos ha de ser debida solamente a cuatro tipos de interacciones entre los átomos:
i)
ii)
iii)
iv)
Fuerza Gravitatoria.
Fuerza Electromagnética
Fuerza nuclear fuerte.
Fuerza nuclear débil.
Dos de ellas las conocemos por la experiencia cotidiana, las otras dos implican
interacciones entre partículas subatómicas que no podemos observar directamente con
nuestros sentidos.
Todas estas interacciones entre átomos se producen a distancia, es decir, las partículas no
necesitan entrar en contacto entre sí para sentir la fuerza debida a la presencia de otra
partícula o partículas. Las fuerzas fundamentales actúan entre partículas separadas en el
espacio. Este concepto se denomina acción a distancia. Newton consideraba la acción a
distancia como un fallo de su teoría de la gravitación.
Hoy esta característica de toda interacción física se puede justificar o bien desde un
planteamiento clásico o desde un planteamiento cuántico:
a) El planteamiento clásico, justifica estas interacciones entre partículas
introduciendo el concepto de campo. Por ejemplo, se considera la atracción de
la Tierra por el Sol en dos etapas. El Sol crea una cierta condición en el espacio
que denominaremos campo gravitatorio. Este campo produce una fuerza sobre
la Tierra. El campo es pues el agente intermedio. Análogamente, la Tierra
produce un campo gravitatorio que ejerce una fuerza sobre el Sol. Si la Tierra
repentinamente se mueve a una nueva posición, se modifica el campo de la
Tierra. Este cambio no se propaga a través del espacio instantáneamente, sino
que lo hace con la velocidad c=3×108 m/s, que es también la velocidad de la
luz. Si podemos despreciar el tiempo transcurrido en la propagación del campo,
podemos ignorar este agente intermedio y considerar las fuerzas como si fuesen
ejercidas por el Sol y la Tierra directamente sobre el otro. Por ejemplo, durante
los 8 minutos que se emplean para la propagación del campo gravitatorio desde
la Tierra hasta el Sol, la Tierra se mueve sólo una pequeña fracción de su órbita
total alrededor del Sol.
b) El planteamiento cuántico, justifica la interacción introduciendo el concepto de
partícula mediadora. Las fuerzas hacen que las partículas intercambien cantidad
de movimiento, según esta teoría, son las partículas mediadoras las que
transportan dicha cantidad de movimiento.
Para cada una de las fuerzas de la naturaleza, las partículas mediadoras serían:
i)
Para la fuerza gravitatoria, la partícula mediadora, sería el gravitón, que es
una partícula que aún no se ha podido detectar y sobre cuya existencia
existen bastantes dudas, pues parece que de existir, esto sería incompatible
con varios puntos de la teoría general de la relatividad. En el caso de existir,
se sabe que su spin tendría que ser 2, su masa nula y su alcance infinito.
ii)
Para la fuerza electromagnética, la partícula mediadora sería el fotón. La
existencia de los fotones es conocida desde hace tiempo y de él se sabe que
se trata de una partícula sin masa, cuyo spin es igual a la unidad y tiene un
alcance infinito.
iii)
Para la fuerza nuclear fuerte, la partícula mediadora sería el gluón, que
como en los dos casos anteriores es una partícula sin masa, de spin unidad.
En este caso el alcance se reduce a los 10-15 m. Los gluones son los
responsables de mantener unidos los quarks.
iv)
En el caso de la fuerza nuclear débil, las partículas mediadoras serían unos
bosones débiles cuya masa es distinta de cero, su spin unidad y un alcance
muy corto, del orden de los 10-18m.
Fuerza gravitatoria
De las dos clases de fuerzas cotidianas, las interacciones gravitacionales fueron las
primeras en estudiarse con detalle. El peso de un cuerpo se debe a la acción de la atracción
gravitacional terrestre sobre él. La atracción gravitacional del Sol mantiene a la Tierra en su
órbita casi circular en torno al Sol. Newton reconoció que tanto los movimientos de los
planetas alrededor del Sol como la caída libre de objetos en la Tierra se deben a fuerzas
gravitacionales. De igual modo, la fuerza gravitatoria ejercida por la Tierra sobre la Luna
mantiene a ésta en un órbita casi circular alrededor de la Tierra. Las fuerzas gravitatorias
ejercidas por la Luna y el Sol sobre la Tierra son responsables de las mareas.
La fuerza gravitatoria es la más débil de las cuatro interacciones básicas que tienen lugar
entre las partículas elementales. Es despreciablemente pequeña en las interacciones de las
partículas elementales. También es difícil de observar la fuerza gravitatoria entre objetos de
la vida diaria, incluso cuando sus masas sean del orden de miles de kilogramos. Sin
embargo, la gravedad es de capital importancia cuando consideramos las interacciones
entre cuerpos muy grandes, tales como planetas, satélites y estrellas, como ya se ha
comentado. La fuerza gravitatoria juega un papel importante en la evolución de las estrellas
y en el comportamiento de las galaxias. En cierto sentido la gravedad es la que mantiene
unido todo el universo.
Fuerza electromagnética
La otra clase cotidiana de fuerzas, la de las interacciones electromagnéticas, incluye las
fuerzas eléctricas y magnéticas. La fuerza ejercida por una carga sobre otra fue estudiada
por Charles Coulomb mediante una balanza de torsión de su propia invención. La fuerza
ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. La
fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es
proporcional al producto de las cargas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y
atractiva si las cargas tienen signos opuestos.
Si pasamos un peine por el cabello, el peine atrae pedacitos de papel o de pelusa, esta
interacción es resultado de una carga eléctrica en el peine. Todos los átomos contienen
carga eléctrica positiva y negativa, así que átomos y moléculas pueden ejercer fuerzas
eléctricas unos sobre otros. Las fuerzas de contacto, incluidas la normal, la de fricción y la
de resistencia de fluidos, son la combinación de todas las fuerzas eléctricas y magnéticas
ejercidas sobre los átomos de un cuerpo por los átomos de su entorno. Las fuerzas
magnéticas se dan en interacciones entre imanes o entre un imán y un trozo de hierro.
Podría parecer que éstas constituyen una categoría aparte, pero en realidad son causadas por
cargas eléctricas en movimiento. En un electroimán, una corriente eléctrica en una bobina
de alambre causa interacciones magnéticas.
En las interacciones de dos cuerpos, la magnitud de la fuerza es proporcional a una
combinación simétrica, tal como el producto de dos cantidades que describen la
“intensidad” de cada fuente. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria es proporcional al producto
de las masas de los dos cuerpos en interacción (Fα m m’) y la fuerza eléctrica es
proporcional al producto de las cargas de los dos cuerpos (Fα q q’). La constante de
proporcionalidad depende del tipo de fuerza y a menudo se llama constante de
acoplamiento. Parece razonable suponer que la magnitud de la fuerza que existe entre dos
fuentes depende de la distancia, r, que las separa. Esta dependencia con la distancia, o
dependencia radial, es una propiedad muy importante de la fuerza y desempeña un papel
decisivo en la determinación de las características básicas del mundo en que vivimos. La
intensidad de dos de las fuerzas básicas (gravitatoria y eléctrica) disminuye conforme
aumenta la distancia que las separa, de acuerdo con 1/r2.
Por tanto, la fuerza gravitatoria es de la forma,
F =G
m m'
r2
Y la fuerza eléctrica tiene la forma
F = Ke
q q'
r2
Donde G y Ke son las constantes de acoplamiento. En el caso de la fuerza eléctrica, la
expresión es correcta siempre y cuando las partículas estén en reposo o se muevan con una
velocidad relativa muy pequeña. Por esta razón usamos en ocasiones el término
“electrostática” para la expresión de la fuerza eléctrica que acabamos de dar.
Las fuerzas gravitatoria y eléctrica son de largo alcance, su influencia se extiende de un
lado del universo al otro.
Estas dos interacciones difieren enormemente en intensidad. La repulsión eléctrica entre
dos protones a cierta distancia es 1035 veces más fuerte que su atracción gravitacional. Las
fuerzas gravitacionales no desempeñan un papel apreciable en la estructura atómica o
molecular, pero en cuerpos de tamaño astronómico las cargas positivas y negativas suelen
estar presentes en cantidades casi iguales, y las interacciones eléctricas resultantes casi se
cancelan. Por ello, las interacciones gravitacionales son la influencia dominante en el
movimiento de los planetas y la estructura interna de las estrellas.
Fuerza nuclear fuerte.
Antes de ver las características de esta fuerza nos tenemos que detener un momento para
ver qué es un núcleo atómico. El núcleo atómico está constituido por dos tipos de
partículas: los neutrones, sin carga, y los protones, de carga positiva. Además el núcleo
contiene casi la totalidad de la masa del átomo y toda la carga positiva.
De acuerdo con estas características, parecía un misterio cómo era posible que los núcleos
atómicos fuesen estables si contenían cargas positivas que, de acuerdo con las leyes del
electromagnetismo, al ser cargas del mismo signo se debían repeler. La respuesta a este
misterio es que en los núcleos está actuando además de la repulsión electrostática entre las
cargas, una fuerza mucho más intensa, a la que se denominó fuerza nuclear fuerte.
En el caso de esta fuerza, al contrario de lo que sucede con las fuerzas electromagnética y
gravitatoria, aún no se conoce una ley que describa su comportamiento, pero si se conocen
una serie de características de dicha fuerza:
Como ya hemos dicho, se trata de una interacción mucho más intensa que la interacción
electromagnética, unas cien veces más intensa. Aunque su alcance se restringe a una zona
muy pequeña del espacio, alrededor de 10-15m.
Otra de sus características es que, para distancias del orden de los 10-15m, la fuerza nuclear
se comporta como una fuerza atractiva, permitiendo de este modo que cargas del mismo
signo (los protones) se mantengan unidos. Pero cuando la distancia es menor, la fuerza se
torna de carácter repulsivo, lo cual impide el colapso del núcleo.
También se sabe que un nucleón va a interaccionar con un número reducido de nucleones,
pudiendo ser la interacción (protón-protón), (neutrón-neutrón), (protón-neutrón). Por este
motivo, el trabajo necesario para extraer un nucleón del núcleo es independiente del
número de ellos.
Por último, también diremos que esta fuerza es la responsable de la aparición de muones
en colisiones de alta energía.
Fuerza nuclear débil.
La fuerza nuclear débil sería la cuarta fuerza existente en la naturaleza. Se trata de una
fuerza mucho más débil y de más corto alcance que la fuerza nuclear fuerte. Su alcance es
del orden de los 10-18m y su intensidad unas 10-9 veces menor que la fuerte nuclear fuerte.
Esta fuerza es la responsable de ciertos tipos de radiactividad natural, como puede ser la
radiación β-, en la que un neutrón del núcleo se desintegra, dando lugar a un protón y a la
emisión de una partícula β-, que no es otra cosa más que un electrón, y un antineutrino.
Tenemos que decir, que hoy en día existe una teoría que asegura que las fuerzas
electromagnética y nuclear débil son diferentes perspectivas de una única fuerza llamada
electrodébil. Lo que dice esta teoría es que cuando la energía es inferior a los 100 GeV, las
fuerzas electromagnética y débil se comportan de modo muy diferente. Sin embargo,
cuando la energía es suficientemente alta las diferencias desaparecen y las dos se combinan
en una sola interacción. No obstante, la unificación de estas dos fuerzas está vista por
algunos físicos como algo artificioso, por lo que se siguen identificando como diferentes en
muchas clasificaciones.
Teorías de unificación.
Tal vez a energías suficientemente altas, las fuerzas nuclear fuerte y la electrodébil podrían
tener una convergencia similar a la que parecen tener las fuerzas electromagnética y la
nuclear débil. Si esto fuese así, podrían unificarse para dar una interacción que abarcaría las
interacciones electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. Estas teorías son aún de
carácter puramente especulativo, reciben el nombre de Teorías de Gran Unificación. Todas
ellas se apoyan en consideraciones de simetría y son de una complejidad muy superior a lo
que corresponde a este curso.
El gran sueño de los físicos es unificar las cuatro interacciones fundamentales, agregando
la gravitación a las fuerzas que quedarían unificadas en las teorías de gran unificación. Esta
teoría, que aún se encuentra muy lejos de ser satisfactoria se le denomina Teoría del Todo .