INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS ÓPTICOS DE ANÁLISIS Dra. Mónica L. Casella Interacción entre la Radiación Electromagnética (REM) y la Materia Clasificación de los métodos ópticos Clasificación de los métodos ópticos Clasificación de los métodos ópticos NO ESPECTROSCOPICOS ESPECTROSCOPICOS Absorción Emisión Dispersión: turbidimetría, nefelometría Refracción: refractometría, interferometría Difracción: rayos X, electrones Rotación óptica: polarimetría, dicroísmo circular niveles moleculares:UV‐visible. IR, microondas niveles atómicos: absorción atómica, rayos X niveles moleculares: luminiscencia (fluorescencia, fosforescencia) niveles atómicos: espectrometría de emisión, fotometría de llama, ICP, fluorescencia de rayos X, fluorescencia atómica Características ondulatorias de la REM Onda polarizada en un plano que se propaga a lo largo del eje X. Características ondulatorias de la REM –10 m 1 angstrom (A) = 10–10 –9 m 1 nanometro (nm) = 10–9 –6 1 micrometro (μm) = 10–6 m Características ondulatorias de la REM Frecuencia, ν Es el número de ciclos por unidad de tiempo. Veces que pasa por un determinado punto en 1 seg. La unidad de frecuencia es el segundo recíproco, s–1 o hertz (Hz) Número de onda, Se define como la inversa de la longitud de onda. Su unidad más utilizada es el cm–1. Características ondulatorias de la REM La relación entre los parámetros mencionados es: v = λν Donde v= velocidad de propagación de la onda. En el vacío la velocidad de propagación alcanza su máximo valor, que es de 2.9979x1010 cm.s-1 En cualquier medio distinto del vacío, la velocidad de propagación, v, es menor que c. Su cociente se denomina índice de refracción, n c n= v ÍNDICE DE REFRACCIÓN Propiedades corpusculares de la radiación Para describir cuantitativamente determinadas interacciones con la materia se hace necesario considerar a la REM como un flujo de partículas o corpúsculos, llamados fotones. La energía del fotón es proporcional a la frecuencia de la radiación (relación de Einstein–Planck): donde h es la constante de Planck (6.63x10–34 J.s). ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO EL ESPECTRO VISIBLE EL ESPECTRO VISIBLE λ (nm) Color 400-435 435-480 480-490 490-500 500-560 560-580 580-595 595-610 610-750 Violeta Azul Verde-azul Azul-verde Verde Amarillo-verde Amarillo Anaranjado Rojo Color complementario Amarillo-verde Amarillo Anaranjado Rojo Púrpura Violeta Azul Verde-azul Azul-verde Interacción Materia–REM Niveles de energía de una molécula Además de la energía de traslación, la molécula posee una energía interna que puede dividirse 3 clases. La molécula puede rotar alrededor de varios ejes y poseer energía rotacional. Niveles de energía de una molécula Los átomos o grupos de átomos que forman una molécula pueden vibrar, esto es, moverse unos con respecto a otros en sus posiciones de equilibrio. Esto da a la molécula una energía vibracional. Niveles de energía de una molécula Una molécula posee energía electrónica, la cual es el potencial asociado a la distribución de las cargas eléctricas negativas (electrones) con relación al núcleo cargado positivamente. E int =E elec +E vibr + E rot Una molécula no puede poseer una cantidad arbitraria de Eint, sólo puede existir en ciertos estados de energía permitidos. Cuantización de la energía Ley de distribución de Boltzman Relaciona el número de átomos o moléculas que pasan al estado excitado con el de los que permanecen en el estado fundamental y con la energía absorbida: Ni : número de átomos o moléculas en el estado excitado, N0 : átomos o moléculas que permanecen en el estado fundamental, E la energía aplicada, k la constante de Bolzman, T la temperatura g0 y gi son constantes relacionadas con la probabilidad de que el átomo o molécula interaccione con la energía aplicada. Espectros de absorción y de emisión Cuando una especie absorbe REM pasa a un estado excitado de mayor contenido energético: Para que tenga lugar la absorción es necesario que se cumplan las siguientes condiciones: a) Tiene que existir una interacción entre el campo eléctrico de la radiación y alguna carga eléctrica de la materia. b) La energía del fotón incidente debe satisfacer exactamente los requerimientos de la energía cuantizada de la sustancia. Espectros de absorción y de emisión Espectros rotacionales Los niveles de energía rotacional están muy cercanos entre sí. Las transiciones rotacionales requieren muy poca energía (λ largas), correspondiendo al IR lejano y las microondas (100µm – 10 cm). Los estudios de absorción en esta región se utilizan en la determinación de estructuras moleculares. Transiciones vibracionales–rotacionales Los niveles de energía de vibración, están algo más separados. Para producir una transición vibracional se requieren fotones más energéticos, de la zona del IR (2 – 100 µm). No se observan transiciones vibracionales puras, porque los cambios rotacionales estarán siempre presentes. Transiciones electrónicas Procesos de desactivación: Relajación vibracional Procesos de desactivación: Fluorescencia Emisión de resonancia ESPECTROFOTOMETRÍA DE ABSORCIÓN UV-VISIBLE Fundamentos Se basa en la absorción de radiación UV y Vis por un analito Se origina un estado excitado que posteriormente elimina su exceso de energía en forma de calor Esquemáticamente: La cantidad de calor disipado es muy pequeño. Leyes de absorción de la radiación. Ley de Beer Ambas leyes se combinan en la ley de BouguerLambert-Beer, o más comúnmente, ley de Beer, por ser la concentración el parámetro de mayor aplicación en Química Analítica. LEY DE BEER POSTULADOS Y DEDUCCIÓN Consideremos un haz de potencia radiante Po que atraviesa un medio absorbente de sección S y espesor b. La potencia del haz emergente es P. LEY DE BEER Si analizamos un elemento de espesor infinitesimal dx, al atravesarlo, la potencia del haz disminuirá en una cantidad dP por la interacción con las dn partículas que allí. Fracción absorbida dP = dS P S dS = suma de las áreas de captura de las dn moléculas en el elemento de volumen S.dx considerado Con cada partícula podemos asociar una sección eficaz de captura α Probabilidad de captura de un fotón dS= αdn LEY DE BEER Reemplazando e integrando para todo el espesor del material absorbente 0 ≤ x ≤ b Llamaremos TRANSMITANCIA y ABSORBANCIA T= P P o α n A = -logT = 2,303S LEY DE BEER Para su uso en Química Analítica, se prefiere expresar la absorbancia en función de la concentración: 23.α.b.c 6 023 10 , . = ε.b.c A= 2,303.1000 T =10 -εbc ε se donomina absortividad molar, si la concentración está expresada en mol/L. Es una característica de la especie absorbente, de la λ de la radiación incidente, de la naturaleza del solvente, de la temperatura, etc.. Es independiente del camino óptico (b) y de la concentración de la sustancia (c). Medida de la Transmitancia y de la Absorbancia Pérdidas por reflexión y dispersión Medida de la Transmitancia y de la Absorbancia DESVIACIONES DE LA LEY DE BEER Desviaciones de la ley de Beer Desviaciones de la ley de Beer DESVIACIONES REALES En la deducción de la ley de Beer no se ha considerado que la absortividad depende del índice de refracción, n, según la expresión: Como, a su vez, n varía con la concentración, la absortividad no es rigurosamente constante para cualquier concentración, provocando desviaciones negativas. En la práctica, para concentraciones inferiores a 10–3 M puede prescindirse de la influencia de este factor, al ser el índice de refracción esencialmente constante. DESVIACIONES INSTRUMENTALES Uso de radiación no monocromática Uso de radiación no monocromática Consideremos el siguiente sistema: P0,1 P0,2 P1 P2 b P =P +P 0 0 ,1 0 ,2 La forma exponencial de la ley de Beer y P=P +P 1 2 (2) ε 1 bc P = P . 10 0,1 1 P = P . 10 0 ,2 2 ε 2 bc Uso de radiación no monocromática P = P .10 0 1 P =10 0 ε 1 bc ε 1 bc + P .10 2 ε 2 bc (P + P .10 1 2 (ε 2 - ε 1 )bc ) (1) Haciendo el cociente de (1) y (2) y tomando logaritmos, obtenemos la A: P A = log 0 = ε1bc + log( P1 + P 2 . 10 P ε 1 = ε2 y se cumple la ley de Beer ( ε - ε ) bc 2 1 ) - log ( P1 + P 2 ) ε 1 ≠ ε 2 y no se cumple la ley de Beer, siendo mayor la desviación cuanto mayor sea la diferencia entre ε 1 y ε 2 Uso de radiación no monocromática Es un hecho experimental observado que las desviaciones de la ley de Beer resultantes del uso de un haz policromático no son apreciables, con tal de que la radiación utilizada no abarque una región del espectro en la cual el absorbente muestre cambios grandes en la absorción en función de la longitud de onda. Desviaciones instrumentales originadas por la radiación parásita Desviaciones instrumentales originadas por la radiación parásita La absorbancia medida en presencia de radiación parásita es: donde Ps es la potencia del haz dispersado. Errores de lectura Errores de lectura En λ1 el error absoluto cometido en la determinación de la concentración, para un cierto error de lectura de T, es pequeño, pero al ser pequeña la concentración, el error relativo puede ser grande. En λ 3, la incertidumbre en la determinación de la concentración es alta, y en λ 2, hacia la mitad de la escala, parece que se trata de la situación más favorable. Errores de lectura El mínimo error relativo se obtiene para una A de 0.434 (1) (2) donde ∂T representa el error indeterminado en la lectura de la escala de T y ∂C indica la incertidumbre en la concentración. Derivando esta ecuación de nuevo e igualando a cero, se obtiene que la T óptima corresponde a 36.8 %, que equivale a una A de 0.434. DESVIACIONES QUÍMICAS Se incluyen en este ítem toda una serie de desviaciones aparentes de la ley de Beer producidas como consecuencia de procesos químicos en los que participan las especies absorbentes Influencia del equilibrio Equilibrio de Dimerización Cuando una solución de K2Cr2O7 no tamponada se diluye, ocurre una transformación parcial en CrO4=, como consecuencia del equilibrio dímero-monómero: = Cr2 O 7 + H 2O → = 2CrO 4 + 2H + Equilibrio ácido–base Tomemos como ejemplo el caso de un ácido débil HA: _ _ + [H ] A HA ⇔ H + + A Ka = [ HA ] [ ] Si se trabaja a una λ a la que absorbe sólo la especie HA, se cometerá un error si no se considera correctamente la concentración de esta especie. A obs =ε HA .b . HA A=ε HA .b.c Equilibrio ácido–base Podemos poner Aobs en función concentración analítica de HA: de la c = [ HA ] + [A _ ] [A _ ] c = 1+ [ HA ] [ HA ] y de Ka: [A ] [ HA ] = _ [ HA ] = Ka ([H + ]+ K a ) [H + ] A obs = ε HA .b . c .[H + ] c .[H + ] ([H + ]+ K a ) Influencia del solvente Influencia de la temperatura Presencia de impurezas en los reactivos Interacciones entre especies absorbentes ERRORES PERSONALES ANÁLISIS DE MEZCLAS Consideremos el caso de 2 sustancias absorbentes, X e Y. Se supone que el camino óptico se mantiene constante, que se emplea radiación monocromática y que las reflexiones y la absorción del solvente se corrigen con el uso de celdas de referencia. Po Soluto X Po Po P´Y P X P PX Soluto X Po P PY Soluto Y Po P´ PX Soluto Y PY Solutos X +Y P=? X . 10 P Y . 10 A A Y X P P 0 0 . 10 . 10 A A X Y . 10 . 10 P X P Y 0 0 X . 10 bc Y . 10 Soluto Y P´Y Soluto X P´X A A Y X P P 0 0 . 10 . 10 A A X Y bc A A P P Y X A 0 . 10 A 0 . 10 Y X ANÁLISIS DE MEZCLAS Si entre X e Y no hay reacción o interacción química, el resultado del último caso deberá ser igual a P´X y P´Y. En ese caso diremos que LAS ABSORBANCIAS SON ADITIVAS. Recordar que esto debe ser comprobado antes de proseguir con el análisis. Cuando no existen interacciones y cada componente cumple con la ley de Beer, una mezcla binaria se resuelve fácilmente. Se requiere realizar mediciones a dos l diferentes, para determinar las concentraciones cX y cY. Las absorbancias medidas serán A1 y A2, tales que: A A 1 2 .b .c X Y 1 .b .c Y .b .c X Y 2 .b .c Y 2 X 1 X ANÁLISIS DE MEZCLAS Las expresiones para cX y cY son: c X cY A 2 X 2 A 1 X 2 Y 1 Y 1 X 2 Y 1 Y 2 Y 2 X 1 Y 2 A A 1 X 1 2 para b = 1 cm X 1 Puede verse que cuando se cumple que: X 1 X 2 Y 1 Y 2 El sistema se hace indeterminado, no pueden calcularse ni cX ni cY ni su suma.