Adolfo Figueiras Guzmán Prof. Titular de Medicina Preventiva e Saúde Pública (USC) ¿Estadísticamente significativo o clínicamente relevante? Índice 1. 1. Introducción Introducción 2. Objetivos 2. Objetivos 3. 3. Desarrollo Desarrollo –– Conceptos Conceptos –– Cálculo del tamaño de la muestra Cálculo del tamaño de la muestra –– Análisis de datos Análisis de datos –– Interpretación de los resultados Interpretación de los resultados 4. Conclusión/Resumen 4. Conclusión/Resumen 5. 5. Bibliografía Bibliografía 3 1. Introdución •En prácticamente todas las contribuciones originales en revistas se utilizan pruebas estadísticas •Un lector poco experto en estadística solo reparará en que resultados presentan p<0.05. p<0.05. •¿Es tan complicado la interpretación? 4 2. Objetivos OBJETIVO Proporcionar una aproximación intuitiva a la interpretación de los resultados estadísticos y epidemiológicos, sin necesidad de profundizar en cuestiones estadísticas 5 3. Conceptos Al plantearnos una pregunta de investigación, siempre subyace una población diana a la que pretende extrapolar los resultados de un estudio 6 3. Conceptos Pregunta de investigación Población diana ¿Es eficaz un nuevo betabloqueante para la disminución de la tensión arterial? Pacientes con hipertensión (sin especificar lugar ni periodo). 7 3. Conceptos IMPOSIBLE REALIZAR UNA MUESTRA PROBABILISTICA DE LA POBLACION DIANA Tampoco es necesario: 1. Estudiar la relación en la población accesible al investigador (población de estudio) 2. Discutir su posible aplicación a una población diana, más amplia y distinta a las anteriores 8 3. Conceptos Por tanto…. de una población se pueden extraer infinitas muestras, por procedimientos aleatorios o no aleatorios !! ¿? 9 3. Conceptos Población P M P M P M P M P P P M P P P M P P M P P M P M M M M P M P M P M P M M P M M P M M P M M P M M P M M P P M P M M M M=P: (50%M, %=% P) P M<P Muestra 1 M>P Muestra 2 Múltiples muestras… ¡¡¡ distintas entre ellas y con respecto a la Población!! 10 P M P M M=P Muestra n 3. Conceptos Una pregunta de investigación lleva implícita una hipótesis que se pude formular de dos maneras: Hipótesis nula (Ho) NO existencia de diferencias entre los grupos Hipótesis Alternativa (Ha) Una vez contrastado los datos, podemos rechazar Ho por lo que aceptamos la Ha Ho=El fármaco A es igual de eficaz que P Ha=El fármaco A es más eficaz que el placebo 11 3. Conceptos Realidad en la población Diferentes Diferencias (Ha) Conclusiones de estudio P M P M P M P P M M M M=P: (50%M, %=% P) 12 P P M M P M P M P M M P M P M P M P M P M P M M P M P M No diferencias (H0) P M No diferentes M M P M P M M>P Muestra k 3. Conceptos Realidad en la población Diferentes Diferencias (Ha) Conclusiones de estudio P M P M P M P P M P M M P M P M P M M P M P M P M P M P M P M M P M P M No diferencias (H0) P M No diferentes P M M M M M>P P M=P: (50%M, %=% P) M P M Muestra k 13 3. Conceptos Realidad en la población Diferentes Conclusiones de estudio 14 Diferencias (Ha) No diferencias (H0) No diferentes OK OK 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferencias (Ha) Diferentes No diferentes OK Error I No diferencias (H0) OK Error tipo I Concluir que existen diferencias entre los tratamientos, cuando en realidad no existen. 15 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK Error tipo II Concluir que NO existen diferencias entre los tratamientos, cuando en realidad SI existen. 16 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK Pero… ¿En que casilla estamos? ¡¡¡¡No lo sabemos porque no sabemos lo que pasa en la población !!!! 17 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio P M P M M P Error I No diferencias (H0) Error II OK P P M P M M M M=P: (50%M, %=% P) 18 P P M M P M M M P P M P M P M P M OK P M P M Diferencias (Ha) M P M No diferentes P M P M Diferentes M M P M P M M>P Muestra k 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK La estadística nos dice cual es la probabilidad de cometer el error tipo I… TEST de contraste de hipótesis ‐X2 ‐T‐Student ‐ANOVA ….Y si esta probabilidad es baja o muy baja concluir que en la población también hay diferencias. Valor de ‐P ‐Regresión ‐…. 19 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK La estadística nos dice cual es la probabilidad de cometer el error tipo I… ….Y si esta probabilidad es esta probabilidad es baja o muy baja concluir que en la población también hay diferencias. 20 Por convención se fija en el 5% ANTES de iniciarse el estudio se debe fijar la probabilidad de cometer el error tipo I (riesgo α ) 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK Si p < riesgo α ⇒ Rechazo de Ho (M>P) 21 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK P M P M M P M=P 22 P M 3. Conceptos Realidad en la población Conclusiones de estudio Diferentes No diferentes Diferencias (Ha) OK Error I No diferencias (H0) Error II OK • Para el error tipo II error tipo II, se suele fijar en el 20%, aunque puede variar dependiendo del objetivo del estudio. • Riesgo β Riesgo β es la probabilidad de cometer el error tipo II. • Poder estadístico = 1—β . • Poder (o potencia) estad estadíístico como la capacidad del estudio para detectar diferencias cuando existen en la realidad. 23 4. Cálculo del tamaño de la muestra Factores que influyen en el tamaño de la muestra: •Riesgo Alfa •Riesgo Beta •Diferencia a detectar •Variabilidad en la respuesta 24 Generalmente del 5% Generalmente del 5% del 10%, 20%... del 10%, 20%... 4. Cálculo del tamaño de la muestra Factores que influyen en el tamaño de la muestra: •Riesgo Alfa •Riesgo Beta •Diferencia a detectar •Variabilidad en la respuesta •• Es la diferencia más Es la diferencia más pequeña pequeñaentre dos entre dos tratamientos que se tratamientos que se considere cl clíínicamente considere clínicamente relevante para cambiar relevante para cambiar un tratamiento por otro un tratamiento por otro •• A menor diferencia, A menor diferencia, mayor tamaño de la mayor tamaño de la muestra muestra 25 4. Cálculo del tamaño de la muestra Factores que influyen en el tamaño de la muestra: •Riesgo Alfa •Riesgo Beta •Diferencia a detectar •Variabilidad en la respuesta 26 ↑↑variabilidad en la variabilidad en la respuesta ⇒ respuesta ⇒↑↑tamaño de tamaño de la muestra la muestra 5. Análisis de datos l de o señ as i d el otr d y s bas u o t da prue e d o nas p i t u el os d m o nd plica e i d a en udio p De e s t Solo son un Solo son un medio mediopara calcular el valor de la “p” para calcular el valor de la “p” 27 5. Análisis de datos 1. Esa “p” es la probabilidad de que la diferencia encontrada en la muestra se deba a un error aleatorio al extraer la muestra de la población en la que no existen diferencias 2. Si esa probabilidad es menor de la fijada “a priori” como asumible podremos rechazar la Ho. 3. Se dice entonces que hay diferencias estadísticamente significativas. 28 6. Interpretación de los resultados Factores que influyen en la significación estadística FACTOR Valor de p ↑ Tamaño de la muestra ↓ ↑ Magnitud del efecto ↓ ↑ Variabilidad en la respuesta ↑ Puede haber significación estadística y no magnitud del efecto relevante y al revés… 29 6. Interpretación de los resultados Estadísticamente Estadísticamente significativo significativo P< 0.05 30 vs Clínicamente Clínicamente relevante relevante Es la diferencia más pequeña entre dos tratamientos que se considera cl clíínicamente relevante para cambiar un tratamiento por otro 6. Interpretación de los resultados Estadísticamente significativa DIFERENCIA SI Clínicamente relevante NO SI X NO Ensayo clínico de un hipoglucemiante oral: 111 mg/dl 50 tratamiento A 100 pacientes P>0.05 50 tratamiento B 110 mg/dl 31 6. Interpretación de los resultados Estadísticamente significativa DIFERENCIA SI Clínicamente relevante SI NO X NO Ensayo clínico de un hipoglucemiante oral: 50 tratamiento A 100 pacientes P<0.05 50 tratamiento B 32 140 mg/dl 110 mg/dl 6. Interpretación de los resultados Estadísticamente significativa DIFERENCIA SI Clínicamente relevante NO SI X NO Ensayo clínico de un hipoglucemiante oral: 111 mg/dl 500 tratamiento A 1000 pacientes P<0.05 500 tratamiento B 110 mg/dl 33 6. Interpretación de los resultados Estadísticamente significativa DIFERENCIA SI Clínicamente relevante SI NO X NO Ensayo clínico de un hipoglucemiante oral: 5 tratamiento A 140 mg/dl 10 pacientes P>0.05 5 tratamiento B 34 110 mg/dl 6. Interpretación de los resultados P a r a d o j a Tamaño de la muestra grande grande Tamaño de la muestra grande Diferencia peque pequeñ ña Diferencia pequeña p<0.05 !!! Tamaño de la muestra peque pequeñ ña Tamaño de la muestra pequeña Diferencia grande grande Diferencia grande 35 6. Interpretación de los resultados ¿Alternativas al valor de p? Calcular una medida de efecto medida de efecto (riesgo relativo, riesgo atribuible….) que mide el impacto clínico sus intervalos de confianza intervalos de confianza que permite valorar la precisión de las estimaciones en la población, y contrastar la hipótesis nula 36 6. Interpretación de los resultados 37 Conclusiones • El nivel de rechazo de la Ho debe fijarse a priori • Que sea estadísticamente significativo no indica que la relación sea causal. • Que los resultados no sean estadísticamente significativos no indica que la hipótesis nula sea cierta. • La significación estadística depende del tamaño de la muestra. • Un resultado puede ser estadísticamente significativo y no clínicamente relevante. • Las medidas de efecto (con sus intervalos de confianza) nos indican la magnitud del efecto y la significación estadística. 38 5. Referencias 39 Bibliografía • Boletín de Información Terapéutica SERGAS. Interpretación de los resultados de los estudios clínicos: de la "P" a las medidas de efecto y los intervalos de confianza. SERGAS, Santiago de Compostela 1996. • Porta Serra M, Plasencia A, Sanz F. La calidad de la información clínica: ¿estadísticamente significativo o clínicamente importante? Med Clin (Barc) 1988; 90: 463‐8. • Pita Fernández S., Pértega Díaz S. Significancia estadística y relevancia clínica. Fisterra. Disponible en: http://www.fisterra.com/mbe/investiga/signi_estadi/signi_ estadisti2.pdf 40