Ejercicio 1B

MACROECONOMÍA
PRIMER CURSO DE GADE
CURSO 2009-2010
CARLOS PATEIRO RODRÍGUEZ
Catedrático de E.U.E.E
LAURA VARELA CANDAMIO
Profesora de la asignatura
EJERCICIO Nº 1-B
Suponga el siguiente modelo de economía abierta con sector público, donde
C= 200 + 0,625Yd es la función de consumo (Yd es la renta disponible)
I=150
G=50
T=0,2Y
X=100
M=50+0,25Y
Se pide:
a. Calcular el valor del multiplicador de un cambio del gasto público
b. Calcular la renta de equilibrio sin utilizar el multiplicador
c. Calcular la renta de equilibrio utilizando el multiplicador calculado en a)
d. Calcular el valor de la nueva renta de equilibrio si el tipo impositivo pasa de 0,2
a 0,5.
e. Calcular la nueva renta de equilibrio para un cambio del gasto público que pasa
de 50 a 100 unidades monetarias. Considere el impuesto dado en el enunciado
f. Calcule la modificación de la renta de equilibrio si la propensión marginal a
importar aumenta hasta 0,3 a partir de los datos originales
g. Calcule e) si la economía fuese cerrada y razone la respuesta
h. Compruebe que la renta calculada (por ejemplo) en b) cumple que Y=C+I+G+XM
1
SOLUCIONES
a) Calcular el valor del multiplicador de un cambio del gasto público
Al tratarse de una economía abierta y con sector público el
multiplicador sería el siguiente:
mx4
1
1
1 c(1 t ) m
1 0, 625(1 0, 2) 0, 25
1
1,33
1 0, 625(0,8) 0, 25
Para este multiplicador, se cumple que:
4
1) mx > 1
(Ante una variación en alguno de los componentes autónomos,
ej. C0, I0, G0, la renta variará en el mismo sentido y en mayor
proporción)
2
4
2) mx < mx
mx2
1
1 c(1 t )
1
4
3) mx < m x
m1x
1
1 0, 625(1 0, 2)
1
1 c
1
1 0, 625
1
1 0, 625(0,8)
1
0,375
2, 66
2
mx4
mx4
1,33
1,33
b) Calcular la renta de equilibrio sin utilizar el multiplicador
Y=C+I+G+X-M
siendo C= C0 + cYd
Sabiendo que Yd =Y-T
y que T=tY=0,2Y
C= C0 + cYd = C0 + c(Y-tY) = 50 + 0,625(Y – 0,2Y) =50+0,625*0,8Y
= 50 + 0,5Y
C=50 + 0,5Y
I = I0 = 150
G = G0 = 50
2
X=X0=100
M=50+0,25Y
Sustituyendo las expresiones anteriores en la identidad contable:
Y0
Y
=C
+I + G +X - M
= 50 + 0,5Y + 150 + 50 + 100 - (50+0,25Y)
NOTA: si consideramos que A es la suma de componentes
autónomos, es decir,
A = +C0+I0+G0+X0-M0=50+150+50+100-50=450 tenemos que:
Y - 0,5Y + 0,25Y = 450
0,75Y = 450
Y0 = 600
La renta de equilibrio es de 600 unidades monetarias
c) Calcular la renta de equilibrio utilizando el multiplicador calculado
en a):
Obviamente, el resultado debe ser el mismo que en el apartado
anterior porque estamos calculando la misma variable, la renta de
equilibrio, pero a partir del multiplicador de una economía abierta:
mx4
1
1 c(1 t ) m
1,33
El multiplicador permite calcular el valor de la renta de equilibrio a
partir de los valores de los componentes autónomos. Como
conocemos este valor (acabamos de calcularlo en el apartado
anterior)
A = +C0+I0+G0+X0-M0=50+150+50+100-50=450
la renta de equilibrio se obtiene fácilmente a partir de:
3
mx4 * A 1,33*450 600
Y
Y0 = 600
d) Calcular el valor de la nueva renta de equilibrio si el tipo
impositivo pasa de 0,2 a 0,25
Tenemos que:
t
0, 25 0, 2 0,05
Y0 = 600
Ante cualquier
variación de la renta:
Y
t utilizamos la siguiente expresión para calcular la
c tY
1 c(1 t ) m
0, 625*0, 05*600
1 0, 0625(1 0, 2) 0, 25
24
Por tanto, la nueva renta de equilibrio será:
Y1 = Y0 -24 = 600-24=576
NOTA: Se obtendría igualmente repitiendo el apartado b) con
t=0,25Y en lugar de t=0,2Y.
e) Calcular la nueva renta de equilibrio para un cambio del gasto
público que pasa de 50 a 100 unidades monetarias. Considere el
impuesto dado en el enunciado
Sabemos que, por el efecto multiplicador:
Por tanto:
=
=
= 1,33 x 50 = 66.66
>
Nótese que la variación en el gasto público,G0 , provoca una
variación en la renta del mismo sentido y de mayor proporción porque el
multiplicador es mayor que uno.
En consecuencia, la nueva renta de equilibrio es:
4
= 600 + 66,66 = 666,66
Y1 = 666,66
f) Calcule la modificación de la renta de equilibrio si la propensión
marginal a importar aumenta hasta 0,30 a partir de los datos
originales
En este caso se calcula el multiplicador de la economía abierta
(apartado a)) pero con un valor m=0,3:
1
1
mx4
1, 25
1 c(1 t ) m 1 0, 625(1 0, 2) 0,3
Comprobamos como al ↑m (propensión marginal a importar) el
valor del multiplicador desciende:
1
1
mx4
1,33
1 c(1 t ) m 1 0, 625(1 0, 2) 0, 25
g) Calcule el apartado e) si la economía fuese cerrada y razone la
respuesta:
Si la economía fuese cerrada, no habría sector exterior (es decir,
exportaciones e importaciones) y, por tanto, el multiplicador a
utilizar sería el propio de una economía cerrada con sector público
(antes calculado):
Sabemos que, por el efecto multiplicador:
Por tanto:
=
= 2 x 50 = 100
=
>
Comprobamos que cuando el multiplicador es mayor, la variación
de la renta es también mayor (100 vs 66,66) y por tanto el nuevo
valor de la renta es también mayor (700 vs 666,66):
= 600 + 100 = 700
Y1 = 700
5