Reactivo Limitante y Tabla Estequiométrica

08/10/2009
Reactivo Limitante y Tabla
Estequiométrica
Dr. Rogelio Cuevas García
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Reactivo Limitante y Tabla
Estequiométrica
Cuando se realiza el diseño de reactores para reacciones cuya
ecuación cinética no es sencilla, desde el punto de vista matemático,
se pueden utilizar ciertas ayudas para simplificar el manejo de las
ecuaciones de velocidad resultantes; estas son el uso del reactivo
limitante y la tabla estequiométrica
•Reactivo limitante.
Cuando se realiza la reacción.
aA+ bB ⎯⎯→cC + dD.
En general, ya sea porque es el reactivo más caro o porque se está
interesado en ese reactivo (o producto), se elige ese reactivo o
producto para realizar el balance de materia de toda la reacción
sobre este reactivo o producto.
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Reactivo Limitante
‹Si
se elige un reactivo debido a su
menor proporción en la reacción,
reacción se
habla entonces del reactivo limitante
y se acostumbra entonces rescribir la
ecuación estequiométrica como:
A + b/a
b/ B ⎯⎯→c/a
/ C + d/a
d/ D
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Reactivo Limitante
A + b/a B ⎯⎯→c/a C + d/a D
‹
Dado que a moles del componente A reaccionan
para formar c/a moles del producto C, se tiene
entonces que:
que:
c
(rC ) = (−rA )
a
‹
Esto puede extenderse, así en general:
general:
(−rA ) (−rB ) (rC ) (rD )
=
=
=
a
b
c
d
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Tabla estequiométrica
‹
Siempre es necesario expresar las ecuaciones de
diseño en función de uno de los componentes para
ello se hace uso de la tabla estequiométrica, para la
reacción::
reacción
a A+ b B + I⎯⎯→
I⎯⎯→c
cC+dD+I
‹
Que puede reescribirse utilizando el concepto de
reactivo limitante como
como::
A b/a
A+
b/ B ⎯⎯→
⎯⎯→c/a
c/a
/ C + d/
d/a D
‹
De donde se construye la tabla estequiométrica de
la siguiente forma
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La tabla estequiométrica general.
A
inician
cambio
NA0
-NA0XA
+
b/a B +
I ⎯→
NB0
NI
-(b/a)NA0XA
0
final NA0-NA0XA NB0-(b/a)NA0XA NI
c/a C
NC0
+
d/a D
+
NC0
(c/a)NA0XA (d/a)NA0XA
I
NI
0
NC0+(c/a)NA0XA ND0+(d/a)NA0 NI
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Tabla Estequiométrica
Reactivo A (reactivo limitante)
De donde puede calcularse la concentración:
Ci =
Ni
V
De esta manera para CA0
CA =
N A N A (1− X A )
=
V
V
0
Hasta este momento solo se ha analizado el caso donde
el volumen es constante
CA =
N A (1− X A )
= C A (1− X A )
V
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0
0
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Tabla estequimétrica
Otros reactivos
De la definición de concentración:
b
NB − ⎢⎡ ⎥⎤ N A X A
N
⎣a ⎦
CB = B =
V
V
0
0
multiplicando y dividiendo por NA0
NA ⎛
b
⎞
NB − ⎡⎢ ⎤⎥ N A X A ⎟
⎜
NA ⎝
⎣a ⎦
⎠
⎛ NB0
0
0
CB =
0
V
NA ⎜
⎜
0
0
=
⎝ N A0
⎞
⎡b ⎤ N A
− ⎢ ⎥ 0 X A ⎟ N A ⎛θB − ⎡ b ⎤ X A ⎞
⎟
0 ⎜
⎢⎣ a ⎥⎦ ⎟
⎣ a ⎦ N A0
⎠=
⎝
⎠
V
V
donde se ha utilizado la ecuación: θ B=NB0/NA0
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Tabla estequiométrica
de manera similar:
c
NC − N A (1− X A ) N A
NC
a
=
=
CC =
V
V
0
N
CD = D =
V
0
0
d
ND − N A (1− X A ) N A
a
=
V
0
0
0
c
⎡
⎤
⎢⎣θC + a (1− X A )⎥⎦
c
⎡
⎤
= C A0 ⎢θC + (1− X A )⎥
V
a
⎦
⎣
d
⎡
⎤
⎢⎣θD − a (1− X A )⎥⎦
d
⎤
⎡
= C A0 ⎢θD + (1− X A )⎥
V
a
⎦
⎣
Donde se puede escribir la ecuación general:
θi =
N i0
N A0
=
C i0
C A0
=
y i0
y A0
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