Imágenes permisibles, correctas y pertinentes en el pensamiento físico-matemático •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• Diego Fabián Vizcaíno' Oiga Lucía Castiblanco 2 RESUMEN El nivel de apropiación de los conceptos físicos está fundamentado en la inteligibilidad y coherencia que cad a quien encuentra en sus pensamientos, esta verdad que parece evid ente se hace difícil de realizar en el aula de clase , pues se suele dar por sentado que la Física misma encierra toda la coherencia necesaria para que aparezca inteligible ante cualquier persona interesada o aprendiz del tema; sin embargo, la experienc ia co mo do centes nos ha sorprendido en muchas o casio nes al ver que los res ultados de "explicar claramente" es que la mayo ría de los estudiantes " no entendieron", lo que nos lleva a preguntarn o s: ¿en q ué estamos fallando después de haber pre parado bien el tema? La resp uesta a esta pregunta puede ser muy co mpleja, pero planteamos en este traba jo a l menos un aspecto sobre el cual valdría la pena deten erse . ¿Cuáles son los procesos de pensamiento que desarrolla el estu d iante y el docente cuando se da la explicación? Frente a lo cua l proponemos el desarrollo de imágenes permisibles, correctas y perti nentes como un camino para conectar lo s procesos de pensami ento de la historia de la Física, con los del docente y el estudia nte. ABSTRAeT Fecho de recepción: Abril 21 de 2009. Fecho de aceptoción: Moyo 28 de 2009. Docente Universidad Libre de Colombia. Magíster en Docencia de la Física . Universidad Distritol Franci sco José de Ca ldas. Ma gíster e n Docencia de lo Físico The leve l of a pp rop riation of the physic concepts is founded in the intel ligib il ity and cohe re nce that ea eh one finds in his thinking, this truth that seems evid ent be comes difficult to realize in the classroom, since it is ta ke n fo r granted that Ph ys ics itself encloses all the necessary co heren ce to see m intelligibl e befo re any learner or interested pe rson, however, the experien ce as teachers has surprised us in many occasions when looking at th e results of "clearly explaining" E:- Académico = = - - - - - -- / -----" which make us wonder what are we fail ing in, after having properly prepared the topic? The answer to this question can be very complex, but in this paper we set up at least one aspect that would be worthy to considero Which are the thinking processes that the teacher and the student are deve loping during the explanotion? So, we propase the deve lopment of permiss ib le images, correct and pertinent as a way to connect thinking processes of the Physics history, with those of the teacher and the studenl. físico-matemático, entendido éste como el conjunto de habilidodes que adquiere el aprendiz de lo Física para describir, comparar, sistematizar, concluir, aplicar, es decir, organizar todas sus sensaciones y pensamientos en pro de la construccián de una explicación. Por tanto nuestra idea de "pensamiento FísicoMatemático" no está ligado estrictamente al dominio de los algoritmos de lo matemática para dar cuenta de los resultados experimentales o teóricos de la Física, pues éste sería apenas un ingrediente. PALABRAS CLAVE Es así que proponemos el paso de imágenes permisibles, a correctas y pertinentes como uno de los caminos a seguir para alcanzar el desarrollo de dicho pensamiento. Se reflexiona entonces sobre el paso de imágenes que simplemente concuerdan con lo que se observa, las cuales llamamos permis ibles, o imágenes que responden a ciertas observaciones sistemáticas, las cuales llamamos correctas y luego a imágenes que representan conocimientos cada vez mós elaborados o con mayores niveles de abstrocción, las cuales llamamos pertinentes. Didáctica de la física, imágenes permisibles, imágenes correctas , imagenes pertinentes. KEY WORDS Permissib le images, correct images, pertinent images. INTRODUCCiÓN Esta perspectiva se baso en lo idea de que el aprend iza je de la Física depende del nivel de desarrollo del pensamiento En donde sólo desde las im ágenes "pertinentes"3 es posible comprender las ganancias que ofrecen los algoritmos matemáticos para la descripción de fenómenos físicos. En este sentido, trabajamos sobre la caracterización de la Didóctica de la Física como una disciplina autónoma que tiene como uno de sus objetos de estud i o el desarrollo del pensamiento físico matemático del estudiante. 1. SOBRE LAS IMÁGENES PERMISIBLES Las imágenes permisibles serían todas aquellas que se pueden imaginar en el pensamiento porque su misma naturaleza lo permite, es decir, nuest ro manera de ver el mundo responde a lo que vamos construyendo desde la cotidianidad sea ésta reflexiva o no, lo cual hace que frente a hechos desconocidos desde la experiencia de vida, el sujeto in tenta entenderlos desde los mode lo s exp licativos que ha configurado, y por tanto lo que su pensamiento le permite pensar. Erl url intento por comprender lo manera co m o procede nuestro pensam iento 0 1momen to de construi r conoc imie nto en física acudimos los desarro llos de Herlz sobre los ti pos de imóge nes que forma mos pora garanti zar que estamos esta blecien do re laciones coherentes e inte lig ibles entre nuestro pensamiento y lo natura leza. D ice HERTZ " . .. Nosotros nos formamos nuestras propios imágenes o símbolos (1 de los ob¡etos externos; y /0 formo que domos a e llos es tal que los consecuencias necesarios de los imágenes en el pensamiento son slempi"e los in,ógenes de los consecuencias necesarios en lo naturaleza de los cosos figurados ... debe mos denotar como inadmisibles lodos las imágenes que implícitamente contradicen los leyes de nuestro pensamiento. Por lo tonto, postulamos en un primer lugar que todos nuestms imágenes serán lógicomente permisibles . Denotaremos como incorrectas algunos imágenes permisibles si sus relaciones esellcio/es contradicen las rdaciones de los cosas externos .. .Así nosotros postulamos en segundo lugar que nuestras imágenes deben ser corTectos. Pero dos imágenes permisibles y correctas pueden diferir con respecto o su pertinencia". HERTZ (1956). Figura 1. El docente debe lograr que los estudiantes posen de im og enes permisibles o correctos y pertinentes. En muchos ocasiones 01 enfrentar 01 estudiante o uno pregunto cuyo respuesto desconoce, él intento dar lo respuesto de lo manera más "científico" que encuentre aún o sabiendas de que tal vez no domine muy bien lo que está diciendo pero con lo ideo de resultar lo más coherente posible paro sí mismo y sus interlocutores. Sin embargo, el sujeto puede darse cuenta yo sea por voluntad propio o porque así se le hoce ver, que algunos de algunas de sus explicaciones no son correctas en el sentido de que no se puede dar cuenta de su existencia en lo Naturaleza, allí es donde surge la necesidad de convertir los imágenes permisibles en correctas. 2. SOBRE LAS IMÁGENES CORRECTAS Se diría que la primera satisfacción que se siente cuando las imágenes permisibles empiezan a tambalear, es poder verificar o contrastar con lo evidencia experimental sistemático, en donde ya no es simplemente lo que digo lo cotidianidad, sino que entra en juego uno intensión de observo r los fenómenos o sistemas físicos paro esclarecer lo veracidad o coherencia de uno "imagen" que aparentemente lo explicaba todo. Allí las "imágenes" empiezan o hacerse más correctos en el sentido de que por lo menos no El Aeadt' pea ---~/ habrán contradiccion es entre el modelo explicativo y lo que se observa. Se podría decir que hasta ahí ya se habría cumpl ido con el objetivo de educar científicamente, de hecho, es lo que usualmente se hace, sin embargo, algunas imágenes correctas no resultan pertinentes por cuanto no representan un modelo coherente en la explicación de los fenómenos de lo naturaleza. Pues bien puede suceder que cierta explicacián dé cuenta de un hecho experimental, pero las fundamentos que sustentan la explicación na sean del todo claros, o suceda que lo explicación no abarque lo totalidad del fenómeno en estudio, o que al dar cuenta del experimento, se abra el debate o lo duda sobre otros aspectos importantes del hecho en estudio, de modo que la correctibil idad de la imagen mentol creada no es absoluto y se requiere, en aras de formar un verdadero pensamiento científico, pasar un nuevo estadio de construcción de imágenes. 3. SOBRE LAS IMÁGENES PERTINENTES Estas imágenes aparecerán sólo en las reelaboraciones del conocimiento, en donde existe la posibilidad de conformar imágenes pertinentes, apropiados poro un propósito pero que pueden dejar de serlo para otro; es decir, los imágenes pertinentes no son necesariamente absolutas. En este nivel de pensamiento es donde se hace más evidente la relación entre Física y Matemática, pues no sería posible dar sentido físico a los a Igoritmos matemáticos si éstos no describieran una determinado fenomenología, y a su vez, no sería posible analizar sistemáticamente un fenómeno físico sí no se hiciera mediante modos de proceder matemáticos, es decir, mediante la organización, sistematización, abstracción, uso de principios lógicas y demás habilidades de pensamiento y estrategias de conocimiento que sólo se desarrollan con el fin de "matematizar" lo observado. Llegar a este tipo de conformación de imágenes en el pensamiento, es a nuestro modo de ver el gran reto de la ed ucación científico actual. 4. EL PENSAMIENTO FíSICO-MATEMÁTICO Es muy común escuchar aún en tre nuestros estudiantes que lo Matemático es el lenguaje de la Física, sin embargo, esto suele entenderse como el uso de los algoritmos matemáticos que permiten cuantificar los resultados experimentales o resolver ejercicios de láp iz y papel. Pero, mate matizar es más que aplicar algoritmos, tiene que ver con la misma forma de organización de las ideos, el lenguaje es uno estrategia de raciocinio y construcción de significados, característica que además tiene lo matemático. Es un error pretender que la didáctica de la Física se enseñe acudiendo al mínimo uso de las matemáticas, puesto que es precisamente este lenguaje el que permite no só lo expresar pensamientos en torno a una fenomenología, sino también posibilitar pensamientos que no podrían existir sin él, puesto que la adquisición de significados y conceptos del mundo físico es la formación de imágenes; y su representación para lo cual hay que establecer relaciones, determina r, hacer analogías, símbo los y representaciones con el fin de lograr objetivar algo. Matematizar es acotar problemas abiertos, imponer condiciones que simplifiquen, hacer estudios cual itativos y cuantitativos verbal izando al máximo las relaciones encontrados entre los factores que intervienen, emitir y corroborar hipótesis, buscar un balance entre el pensamiento divergente de una clase y el rigo r que implica contrastar hipótesis con lo coherencia global, evitar el puro ensayo y error para t rabajar por la construcción de la coherencia validando el error; son algunas de las acciones que ponen a trabajar nuestro pensamiento en func ión de la organización de las ideas con el fin de comunicarlas y validarlos para saber que se está construyendo conocimiento. El análisis de los fenómenos físicos ofrece por excelencia la posibilidad de formar el pensamiento para la búsqueda de la coherencia ~. argumentativa, en donde el cuerpo de conocimie ntos que se adquieren debe ser coherente para el pensamiento, deben ser concepciones int eligible s y expresables po r el sujeto conocedor, o de lo contrario no podrá decir que conoce, a lo sumo podrá decir que se aprendió algo de lo cua l no tiene claro comprensión. Por ejemplo, med ia nte el aná li sis de los procesos que se dan en la experimentac ión es posible hacer que el estudiante construya confia nza sobre su conocimiento al estudiar el papel que juega "el observador" y "lo observado" y hasta donde lo que se observa es lo que el observador quiere observar de acuerdo con la estructura matemática que ha desarrollado para ta l fenómeno, o hasta donde lo observado concuerda con lo esperado y lo planeado, ya , • ~o que por ejemplo si un científico encuentra en una próctica que los datos arrojados por el experimento no son como se esperaba, la primera inte nsión es dudar del procedimiento experimental, antes que dudar del marco conceptual con el que está observando, mientros que si eso le sucede a un estud ia nte la primera intensión será dudar de sí mismo y no del procedimiento, así como tampoco reflexiona sobre el límite que tiene su poder de observac ión. 5. IMPLICACIONES PARA EL DISEÑO DE LA CLASE DE FíSICA Este planteamiento teórico aporta referentes paro establecer criterios con los cuales diseñar métodos de trabajo en el au la que garanticen la comunicacián científica entre docentes y estudiantes. CONCLUSIONES Es posible diseñar la enseñanza de la Física de modo que se lleve a los estudiantes desde modelos exp li cativos que se basan en l as imágenes permisibles a modelos explicativos que se basen en las imágenes correctas y pertienentes. El físico-matemático debe procurarse armonía entre las expresiones matemáticas y la posible interpretación física que éstas ofrezcan. Tomar posición "consciente" frente a la relación FísicaMatemática, en donde, ni el hecho de describir correctamente un experimento, ni el hecho de construir su esquema matemático "elegante" son garantía única para la construcción o comprensión de la teoría. . . Académico BIBLIOGRAFíA ¡\DURI7, A., I?QUIEROO, Mercé. 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Desarrollando para ello competencias que amplíen el conocimiento científico, tecnológico y administrativo; incentivando el trabajo en equipo, el pensamiento global, con espíritu investigativo y emprendedor, sustentado sobre los principios éticos y filosóficos expresados en la Misión de la Universidad. ¡''v' ,eoellin, Julio 7009 CASTlBLANCO, O., VI7CAINO, D. "Di seño rLdoct ico Doro el efecto Fotoe léctrico " , ?cr,enc iu VIII Taller en Ense ña nza de El Ingeniero Industrial de la Universidad Libre es un profesional integral con sólida formación científico-técnica y humanística sobresaliendo en los siguientes aspectos: Capacidad de negociación y toma de decisiones. lo Frsic(J en Ingen iería. Cu ioe - Cubo, Capacidad analítica, pensamiento sistémico y prospectiva de negocio. dic iembre 2008. Conocimiento de procesos físicos , químicos e industriales. Conocimiento de procesos administrativos, financieros, manejo de sistemas de información y gestión. "¿Qué es Did ácti co de lo Físico?" Mede llín, 7009. Capacidad en dirección y liderazgo de grupos. Conocimiento de técnicas para mejorar todo tipo de procesos y procedimientos (pensamiento estrátegico) Gestión y manejo ambiental y ecológico. DF!SF M" Vionno. "Proposta Paro O En si no De Físico Numo Perspectivo Os (C i6ncioTeu1o!og io-Sociedode) Instit uto de Físico ". Universidode Federol do Rio de Jo neiro, El Ingeniero Industrial de la Universidad Libre es un profesional competente en: 8ros il. GIL, D. Y GUZMÁN, Ozuniz. Lo Ense ño nzo de íos ciencias y las matemáticas, te nd en cias e i:l!lOVociones. Orgoni70ci ó n de Esto dos I;:WI·oornel·i conos. Mad ri d . 2005. GJTIERREZ NIETO, G. "La His torio de l CO·lOci:llienlo, lo Físico y sus Proce sos de: ['lsellonzo y Aorend izoje". Me d ell ín Colombio. La creación y desarrollo de empresa. El análisis, diseño y mejoramiento de sistemas admin istrativos y productivos. Desarrollar gestión financiera. Diseño y gestión de mercadeo y logística. Diseño y desarroUo de productos y servicios Gestión de calidad. Gestión el talento humano. Gestión ambiental y desarroUo sostenible . Diseño y administración de sistema de Salud Ocupacional. Diseño y Montaje de plantas industriales. Interpretar y utilizar el ambiente fiscal , legal y financiero en busca de oportunidades. MOh(EIRJ\, MorcoAntonio, GRECA, Rodríguez. ,V,odelos mentales y mode los conceptua les en ~o nscllomo/Aprcnd izo je de los Cienc ias. XX El" .Jenkos de Didáctico de los Ciencias , (PI~I:llIelltoles. Esooiío 7007 Campus Bosque Popular Edificio "A" Carrera 70 No. 53-40 Tels.: 423 2724 / 26 - Fax: 4232769 Oficina de Admisiones PBX: 423 2700 /2800