Ayudantia Variable Aleatoria (Continuas). 1. Se supone que el

Ayudante: Maria del Pilar Ilabaca
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Ayudantia Variable Aleatoria (Continuas).
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1. Se supone que el diámetro de un cable eléctrico es una variable aleatoria con la
siguiente función:
f(X) =
(a) Para que valor de K, f(x) es función de densidad.
(b) Obtenga la función acumulada.
(c) Usando la función acumulada calcule:
(i)
P(1/4 < x < 3/4)
(ii)
P(x < 1/2 | 1/3 < x < 2/3)
(d) Calcular:
(i)
E(x+2)
(ii)
V(4x+3)
2.- El volumen de venta semanal (en miles de litros) de una distribuidora de combustible es
una variable aleatoria continua cya función de densidad esta dada por:
f(x) =
(a) Evalue K de modo que f(x) quede bien definida.
(b) Encuentre F(x).
(c) Determine la probabilidad de que en una semana cualquiera se venda:
(i)
Menos de 850 litros.
(ii)
Más de 1230 litros.
(iii)
Entre 465 y 1640 litros.
3.- Para la siguiente función de densidad:
f(x) =
Encuentre:
(a) El valor de C para que la función de densidad sea valida.
(b) La probabilidad que X sea mayor a cero.
(c) La función de distribución acumulada.
(d) Determine el valor de X para el cual la probabilidad de exceder este es igual a 0.25.
(e) La esperanza y varianza de X.
4.- Considere la función de probabilidad dada por:
P(X=x) =
(a) Encuentre la función de probabilidad de la v.a Y definida por Y=ln(x)
(b) Encuentre la función de distribución acumulada de la v.a Y definida en (a).
(c) Determine P(0.5 ≤Y≤1)
5.- Considere la función de densidad dada por:
f(x) =
(a) Encuentre la función de densidad de la v.a Y definida por Y=ln(x)
(b) Encuentre la función de distribución acumulada de la v.a Y definida en (a).
(c) Determine P(0.5≤Y≤1)