Tema 9. SISTEMAS COMBINACIONALES PROGRAMABLES

Fundamentos de Computadores. Sistemas Combinacionales Programables.
T9-1
Tema 9. SISTEMAS COMBINACIONALES PROGRAMABLES
INDICE:
• INTRODUCCIÓN
• CLASIFICACION DE LOS SCP
• SISTEMAS COMBINACIONALES PROGRAMABLES
NO UNIVERSALES
O MATRICES PROGRAMABLES DE PUERTAS
AND O DECODIFICADORES PROGRAMABLES
• SISTEMAS COMBINACIONALES PROGRAMABLES
UNIVERSALES
O SISTEMAS COMBINACIONALES
PROGRAMABLES UNIVERSALES
INCOMPLETOS
O SISTEMAS COMBINACIONALES
PROGRAMABLES UNIVERSALES COMPLETOS
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INTRODUCCION
Un sistema combinacional programable puede definirse como aquel cuya
tabla de verdad puede ser cambiada, sin modificar el cableado entre los
elementos que lo constituyen.
Los dispositivos lógicos programables incorporan una matriz lógica
genérica, que puede programarse de forma que el dispositivo (circuito integrado)
realice las funciones que se desee. Normalmente la estructura programable
principal consiste en una estructura combinacional, formada por una matriz de
puertas AND, a cuyas entradas se conectan las entradas del dispositivo tanto de
forma directa como negada. Según el tipo de dispositivo del que dispongamos,
esta primera matriz estará o no seguida de una segunda matriz formada en el caso
más general por puertas OR, de manera que pueda realizarse fácilmente una suma
de productos.
Las matrices programables están formadas por fusibles, que el usuario
puede eliminar o dejar intactos para generar la lógica deseada. Para simplificar la
representación de estas estructuras, las diferentes entradas de una puerta AND se
representan con una sola línea denominada línea producto. En la figura 1a se
representan cómo se sitúan los fusibles y en la figura 1b la representación gráfica,
donde se observa que un fusible intacto se representa con una 'X' y un fusible
eliminado sin ningún símbolo especial en la unión correspondiente.
Figura 1. Fusibles y línea producto en una puerta AND.
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CLASIFICACION DE LOS SCP
En la figura siguiente se presenta una clasificación general de los sistemas
combinacionales programables:
• No
universales
• Matrices programables de puertas Y
(Programmable Gate Array [PGA] )
• Matrices Lógicas programables
(Programmable Logic Array [PLA] )
SISTEMAS
• Incompletos
COMBINACIONALES
PROGRAMABLES
• Matrices lógicas Y - programables
(Programmable Array Logic [PAL] )
• Universales
• Completos
• Memorias de acceso aleatorio pasivas
(ROM, PROM, EPROM, EEPROM)
• Memorias de acceso aleatorio activas
(Random Access Memory [RAM] )
Clasificación de los sistemas combinacionales programables.
Sistemas combinacionales programables no universales
Los sistemas combinacionales programables no universales son dispositivos
programables que realizan funciones específicas de aplicación general.
Existen ciertas funciones lógicas que, a pesar de no ser universales,
presentan numerosas aplicaciones y por tanto resulta interesante su
programación.
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T9-4
Matrices programables de puertas AND o decodificadores
programables
Las matrices programables de puertas AND, constan de un conjunto n’ de
dichas puertas, conectadas a un número n de variables de entrada y a sus
inversas. El número de puertas n’ es inferior a 2n y, mediante la supresión de las
conexiones adecuadas, se logra que la salida de cada una de ellas constituya un
producto canónico de entre los 2n posibles.
De lo expuesto anteriormente puede deducirse que este circuito constituye
un decodificador programable.
La estructura interna general de un circuito de este tipo puede observarse en
la figura siguiente:
I0
I1
..
..
.
...
...
...
In-1
........
Pi
O0
Pj
O1
Pk
On’-
Como puede apreciarse en la figura, cada puerta AND posee 2n entradas que
se conectan a cada una de las n variables de entrada, tanto en su forma directa
como invertida.
La figura anterior puede representarse también de la forma que se explicó en
la introducción, en la cual, todas las conexiones de entrada de las puertas AND
se representan mediante una sola línea (línea producto).
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I0
I1
..
..
.
In-1
........
Pi
O
Pj
Pk
’
On’-
O
Estructura interna general simplificada de una PGA.
El símbolo lógico de una PGA con cuatro entradas y ocho salidas se
representa a continuación:
PGA
I0
I1
I2
I3
(8)
0
1
2
3
4
5
6
7
La estructura interna de la PGA anterior, programada para generar los
términos producto P0, P3, P6, P8, P10, P12, P14 y P15 es la siguiente:
I0
I1
I2
I3
P0
O0
P3
O1
P6
O2
P8
O3
P10
O4
P12
O5
P14
O6
P15
O7
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Y la tabla de programación correspondiente es:
O0
O1
O2
O3
O4
O5
O6
O7
I3
L
L
L
H
H
H
H
H
I2
L
L
H
L
L
H
H
H
I1
L
H
H
L
H
L
H
H
I0
L
H
L
L
L
L
L
H
VAR
En la siguiente figura se observa la estructura de una PGA real,
concretamente la PLS103. Es un dispositivo 16 x 9 x 9), es decir, dispone de 15
entradas, y es capaz de generar hasta 9 términos producto, tanto en su forma
directa (tipo AND) como en su forma inversa (equivalente a puertas NAND).
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A continuación se muestra la tabla de programación del dispositivo PLS103.
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Sistemas combinacionales programables universales
Los sistemas combinacionales programables universales son aquellos
dispositivos programables que permiten la implementación de cualquier función
lógica.
Existen dos tipos de sistemas combinacionales programables universales:
• S. C. P. incompletos.
• S. C. P. completos.
Sistemas combinacionales programables universales incompletos
Son aquellos dispositivos en los que no es posible programar el valor de las
variables de salida, de manera individual, para cada combinación de las
variables de entrada.
Estos dispositivos están constituidos por una matriz de puertas AND
conectada a otra matriz de puertas OR, tal como se representa en la figura.
Variables
de
entrada
n
MATRIZ
DE
PUERTAS AND
n’
MATRIZ
DE
PUERTAS OR
m
Variables
de
salida
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Según la forma en que se realiza la conexión entre las puertas AND y las
OR, pueden considerarse dos tipos de sistemas combinacionales programables
universales incompletos:
-Arquitectura "AND Programable - OR Programable".
Ambas matrices son programables. Se conoce como PLA
(Programmable Logic Array: 'Matriz lógica programable').
-Arquitectura "AND Programable - OR Fija".
Sólo la matriz AND es programable. Se conoce como PAL
(Programmable AND Array Logic: 'Matriz lógica "Y" programable').
Matrices lógicas programables (PLA)
Una PLA está constituida por una matriz de n’ (n’ < 2n, donde n el número
de entradas) puertas AND y una matriz de puertas OR, ambas programables. Las
puertas AND poseen 2n entradas que se unen a cada variable de entrada a través
de conexiones que pueden ser eliminadas.
Las puertas OR poseen tantas entradas como puertas AND existen en el
circuito (n’), y se conectan a las salidas de estas mediante conexiones
igualmente suprimibles.
El símbolo lógico de una PLA con tres entradas, seis términos producto y
dos salidas es el que sigue:
PLA
(6)
I0
I1
I2
O0
O1
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La estructura interna general de una PLA se representa en la figura.
I0
I1
..
..
.
In-1
........
P0
P1
Pn’-1
O0
O1
..
..
.
Om1
Un ejemplo de dispositivo PLA es el que se muestra a continuación. Se
trata del PLS 161. Consta de 12 entradas, 48 términos producto y 8 salidas (12 x
48 x 8). Obsérvese cómo es posible invertir las salidas, e incluso colocarlas en
estado de alta impedancia. Después del esquema lógico, se representa su tabla de
programación.
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Ejemplo de diseño con una PLA:
Implementar mediante una PLA el sistema combinacional formado por las
siguientes funciones:
f1 =
3
(0,2,3,5,6,7)
f2 =
3
(0,2,3,7)
La PLA mínima necesaria para la implementación de esta multifunción,
deberá tener tres entradas (número de entradas del sistema), seis términos
producto (número de términos producto distintos del sistema) y dos salidas
(número de salidas del sistema). Una vez programada, su estructura interna
quedaría como sigue:
a
b
c
P0
P2
P3
P5
P6
P7
f1
f2
A veces, la simplificación de las expresiones en forma de sumatorio de las
funciones a implementar, permite la reducción del tamaño de la PLA necesaria
para la implementación del sistema. Así, si simplificamos por Karnaugh las
funciones anteriores obtendremos:
f1 = c a + b + c a
f2= c a + b a
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El tamaño mínimo de la PLA necesaria para la implementación del sistema,
utilizando las expresiones simplificadas, será ahora 3 x 4 x 2 (3 entradas, 4
términos producto distintos entre las dos expresiones y 2 salidas).
El circuito, una vez programado, quedará como se muestra en la figura.
a
b
c
c’a’
ca
b
ba
f1
f2
Y la tabla de programación correspondiente será:
AND
1
2
3
4
VAR
I2
L
H
c
I1
H
H
b
I0
L
H
H
a
O1
A
•
•
A
f2
O0
A
A
A
•
f1
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T9-16
Matrices lógicas Y - programables (PAL)
Una PAL es un sistema combinacional programable universal incompleto,
de estructura similar a la de una PLA, de la cual se diferencia en que cada una de
las puertas OR están conectadas rígidamente a un conjunto de puertas AND cada
una. En general, si el número de términos producto es n’ y el de salidas m, cada
una de estas últimas irá conectada a n’/m puertas AND.
Las PAL son dispositivos menos flexibles que las PLA y necesitan más
puertas AND que éstas, ya que si un producto forma parte de varias funciones,
deberá ser programado para cada una de ellas. En compensación, su tiempo de
programación es más pequeño, disipan menos potencia, ocupan memos
superficie de silicio y su programación es más sencilla.
La estructura interna general de una PAL, con 6 términos producto y dos
salidas, se representa en la siguiente figura.
I0
I1
..
..
.
In-1
f1
f2
El símbolo lógico de una PAL con tres entradas, ocho términos producto y
dos salidas es el que sigue:
PAL
I0
I1
I2
(6)
O0
O1
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En la siguiente figura se representa la estructura interna de una PAL
programada para implementar el sistema del ejemplo anterior.
f1 = c a + b + c a
f2= c a + b a
a
b
c
f1
f2
Estructura interna de la PAL programada para generar f1 y f2 simplificadas.
La tabla de programación de la PAL será en este caso:
AND
1
2
3
4
5
6
VAR
I2
L
H
L
-
I1
H
H
I0
L
H
L
H
c
b
a
O1
A
A
•
f2
O0
A
A
A
f1
Como hemos podido apreciar en el ejemplo anterior, para implementar un
sistema combinacional mediante una PAL, ésta deberá tener al menos tantas
entradas y salidas como dicho sistema, y tantas puertas AND como el resultado
de multiplicar el número de funciones de salida por el número de términos
producto de la función que más términos posea.
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T9-18
Ejemplo de dispositivo PAL real.
Como ejemplo de arquitectura PAL se muestra en la figura 6 la estructura
interna de la PAL18P8. En este dispositivo sólo puede programarse la matriz
AND, ya que la matriz OR tiene conexiones fijas. Este dispositivo puede
configurarse para cambiar el número de entradas y de salidas. Como ejercicio,
defina en qué forma una salida puede convertirse en una entrada en este
dispositivo.
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La tabla de programación de la PAL18P8 se muestra a continuación.
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PROCEDIMIENTO DE DISEÑO CON DISPOSITIVOS
LÓGICOS PROGRAMABLES
El procedimiento de diseño basado en estos dispositivos pasa por los
siguientes puntos:
1. Especificación de la función que el circuito debe realizar. Esta
especificación puede consistir en ecuaciones booleanas, tablas de
verdad, diagramas de estados, diagramas lógicos, VHDL y otros
formatos.
2. Generación de ecuaciones. A partir de las especificaciones iniciales,
se generan las ecuaciones que las representan.
3. Simplificación de las ecuaciones lógicas. Este paso es necesario para
asegurar que la lógica a implementar puede realizarse en un
dispositivo concreto, ya que éstos tienen un número limitado de
recursos.
4. Generación del mapa de fusibles. Consiste en proporcionar una
matriz que indique qué fusibles han de eliminarse y cuales deben
dejarse intactos para generar la lógica en el dispositivo elegido.
5. Simulación lógica. Este paso es opcional, aunque muy importante en
el diseño de circuitos secuenciales. Consiste en determinar el
funcionamiento exacto que tendrá el dispositivo una vez grabado,
pero sin necesidad de programarlo. La simulación se realiza en el
ordenador.
6. Programación del dispositivo seleccionado. Una vez comprobado el
diseño, puede ya grabarse el dispositivo físicamente, labor que realiza
el programador de dispositivos. Este instrumento recibe el mapa de
fusibles y de él extrae la información necesaria para grabar el
dispositivo aplicando ciertos impulsos eléctricos.
7. Chequeo o test del dispositivo ya programado. Este paso consiste en
comprobar que un dispositivo ha sido grabado correctamente. Esta
comprobación se realiza con la ayuda del mismo programador de
dispositivos.
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T9-21
Sistemas combinacionales programables universales completos
Estos sistemas proporcionan todos los términos posibles que podemos
obtener con las variables de entrada. Su estructura es de tipo "AND Fija - OR
Programable". Sólo la matriz OR es programable. Esta es una estructura PROM
(Programmable Read Only Memory: 'Memoria programable de sólo lectura'). La
figura muestra un ejemplo de esta estructura.
Como ejemplo de representación gráfica de la programación interna de estas
estructuras, se presenta en la figura 3 la realización de la función lógica de tres
variables:
F = A BC + AC ,
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T9-22
Esta memoria de sólo lectura tiene un tamaño de 8 x 1, es decir,
genera 8 términos producto canónicos, que necesitan 3 entradas cada uno (23=8)
y una salida. Estos elementos son los considerados en general memorias, y están
organizados como una matriz de posiciones que guardan bits. En efecto, si en el
ejemplo anterior tomamos las 3 entradas como entradas de direccionamiento,
podemos considerar que la PROM es una matriz de 8 x 1, donde en cada una de
sus posiciones de almacenamiento (desde la 0 hasta la 7, que seleccionamos con
las tres entradas) se guarda un bit.
Si, por ejemplo, tuviéramos una memora PROM de 16 x 8, esto
significaría que disponemos de 16 posiciones de memoria, cada una de las
cuales guarda 8 bits ( a los que accederíamos en paralelo en la salida).