Árbol de decisiones

Explíquense y evalúense los cuatro criterios en condiciones de incertidumbre.
Criterio de decisión Hurwicz:
Este criterio de decisión es optimista y se basa en la idea de que obtenemos algunas oportunidades
favorables o afortunadas.
Según Hurwicz, toda aquella toma de decisión se verá regida por la idea de que cualquier resultado
proveniente de ésta será a bien para la persona física o moral.
Esto no se tomará como una constante en todas las situaciones que se presenten debido a que no sería útil ni
aplicable en la vida real, lo que pone al individuo a emplear su criterio de modo que evalúe ambas caras de las
probabilidades de las ganancias como el resultado de su decisión pero con un enfoque optimista.
Criterio de decisión Wald:
En esas circunstancias constantemente adversas, el individuo debe seleccionar la estrategia que le de el
mayor pago posible.
Lo que Wald propuso fue que el individúo este predispuesto a la peor de las situaciones, perspectiva que le
permitirá visualizar a priori la estrategia que le llevará a confrontar los hechos brindándole las mejores
ganancias.
Una utilidad segura y cierta permite que sobreviva la pequeña empresa.
De esta manera el individúo se crea una idea fatalista de las probabilidades con respecto a su inversión lo cual
conlleva concientemente a un resguardo de lo que se encontrará en juego.
Criterio de decisión Savage
... la cantidad de arrepentimiento , puede medirse mediante la diferencia entre el pago que reciba realmente y
el que podría haber recibido.
Dentro del modo de manejar los estados de decisión existe un factor que probablemente tienda a variar, como
lo es la seguridad de una toma de decisión, situación que genera inconformidades con los hechos y
comparaciones con lo que pudo ser, acarreando al individuo insatisfacciones así como ideas encontradas que
quedarían fuera de contexto ya que la decisión ha sido tomada. Así Savage creo un modo de criterio que se
antepone a estas situaciones, precaviendo el arrepentimiento en el individúo ya sea antes o después de la toma
de decisión, evaluando las perdidas y ganancias se escoge de entre ellas el mínimo arrepentimiento siendo éste
la plena convicción de que se trata de lo mínimo que se está dispuesto a perder pero de igual manera será con
toda firmeza lo que máximo a jugarse.
Criterio de decisión Laplace
En efecto podemos suponer que es tan probable que ocurra un estado de la naturaleza como cualquier otro.
Este criterio se desenvuelve alrededor del principio de razón insuficiente si no hay razón de que ocurra algo
no ocurrirá. Este principio esta en relación directa con el criterio de racionalidad. En efecto, podemos suponer
que es tan probable que ocurra un estado de la naturaleza como cualquier otro.
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¿Cuáles son las diferencias de la fórmula de la probabilidad en condiciones de dependencia e independencia
estadística?
En el caso de las probabilidades independientes la ocurrencia de uno de ellos no afectará la probabilidad de
que ocurra el otro. Existen 3 tipos de probabilidad en condiciones de independencia: Marginal, Conjunta y
Condicional. Mientras que en la probabilidad de estadística en condiciones de dependencia cuando la
probabilidad de que ocurra algún evento pueda ser afectado por la ocurrencia de otro evento.
Tipo de probabilidad
Símbolo
Marginal
Conjunta
Condicional
P(A)
P(AB)
P(A/B)
Formula en condiciones de Formula en condiciones de
independencia estadística. dependencia estadística.
P(A)
P(A)
P(A) x P(B)
P(A/B) x P(B)
P(A)
P(AB) / P(B)
¿Cómo se relacionan las combinaciones y permutaciones con la probabilidad y con ellas mismas?
Una combinación se refiere a un conjunto de n elementos, mientras que una permutación se refiere a un
conjunto ordenado de n elementos.
¿Cuáles son las diferencias esenciales entre un árbol de probabilidad y un árbol de decisión?
Los árboles de decisión son una extensión de los árboles de probabilidad. La base del árbol es el punto inicial
de la decisión, sus ramas comienzan en el primer evento casual mientras cada uno de estos produce dos o más
efectos posibles que a su vez causan otros eventos casuales, mientras el árbol de probabilidad se ocupa de
eventos que se excluyen mutuamente y de los que son colectivamente exhaustivos.
Problema 3−1.
• Si usamos una moneda no cargada, ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras y dos cruces
sucesivamente?, ¿cuál es la probabilidad de obtener cuatro caras sucesivas?
• ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos una cara en cuatro lanzamientos de una moneda no
cargada?
• Si usamos una moneda cargada con la que P(H)= .8 y P(T)= .2, contéstense los incisos anteriores a y b.
• ¿Qué tipo de probabilidad se presenta en los incisos a, b y c?
Solución:
a)
P( H H ) = 0.5 x 0.5=0.25 DOS CARAS SUCESIVAS
P(T T ) = 0.5 x 0.5=0.25 DOS CRUCES SUCESIVAS
P(H H T T ) = 0.25 x 0.25= 0.0625
P(H H H H ) = 0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5= 0.0625
b)
1er Lanzamiento
2° Lanzamiento
3er Lanzamiento
4° Lanzamiento
Probabilidad
Probabilidad
Probabilidad
Probabilidad
2
Resultado
Posible
H
T
0.5
0.5
Resultado
Posible
HH
HT
TH
TT
0.25
0.25
0.25
0.25
Resultado
Posible
HHH
HHT
HTH
HTT
THH
THT
TTH
TTT
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
0.125
Resultado
Posible
HHHH
HHHT
HHTH
HHTT
HTHH
HTHT
HTTH
HTTT
THHH
THHT
THTH
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
0.0625
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