Teoría Viscosidad

Convección
Fenómenos de Transporte
ILQ – 230 (II – 2011)
Prof. Alonso Jaques
Convección y Ley de Enfriamiento de Newton
Convección, corresponde el transporte de calor a través del
movimiento volumétrico (flujo) de un fluido. Las expresiones que
describen el flujo de calor debido a convección son estimadas a
partir de las propiedades físicas, geometrías y variables del
sistema (velocidad y temperatura). La expresión central
resultante es simple en la forma…
Ley de Newton de
Enfriamiento
(Flujo de Calor Convectivo)
Donde
h
Coeficiente de transferencia de
calor.
ΔTs
Diferencia de temperatura
relevante (Ts- T) en la superficie
expuesta al flujo.
Ts
Temperatura en la superficie
expuesta al flujo.
T
Temperatura lejana a la
superficie, en el fluido.
Convección y Ley de Enfriamiento de Newton
Este coeficiente de convección describe el calor que se transfiere
desde/hacia el fluido en una interfase.
Ley de Newton de
Enfriamiento
(Flujo de Calor Convectivo)
Donde
h
Coeficiente de transferencia de
calor. [W/m2 K]
ΔTs
Diferencia de temperatura
relevante (Ts- T) en la superficie
expuesta al flujo.
Ts
Temperatura en la superficie
expuesta al flujo.
T
Temperatura lejana a la
superficie, en el fluido.
La convección puede ser forzada o natural, tales como el flujo resultante
de las tensiones de flotabilidad o superficie. El coeficiente de transferencia
de calor, h, es una constante de proporcionalidad asociada con la
efectividad del flujo de fluido de transmitir calor desde la superficie. Por
ejemplo, h se incrementa con la velocidad del fluido, i.e., una mezcla
vigorosa mejorará la transferencia de calor.
http://lh5.ggpht.com/_1wtadqGaaPs/TGp9TZbRzkI/AAAAAAAAQpg/KaC9Vrk8zhY/s1
600-h/tmp6C6_thumb3.jpg
Convección y Ley de Enfriamiento de Newton
Rigurosamente, podríamos decir que
q*=h* (Ts-T) representa el flujo local de calor, dado
que las condiciones de flujo varían typicamente de un
punto a otro en un objeto dentro de un campo de
flujp.
El flujo de calor neto, Q, sería entonces la suma de
todos los flujos locales, (integrados) sobre toda la
superficie…
Q   q * dA
As
Q  Ts  T   h * dA
As
Coeficiente de
transferencia de
calor promedio
Q  hAs Ts  T 
donde
1
h
h * dA

As As
V,T
q"
dA
I.e., podemos simplificar las cosas al
considerar h como un coeficiente de
transferencia de calor promedio,
tomado sobre toda la superficie.
Coeficientes de Convección Local vs. Promedio
Se ha encontrado que resultados experimentales
para el coeficiente de transferencia de calor local,
h*, para un flujo lineal sobre un plato plana con
una superficie extremadamente rugosa, se ajustan
a la relación de la derecha.
h*  ax0.1
x
h*
h, h*
Desarrolle una expresión que relacione el
coeficiente de transferencia de calor promerio,
h, con el coeficiente de transferencia de calor
local, h*, como función de la posición a lo largo
del plato, x. Calcule el promedio a través de esa
posición en cuestión, x.
V,T
h
Adapted from Incropera and DeWitt, Fundamentals of
Heat and Mass Transfer, Wiley, 1990
Convección y Ley de Enfriamiento de Newton
Pared Solida
Este coeficiente de transferencia de calor se
puede asociar con el perfil de velocidad
cercano a la superficie del pared (interface).
1
Fluido
Caliente
Fluido
Frio
2
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Thermal_
Boundary_Layer.jpg
Adaptado de Bird, Steward, Lightfoot 2ed, Ch 14.
Números adimensionales Relevantes
Whilhem Nusselt (1882-1957)
Franz Grashof (1826-1893)
http://www.me.utexas.edu/~me339/Bios/nusselt.html
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Franz_Grashof.jpg
Estimación de Coeficientes de Transferencia de Calor
Coeficientes de Transferencia de Calor, Tuberias
Coeficientes de Transferencia de Calor, Tuberias
Coeficientes de Transferencia de Calor, Objetos
• Flujo Laminar Paralelo a Placa (referencia longitud placa, L ):
• Flujo Turbulento Paralelo a Placa (referencia longitud placa, L ):
• Flujo alrededor de esfera (1<Re<70000; 0.6<Pr<400)
• Flujo en lecho empacado (10<Re<10000):
Coeficientes de Transferencia de Calor, Convección Natural
Adaptado de: Heat transfer: a problem
solving approach.
By Tariq Muneer, Jorge Kubie, Thomas
Grassie
Comparación Resistencia Interna/Externa
La resistencia a la transferencia de calor a través del sólido y la
resistencia por el lado del fluido pueden compararse. Las
situaciones limites (donde uno sólo controla) pueden
simplificarse para su resolución.
q
k
T1  Ts   hTs  T2 
L
T1  Ts   L k  Rconducción
Ts  T2  1 h Rconvección
hL

k
http://www.thermopedia.com/content/5008/86BNFig1.gif
Comparación Resistencia Interna/Externa
El numero de Biot (Bi), compara las resistencia externas e
interna a la transferencia de calor. Se generaliza considerando
L como longitud de referencia (generalmente como
Volumen/Superficie).
hL
Bi 
k
http://www.thermopedia.com/content/5008/86BNFig1.gif
Coeficiente Global de Transferencia de Calor
Considerando las diferentes resistencias a la
transferencia de calor es posible agrupar las
resistencias en un coeficiente global, U.
k
q  h1 Tb1  Tw1   Tw1  Tw2   h2 Tw2  Tb 2 
L




1
h T  T   U T  T 
q
b1
b2
 1 L 1  1 b1 b 2
h k h 
2 
 1
Q  UATb1  Tb 2 
Pared Solida
1
Fluido
Caliente
Fluido
Frio
2
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Thermal_
Boundary_Layer.jpg
Temperatura Promedio, (LMTD)
• Considerando la diferencia de temperatura en un intercambiador de calor de doble
tubo no es constante a lo largo del mismo.
http://www.rpi.edu/dept/chem-eng/Biotech-Environ/FERMENT/hx_profile.gif
Temperatura Promedio, (LMTD)
Temperatura Promedio, (LMTD)
Temperatura Promedio, (LMTD)
Considerando flujo turbulento, determine la temperatura de salida de
un fluido, una tubería con temperatura de pared constante. Considere
estado estacionario .
L
TL=?
V, T0
Tw