Principios de Electrónica para Altas Frecuencias Autor: Nicolás Reyes Problemas en altas frecuencias Elementos parásitos y resonancias espontáneas. Elementos concentrados o elementos distribuidos. Resonancias espontáneas Circuito equivalente de una resistencia: El módulo de la impedancia será: R + ( jωL ) Z= (1 − ω 2 LC ) + (ωRC) 2 2 2 Aparece un comportamiento resonante en ω = 1 LC Si graficamos la impedancia en función de la frecuencia: Elementos distribuidos: Un elemento es concentrado cuando las variables de interés tienen los mismos valores a lo largo de todo el elemento. Longitud de onda en el vacío: λ=c / f Para una onda de 1 GHz: λ=0.033 m Por lo tanto es necesario utilizar elementos pequeños, y los cables o pistas de un circuito impreso deben ser considerados como líneas de transmisión. Líneas de transmisión: I + V - Circuito equivalente: ε Ecuaciones de la línea de transmisión: ∂ V( X ) 2 ∂X Donde : 2 − γ V( X ) = 0 2 γ = [ ( R + jωL )( G + jωC ) ] 1 2 La solución general es: V( X ) = V+ e −γx + V− e γx I(X ) = I +e −γx + I −e γx Las Líneas de transmisión se caracterizan por una impedancia característica Zo. V+ V− R + j ωL Z0 = = = I+ I− G + jωC Al conectar una discontinuidad al final de la línea, se produce una reflexión de la onda incidente. ZL − Z0 Γ0 = ZL + Z0 Ejemplo: La línea de microstrip Es la línea más utilizada para la construcción de circuitos impresos para altas frecuencias. Su principal ventaja es la facilidad para integrar elementos activos al circuito. Elementos diseñados para altas frecuencias Para evitar problemas con elementos resonantes y/o con el tamaño de los componentes, se recomienda utilizar componentes especialmente diseñados para operar en el rango de frecuencias deseado. Resistencia de film (TaN, CrN); Micro-Systems Otra solución es integrar los elementos al circuito: Condensador Inductancia Otra solución es utilizar definitivamente elementos distribuidos. Se puede demostrar que una línea abierta de longitud igual a λ/4 se comporta como un condensador, cuyo valor viene dado por: Z in = − jZ 0 cot g ( βL) Condensador de línea abierta Versión mejorada Adaptadores de impedancia Los cables y/o pistas se comportan como líneas de transmisión. Para evitar ondas reflejadas se deben utilizar adaptadores de impedancia. Adaptador con elementos concentrados: La impedancia de entrada viene dada por: Z eq 1 1 = Z1 + + Z2 Z −1 Adaptador de cuarto de onda: Se demuestra que si L es igual a un cuarto de onda y Z a = no hay reflexión. Z0R Filtros Un filtro es un dispositivo electrónico que transmite la potencia contenida en una región del espectro mientras que refleja la potencia que no está en esa zona. Trabajando a bajas frecuencias se utilizan circuitos resonantes LC como filtros. En altas frecuencias se pueden utilizar una gran variedad de estructuras resonantes como filtros. Ejemplo de estructura resonante: El anillo Las condiciones de borde imponen: 2πR = nλ Y la frecuencia central es: nc f0 = 2πR ε reff Resonancia del anilllo medido por Chang K. Filtros utilizados frecuentemente para microondas Filtro coaxial Frecuencia central del filtro: c f = 4l ε eff Filtros con elementos redundantes: Corresponde a un filtro pasa bajos para 5 Ghz Simulación del comportamiento del filtro utilizando el software Microwave Office: Acopladores e híbridos Son dispositivos que permiten dividir la potencia disponible en una señal en dos señales distintas. En particular los híbridos permiten obtener dos señales idénticas pero desfasados de 90º o 180º Híbridos de 90º Se demuestra que una línea acoplada de 3dB y de 90º de largo se comporta como un Híbrido de 90º Híbrido de Lange Otra alternativa es el Híbrido cuadrado Híbridos de 180º