Programa UNIDAD 3: EL MERCADO COMPETITIVO. Caracterización. Equilibrio. Condiciones de estabilidad (estáticas). Hipótesis del exceso de demanda (Walras). Hipótesis del exceso de demanda precio (Marsall). Modificación del equilibrio. Estática comparada. Subsidios e impuestos. Oferta conjunta, demanda compuesta y demanda derivada en condiciones de coeficientes fijos. Mercados relacionados. Modelo de la telaraña y otros modelos dinámicos. Condiciones de estabilidad dinánica. Predicciones e interpretación a través del modelo de la oferta y demanda. Comparación de esquemas analíticos. Introducción a la estimación de las funciones. Problemas de identificación. Estudio de casos de la realidad. Extensiones: introducción a la econometría Bibliografía: UNIDAD 3: EL MERCADO COMPETITIVO. Lipsey, R. Introducción a la economía positiva. Cap. 9 La teoría elemental del precio de mercado. Cap. 11 Algunas predicciones de la teoría del precio (centra su enfoque en los impuestos, precios maximos y precios mínimos). Cap. 12 La teoría elemental del precio. Análisis dinámico (incluye el modelo de la telaraña) Varian H. R. Microeconomía intermedia. Cap. 16 El equilibrio. Parkin, M. Microecomía. Cap. 6 Los mercados en la práctica. Friedman M. Teoría de los precios. Cap. 7 La demanda derivada. Henderson J. y Quandt, R.: Teoría microeconómica. Cap. 6 El equilibrio del mercado; punto 6-7 La existencia y unicidad del equilibrio; 6-8 La estabilidad del equilibrio; 6-9 El equilibrio dinámico con ajuste retrasado (modelo de la telaraña) Bibliografía complementaria. De Pablo, J y Tow, F.: Lecturas de microecomía por economistas argentinos. Canavese, Alfredo J, Una exposición sobre problemas habituales en la estimación de funciones de damanda. Stigler, G. y Boulding, K., Ensayos sobre la toería de los precios. Cap. 4 Working, E. J,: Qué demuestran las funciones estadísticas de demanda ? Ejercicios resueltos: Dieguez, H. y Porto, A,: Problemas de microeconomía. Problema 35 Agregación de demandas. COMPETENCIA: En la competencia los precios son bajos y la cantidad es mayor que con monopolios; la competencia aumenta el bienestar general y es la base del sistema legal en los mercados domésticos e internacionales, no obstante que se cumpla en pocas oportunidades. Para que exista competencia los estados (necesariamente fuertes) deben evitar y controlar las actitudes no competitivas o monopólicas. Por ésto se estudian las características del mercado competitivo con especial interés; una de ellas es su estabilidad, tanto considerando el tiempo como sin ello. ESTABILIDAD ESTATICA: WALRAS: un mercado se encuentra en situación de equilibrio cuando la diferencia entre la cantidad demandada y ofrecida es cero. Qdemandada - Qofrecida = 0 Habrá estabilidad si el exceso de la cantidad demandada disminuye cuando aumenta el precio. E(p) = Qq(p) - Qo(p) es decir, dE(p) / dp < 0 MARSHALL: considera que un mercado es estable si el exceso de precio disminuye cuando aumenta la cantidad. El precio está en función de la cantidad: F(q) = P D(q) - PO(q) DF(q) / Dq < 0 Sin embargo, en casos con funciones de oferta con pendiente negativa y otros, no coinciden ambos criterios de estabilidad. Ej 1) Si XD = 60 - P xO = 10 + 2P Equilibrio: D=0 60 - P = 10 + 29 WALRAS: MARSHALL: XD = 60 - P XO = 10 + 2P E(p) = 50 - 3p XD = 60 - P XO = 10 + 2P 50 = 3P P = 16,66 X = 43 dE(p) / dp = -3 <0 (mercado estable según) P = 60 - XD P = X / 2 - 10 / 2 = 60 - X = -5 + X/2 F(x) = 65 - 3/2 X Df(X) / dX = -3/2 <0 (mercado estable según Marshall) Ej. 2) XD = 30 - P Sea el mercado con En equilibrio D = O WALRAS: MARSHALL: 30 - P = 80 - 4P XD = 30 - P XO = 80 - 4P EP = - 50 + 3 P XP = 30 - P XO = 80 - 4P y Xo = 80 - 4P 3 P = 50 DEP / DP = E >0 P = 16.66 X= 13 (mercado inestable) PD = 30 - XD = 30 - X PO = 20 - X / 4 = 20 - X / 4 DF (x) / D(X) = - ¾ < 0 (mercado estable según Marshall) Ej. 3) Supongamos un mercado de competencia, donde: XD = 15 - 5P y en equilibrio D = 0 15 - 5p = 10 + 4p 5 = 9P y según la demanda y la oferta X es igual a 12,2 WALRRAS: EP = XP - XO Xp = 15 - 5P Xo = 10 + 4P E(p) = 5 - 9P XO = 11= + 4P 5/9 = P dEp / dp = -9 <0 (mercado estable) MARSAHLL: Ej. 4) Xd = 15 - 5P Xo = 10 + 4P P = 3 - 1/5X P = -10/4 + 1/4X Fx = 5,5 - 9/20X Fx = 5,5 - 9/20X dFx / dx = - 9/2- <0 (mercado estable) Veamos otro ejempo en que tampoco coinciden ambos criterios de estabilidad estática Suponiendo un mercado de competencia, con las funcioens de oferta y demanda: Xd = 8 + 3p (demanda anómala) y Xo = 5 + 4p con equilibrio si D = O 8 + 3p = 5 + 4p y según la oferta o la demanda 8 + 3(3) = 17 3=p X = 17 WALRRAS: E(p) = Xd - Xo Xd = 8 + 3P Xo = 4 + 4P E(p) = 3 - P dE(p) / dp = -1 <0 (mercado estable) MARSHALL: F(x) = Pd - Po Xd = 60 -- 3P Xo = 5 + 4P dFx / dx = 1/12 >0 Pd = -8/3 + 1/3 Xd Po = - 5/4 + 1/4 Xo Fx = - 17/12 + 1/12X (mercado inestable ) Caso 1: Xd = 50 – 3p Xo = 20 + p Buscamos el punto de equilibrio: 50 – 3p = 20 + p -4p = - 30 P = 7,5 Xd = 50 – 3p (-) Xo = 20 + p = 30 – 4p E´p = - 4 < 0 MERCADO ESTABLE Caso 2: Xd = 20 – 2p Xo = 80 - 5p Buscamos el punto de equilibrio: 20 – 2p = 80 – 5p 3p = 60 P = 20 Xd = 20 – 2p (-) Xo = 80 - 5p = - 60 + 3p E´p = 3 > 0 MERCADO INESTABLE Estabilidad según Marshall Caso 1: Xd = 50 – 3p Xo = 20 + p -3p = x – 50 P = -1/3 + 16,6 p = x – 20 P = -1/3x + 16,6 (-) P = x -20 Fx = - 4/3x +36,6 F´x = -4/3 < 0 MERCADO ESTABLE Caso 2: Xd = 20 – 2p Xo = 80 - 5p -2p = x – 20 P = -1/2x +10 -5P = x – 80 P = -1/5x + 40 P = -1/2x + 10 (-) P = -1/5x + 40 Px = -3/10 – 30 P´x = -3/10 < 0 MERCADO ESTABLE EJERCICIO 2: Mercado Competitivo Con las siguientes funciones de demanda y oferta, establecer las condiciones de estabilidad según Walras y Marshall D = 40 - 6p O = 20 - 2p Solución: Equilibrio: D=O 40 - 6p = 20 - 2p 20 = 4p 5=p Según la O/D 40 - 6 * 5 = 10 = x WALRAS: La estabilidad se presenta cuando el exceso de la cantidad demandada disminuye cuando aumenta el precio. D = 40 - 6p O = 20 - 2p E(p) = 20 - 4p ⇒ dE(p)/Dp = -4 < 0 Mercado Estable MARSHALL: Considera un mercado estable si el exceso de precio disminuye cuando aumenta la cantidad. D = 40 - 6p ⇒ P = 6.6 - 1/6 Xd O = 20 - 2p ⇒ P = 10 - 1/2 Xo F(x) = -3.4 + 0.33X ⇒ Df(x)/dX = 0.33 > 0 Mercado Inestable En funciones de oferta con pendiente negativa no coinciden ambos criterios de estabilidad. EJERCICIOS SOBRE ESTABILIDAD DEL MERCADO Análisis según Walras y Marshall. 1) García Venturini Análisis Matemático I Primera parte. Pág. 66-67 Dada la ley de oferta en el mercado de licuadoras Xof=50P – 8.400 y la ley de demanda Xd=-80P + 13.600. Analizar el equilibrio a través de la concepción de Walras y de Marshall. • Lo primero que se debe hacer es encontrar el equilibrio del mercado, o sea D=O 50P – 8.400 = -80P + 13.600 130P = 22.000 P = $ 169,23 • X = 61,5 licuadoras Luego analizamos por Walras y por Marshall. Walras: - -80P + 13.600 = Xd 50 p + 8.400 = Xof -------------------------130 P + 22000 = E(p) dE (p) /dP = -130 < 0 entonces mercado estable Marshall: se requiere en forma implícita. Pd = - X/80 + 13.600/80 Pof= X/50 + 8.400/50 ----------------------------F(x)= -13/400X + 2 DF(x)/dX = -13/400 < 0 entonces estable Serie2 Cantidad demandad u ofertada 2) Henderson y Quandt Teoría Microeconómica Pág. 218-219 Xd = 40 + 10P X of= 52 + 9P • D=O 40 + 10P = 52 + 9P P = $12.X = 160 Walras: Xd = 40 + 10P Xof= 52 + 9P ---------------E(p)= -12 + P DE(p)/dP = 1 > 0 entonces inestable Marshall: Pd = 1/10X – 4 Pof= 1/9X – 52/9 --------------------F(x)= -1/90X + 16/9 DF(x)/dX= -1/90 < 0 entonces estable 49 46 43 40 37 34 31 28 25 22 19 16 13 10 7 4 Serie1 1 Precio del mercado 170 169.5 169 168.5 168 167.5 Estabilidad Estática Ejercicio 1 Henderson y Quandt - “Teoría microeconómica” - Página 193 D = -400P + 400 O = 500P + 500 Según Walras D O E _ -400P + 400 500P + 500 -900P + 900 E’ = -900 < 0 Estable Según Marshall X= X= -400P + 400 500P + 500 E’ = -1/900 < 0 => => P= P= E= _ 1 – X/400 -1 + X/500 -2 – X/900 Estable Ejercicio 2 Henderson y Quandt - “Teoría microeconómica” - Página 219 D = -3P + 12 O = 2P - 10 Según Walras D O E _ -3P + 12 2P – 10 -5P + 22 E’ = -5 < 0 Estable Según Marshall X= X= -3P + 12 2P - 10 => => E’ = -5/6 < 0 Estable P= P= E= _ -X/3 + 4 X/2 + 5 - 5/6X - 1 JERCICIOS DE EQUILIBRIO ESTABLE Análisis según Walras y Marshall. Veronica Cheula Reg: 177-668 1) García Venturini Análisis Matemático I Primera parte. Pág. 66-67 Dada la ley de oferta en el mercado de licuadoras Xof=50P – 8.400 y la ley de demanda Xd=-80P + 13.600. Analizar el equilibrio a través de la concepción de Walras y de Marshall. Lo primero que se debe hacer es encontrar el equilibrio del mercado, o sea D=O 50P – 8.400 = -80P + 13.600 130P = 22.000 P = $ 169,23 X = 61,5 licuadoras Luego analizamos por Walras y por Marshall. Walras: -80P + 13.600 = Xd 50 p + 8.400 = Xof -------------------------130 P + 22000 = E(p) dE (p) /dP = -130 < 0 entonces mercado estable Marshall: se requiere en forma implícita. Pd = - X/80 + 13.600/80 Pof= X/50 + 8.400/50 ----------------------------F(x)= -13/400X + 2 DF(x)/dX = -13/400 < 0 entonces estable 2) Henderson y Quandt Teoría Microeconómica Pág. 218-219 Xd = 40 + 10P X of= 52 + 9P D=O 40 + 10P = 52 + 9P P = $12.X = 160 Walras: Xd = 40 + 10P Xof= 52 + 9P ---------------E(p)= -12 + P DE(p)/dP = 1 > 0 entonces inestable Marshall: Pd = 1/10X – 4 Pof= 1/9X – 52/9 --------------------F(x)= -1/90X + 16/9 DF(x)/dX= -1/90 < 0 entonces estable ESTABILIDAD DINAMICA A. Las funciones de oferta de los productores indican la manera como ajustan sus outputs al precio vigente. Puesto que la producción requiere tiempo, el ajuste no puede ser instantáneo, por lo que sólo será perceptible en el mercado tras un cierto período de tiempo. Los artículos agrícolas proporcionan muy a menudo ejemplos típicos de ofertas retrasadas. Los planes de producción se hacen después de la cosecha. El output correspondiente a estos planes de producción aparece en el mercado un año más tarde. Supongamos que las funciones de demanda y oferta son: D (pt) = apt + b S (pt) = Apt-1 + B (1) (2) El mercado está en equilibrio dinámico si el precio permanece inalterado de un período a otro, es decir, si pt=pt-1. Al igualar las dos funciones anteriores se obtiene el punto de equilibrio: pe = (B-b) / (a-A) La cantidad demandada en cualquier período depende del precio en aquel período, pero la cantidad ofrecida depende del precio en el período precedente. Se supone que la cantidad ofrecida en el período t es siempre igual a la cantidad demandada en aquel período; o sea, pt da lugar a que la igualdad de D (pt) y S (pt) se verifique tan pronto como S (pt) aparezca en el mercado. Esto implica que ningún productor tiene stocks sin vender y que ningún consumidor posee una demanda insatisfecha. Por lo tanto: D (pt) - S (pt) = 0 apt + b - Apt-1 - B = 0 pt = (A/a)* pt-1 + (B-b)/a Suponiendo que la condición inicial viene dada por p=po cuando t=0, la solución de la ecuación en diferencias de primer orden es: pt = { po - [ (B-b) / (a-A)] } * (A/a)t + [ (B-b) / (a-A) ] (3) La solución describe la trayectoria del precio en función del tiempo. Supongamos que, a consecuencias de una perturbación, la oferta inicial no es igual a la de equilibrio (véase figura 1). La oferta inicial es igual a qo. El precio inicial correspondiente es p0. La cantidad demandada por los consumidores viene dada por el segmento poMo, cantidad que es igual a la oferta inicial. En el siguiente período el precio po induce a los empresarios a ofrecer la cantidad poN1. El precio cae instantáneamente a p1. Entonces, la cantidad demandada es p1M1. En el período siguiente, el precio p1 induce a una oferta de p1N2. Este proceso continúa indefinidamente, produciendo una estructura de telaraña. El nivel de precio fluctúa, pero converge hacia el nivel de equilibrio determinado por la intersección de las curvas de demanda y oferta. La figura 2 presenta el mismo mecanismo pero las fluctuaciones del precio tienden a ser mayores cada vez: el mercado está sujeto a oscilaciones explosivas. El mercado es dinámicamente estable si pt tiende a pe cuando t tiende a infinito. Si el valor absoluto del cociente (A/a) es mayor que la unidad, el primer término del lado derecho de (3) tenderá a cero cuando t tiende a infinito y el mercado será dinámicamente estable. Si las curvas de oferta (1/A) y de demanda (1/a) tienen signo opuesto, el precio oscilará alrededor del precio de equilibrio. Si el valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda es menor que el valor absoluto de la pendiente de la curva de oferta, 1/ |a| < 1/ |A|, la amplitud de las oscilaciones será decreciente y el mercado será dinámicamente estables, tal y como se muestra en la figura 1. Si el valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda es mayor que el valor absoluto de la pendiente de la curva de oferta 1 / |a| > 1 / |A|, la amplitud de las oscilaciones será creciente y el mercado será dinámicamente inestable, tal y como se muestra en la figura 2, Finalmente, si las pendientes de las curvas de oferta y demanda son iguales en el valor absoluto, 1 / |a| = 1 / |A|, la amplitud de las oscilaciones será constante y en consecuencia el mercado será dinámicamente inestable. Si las pendientes de las curvas de oferta y demanda tienen el mismo signo, el cociente A/a será necesariamente positivo y el nivel de precios no oscilará sino que aumentará o disminuirá indefinidamente1. Figura 1 Figura 2 B. Telaraña Convergente: La dinamicidad introducida se observa en que se determina la cantidad a ofrecer en el siguiente período para cada uno de los precios de éste. Los sucesivos desplazamientos nos hacen converger hasta llegar al punto de equilibrio. Telaraña Divergente: La oscilación amortiguada hacia el punto de equilibrio en la figura anterior se debía a que esl valor absoluto de la pendiente de la curva de oferta era mayor que el de la demanda. Cuando ocurre lo contrario, la telaraña observa trayectorias explosivas o divergentes, es decir, se aleja del precio de equilibrio. Telaraña oscilante no amortiguada: La oscilación es persistente, debido a la igualdad en los valores absolutos de las pendientes de las dos curvas. Bibliografía. 1. Henderson, J.M. "Teoría Microeconómica". Capítulo 6, pp. 210-212. Editorial Ariel S.A. Barcelona. 2. Mochón y Beker. "Economía. Principios y Aplicaciones". Capítulo 5, pp.127-130. Editorial Mc Graw Hill. España. 1 Si coinciden las curvas de oferta y demanda, el precio puede permanecer constante. En este caso no se define un equilibrio único. Dinámica comparativa. Guía de Trabajos Prácticos, F. Tow. Pag. 44. Ejercicio 1. Dadas Qdt= 10 – 2pt. Qot= 4 + ¼ P(t-1). Determine si partiendo de un precio cualquiera en el periodo O, eventualmente se alcanzará o no el precio de equilibrio. Qdt= 10 – 2pt. Qdt – 10 = - 2pt. (qdt – 10)/2= pt. -1/2 qdt + 5= Pt. Qot= 4 + ¼ P(t-1). Qot – 4= ¼ P(t-1). 4* (Qot – 4) = P(t-1). P(t-1)= 4Qot – 16. Estabilidad asegurada. En valor absoluto, la oferta tiene mayor pendiente que la demanda. 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 Demanda. Oferta. Al precio de 3$, los productores están dispuestos a vender, 4 + ¼*3 = 4,75 unidades. (periodo 1). Ofrecerán esta cantidad en el periodo 2. Para que los compradores consuman todas estas existencias, el precio en el periodo 2 debe ser de -1/2 *4.75 + 5 = 2.62 $. A este precio los productores van a querer tener disponible para la venta, 4 + ¼*2,62 = 4,655 unidades. Va a haber en el periodo 3 un exceso de demanda que no podrá ser solucionado por los oferentes en forma inmediata. Sube el precio. -1/2* 4,655 + 5 = $2,67. Precio del per, 3. ¼* 2,67 + 4 = 4,67. Oferta para el periodo 4. Las oscilaciones son cada vez menores, tanto en el precio como en la cantidad. 3$ a 2,67 d 2,62 c 4,655 e b 4,75 u. Ejercicio 2. En un mercado competitivo, Xdt = 100 – 3 P t. Xot= 20 + 0,5 P t-1. a- Establezca la estabilidad dinámica del equilibrio. b- Partiendo de una situación de equilibrio en t= 0, ¿Qué efecto tendrá sobre los precios en t= 1, t=2, t=n, un impuesto de 2$ por unidad vendida a ser aplicado a partir de t=1, si el fisco anunciara su vigencia, 1- Antes de que se haya decidido la producción. 2- Una vez que la decisión de producir ya ha sido tomada. (Suponer que los oferentes creen que el impuesto recaerá totalmente sobre ellos). Solución. -3* Pt = Xd – 100. Pt= -1/3 *Xd + 100/3 Pt-1 = (X – 20)/ 0,5. Pt-1 = 2* Xo – 40. En valor absoluto, la pendiente de la función de oferta es mayor que la pendiente de la función de demanda. Una vez roto el equilibrio inicial, esta asegurada la llegada a un nuevo equilibrio de mercado. (Caso convergente). Equilibrio inicial. 100 – 3*P = 20 + 0,5* P. -3* P – 0,5*P = 20 – 100. -3,5* P = -80. P= 22,85 $. X= 31,45 unidades. Nueva curva de oferta. Pt-1 = 2*X – 40 + 2. =2*X – 38. Al precio de t= 0. 22,85 = 2*X – 38. 2* X = 60,85. X= 30,42. La curva de oferta, no cambia su pendiente y se desplaza hacia arriba en 2 unidades (para cada cantidad). Al precio de equilibrio de t= 0 van a ofrecer menos cantidad, lo que va a generar en t= 1, un exceso de demanda, el cual ante la imposibilidad de aumentar la producción en forma inmediata va a hacer que suba el precio. Será mas alto que el precio de equilibrio inicial, y mas alto incluso que el precio que va a alcanzarse luego de varios periodos en el nuevo punto de equilibrio. A la cantidad de 30,42 unidades, Pt = -1/3 Xd + 100/3. = -1/3* 30,42 + 100/3. = 23,19. Si el estado informa del impuesto a los productores luego de que hayan tomado la decisión de producir, el precio en t1 no va a cambiar con respecto al precio de equilibrio inicial. ESTABILIDAD DINAMICA PROBLEMA DE LA TELARAÑA: ESTABILIDAD CUANDO LA OFERTA SE AJUSTA CON RETARO DE UN PERÍODO. Ej.) Supongamos un mercado competitivo en el cual se produce una caída de la demanda llevando el precio a p = $10. Las condiciones inciales eran: demanda p = - 4X +25 oferta p = 6X + 5 con equilibrio en D = O - 4X + 25 = 6X + 25 X = 25 - 5 / 10 = 2 y con el precio p = - 4 (2) + 25 = $ 17 incialmente. El problema ocurre en este caso ante una caída en la demanda. Para practicar también el concepto de elasticidad-precio, en vez de suponer que la demanda cae hasta un precio p=$10 (en vez de $ 17 compraría aquella cantidad 2 a solo $ 10) se puede suponer que la demanda cae hasta que la elasticidad- precio es E = 15/12 Recordando el concepto de elasticiad, E = - dX /dp . P/X = 15/12 , en donde el primer cociente es una derivada parcial primera. Habría que trasponer la función de demanda implícia inicial o bien trabajar con la inversa de este cociente: E = - dp / dx . X/P = 12/15 (expresión equivalente) Reemplazando el valor de X, tomando esa derivada y despejando queda P = - 15/12 (2) (-4) = 120 / 12 = $10 (supuesto equivalente a la caída inicial) La resolución supone utilizar el concepto de recta que pasa por dos puntos: tras la caída P=10 y X=2 (un punto y la pendiente -4 de nueva recta, que es paralela a la anterior, según la P - 10 = -4 (X - 2) fórmula usual) P - P1 = -4 (X - X1) p = -4X + 18 es la nueva demanda caiería a Sin embargo no se ha llegado a un nuevo equilibrio todavía, ya que ante el precio $10 la oferta 10 = 6X +5 ofreciendo X = 5/6 unidades Por su parte, la demanda elevaría algo el precio ante esta baja cantidad ofrecida: P = -4 ( 5/6 ) + 18 = 44/3 = $ 14,66 La oferta reacciona a esta mejora en el preci o y para el próximo perído prevé la siguiente oferta: 14,66 = 6x + 5 = 1,61 unidades Concretada esa cantidad ofrecida en el próximo período, la demanda reajustará su precio p = -4 (1,61) + 18 = $ 11,56 Ante este precio la oferta planeará producciones menores para el período siguiente: 11,56 = 6x + 5 = 1,09 unidades Llegado a ese nuevo período con solo 1,09 unidades ofrecidas, la demanda reconsiderará el precio: p = -4 (1,09) + 18 = $ 13.64 De modo que la oferta tendrá incentivos para preparar mayores produccion para el período posterior: 13,64 = 6x + 5 = 1,44 unidades En ese período la demanda reconsiderará nuevamente el precio, ya que la cantidad ofrecida subió a 1,44 unidades: p = -4 (1,44) +18 = $ 12,24 La oferta tomará ese precio como indicador para el nivel de producción del período siguiente: 12,24 = 6x + 5 = 1,21 unidades El proceso continua recalculando la demanda sus precios y luego la oferta sus producciones, pero según las condiciones de estabilidad dinánica para este caso de ajuste con retardo de un período, los ajuste van teniendo cada vez menor amplitud (la primer diferencia en el precio fue de $ 7; la segunda solo $ 4,66; la tercera menos...), tendiendo hacia un nuevo equilibrio de largo plazo, en la intersección de la oferta con la segunda demanda calculada: D2 = 01 -4X + 18 = 6X + 5 X = 18 - 5 / 10 = 13/10 = 1,3 unidades, con un precio de p = 6 (1,3) + 6 = $12,80 o bien p = -4 (1,3) + 18 = $ 12,80 Gráficamente: la estabilidad vino asegurada por la mayor pendiente de la oferta que la demanda (implicitas) en valor absoluto: 6 vs. 4 y tras la caída de la demanda se tendió a un nuevo equilibrio de largo plazo. Los ejemplos usuales son los cíclos agrícolas para cereales y la tradicional construcción de viviendas para alquiler. Otro caso estudiado es el mercado de los jamones, dependiente de los ciclos en el abastecimiento de sus insumos y otros. Teorema de la Telaraña y el ciclo del cerdo (212) Se estudio la industria, observando ciclos de 2 ó 4 años, según las series de precios previas a 1950, las cosechas y la matanza en los EEUU durante décadas. Se consideran diversos ciclos. El destete a los 2 meses, más 4 a 6 meses de engorde permiten 2 camadas por año: cruzas en otoño = crias en primavera (4 meses) + cruza en verano y cria en otoño.... Los precios del cerdo son según la oferta y demanda pero también según los ingresos de consumidores y según el precio y la oferta de carnes competitivas La oferta de cerdo depende de las cosechas de maiz, de la genética; de la oferta externa y del clima... Pero lo datos estadísticos son anuales y no semestrales. En los USA durante 1930 /50 se concluyo que hay ciclos de 4 años: si los precios son altos baja la matanza y viceversa. Teorema: si 1) los productores planifican según los precios actuales 2) no se producen cambios en sus planes hasta el proximo periodo 3) el precio se fija según la oferta disponible; osea, según sea la demanda y con la oferta vertical ( la oferta a corto es rigida, además, por que no pueden subir la producción luego que ya cruzaron las hembras ; si venden las hembras les pagan menos si ya van en 2 meses de gestación.... por lo que la oferta a corto plazo es fija) En definitiva se observaron, varios ciclos, y el viológico no es el preponderante: el lapso entre la cruza y el rastro es de 12 meses; pero el ciclo es de 2 años, aproximadamente, según lo observado en los precios y en la comercialización, con algún retardo. La series estudiadas dieron ciclos de 4 años entre los precios, la oferta de maíz, la matanza , según el modelo de la telaraña (y no de 2 años), aunque dependería de la mayor información para los productores.... Impuestos y subsidios. (Hirshleifer J, Glazer A. Microeconomía Teoría y Aplicaciones, pag. 219). 1- Establezca que la curva de demanda del mercado del caviar sea C= 300 –P y la curva de oferta del mercado es C= (p-60)/2. La solución inicial es C=80 y p= 220. Si un impuesto de 15 se grava sobre cada recipiente de caviar, ¿Cual es el nuevo equilibrio? ¿ Cual es la pérdida del excedente del consumidor? ¿ Cual es la pérdida del excedente del productor? ¿Cual es el importe de la transferencia (cobros fiscales)? ¿Que tan grande es la pérdida de eficiencia? Respuesta. Xd= 300 – p. Xo= (p – 60)/2. 300 – p = (p- 60)/2. -p= (p-60)/2 – 300. -p= p/2- 30 – 300. -3/2 p = - 330. P= 220. X= 300 – 220. X= 80. Demanda. Nueva curva de oferta. Xo= (p – 60)/2. 2Xo= p- 60. 50 0 Oferta. 10 0 20 0 30 0 40 0 0 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 -400 2Xo + 60 = p. P= 2Xo + 60. P’ = 2Xo + 75. Xd= 3oo – p. -P= Xd – 300. P= -Xd + 300. 2q + 75 = -q + 300. 3q = 225. Q= 75. P= 225. Precio neto recibido por los vendedores. Antigua curva de oferta ( es la que sigue indicando cuanta cantidad estarán motivados los vendedores a producir recibiendo determinado precio neto). Xo= (p – 60)/2. P= 2Xo + 60. P= 210. El precio neto disminuyó. Recaudación fiscal 75* 15= $ 1125. 225 75 80 Excedente del consumidor. ((300 – 220) * 80)/2 = 3200. Nuevo excedente. ((300 – 225) * 75)/2.= 2812,5. 300 300 220 225 220 80 Pérdida del excedente del consumidor. (2812,5- 3200= = 387,5). Excedente del productor. ( (220 – 60) * 80)/2 = 6400. Nuevo excedente. ((210 – 60) * 75) / 2 = 5625 Pérdida del excedente del productor 775$. Pérdida de eficiencia, por acción del estado. 1125 – 387,5 – 775 = 37,5$. IMPUESTOS Ejercicios Nros 2 y 4 de la Guía de Trabajos Prácticos de la Cátedra de Dr.F.Tow ( Pág. 36 y 37) EJERCICIO1: Dadas las siguientes curvas de demanda y oferta de mercado del producto X: Qd = 200 - 8p Qo = 80 + 40p Determine el efecto de un impuesto de $3 por unidad sobre los precios y cantidades de equilibrio. Equilibrio D = O 200 - 8P = 80 + 40P 120 = 48P 2,5 = P Cantidad de equilibrio, según O/D 200 - 8 * 2,5 = 180 Con el impuesto de $3 por unidad O = 80 + 40p O1 = 80 + 40 (p+3) p = 0,025x - 5 D = O1 200 - 8p = 80 + 40 (p+3) 200 - 8p = 80 + 120 + 40p 200 - 8p = 200 + 40p 200 - 200 = 40p + 8p 0 = 48p p = 0 EJERCICIO 2: Dadas las curvas de Demanda y Oferta del mercado del producto X: Qd = -1.000p + 400.000 Qo = 2.000p - 80.000 Determine: Los efectos de un impuesto del 30% del precio de venta. O = 2.000p - 80.000 O1 = 2000 (p - 0,3p) - 80.000 = 2.000 (0,7p) - 80.000 = 1.400p - 80.000 = O1 Equilibrio D = O1 - 1.000p + 400.000 = 1.400p - 80.000 480.000 = 2.400p 200 = p Según la O/D = - 1.000 * 200 + 400.000 = 200.000 = Cantidad 1. Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda de gasolina, en los Estados Unidos en 1986, analizar el efecto causado por un impuesto de 50 centavos por galón. D (p) = 150 - 50pC S (p) = 60 + 40pV El punto de equilibrio, sin los efectos del impuesto será, p=$1,00 y D=S= 100 Se pasa al análisis del efecto del impuesto: a. Se igualan la oferta y la demanda: D (p) = S (p) = 150 - 50pC = 60 + 40pV b. Como la cuantía del impuesto es de 50 centavos, significa que esa cantidad es la que recibirá el Estado por galón. Es lógico suponer que este monto surgirá de la diferencia del precio de compra y precio de venta, por ende: pC - pV = 0.5 Esta última condición se puede reformular de la siguiente manera: pC = 0.5 + pV , de esta manera se puede sustituir en la ecuación donde se iguala la oferta y la demanda. 150 - 50 (0.5 + pV ) = 60 + 40pV pV = 0.72 D (p) = S (p) = 89 Recuérdese que pC = 0.5 + pV , por lo que pC = 1,22. Finalmente obsérvese que el efecto de la carga impositiva producirá un descenso de 100 galones a 89 galones, por otra parte la carga del impuesto se repartiría más menos por igual entre los consumidores y los productores; los primeros pagarían de más al rededor de 22 centavos por galón, en tanto que los segundos recibirían 28 centavos menos por galón. Of erta sin Impuesto Demanda sin Impuesto Demanda con Impuesto Of erta con Impuesto 2 Precio (dólar por galón) 1,75 1,5 1,25 1 0,75 0,5 0,25 0 60 70 80 90 100 110 120 130 Cantidad (m ile s de m illone s de galone s ) 140 150 2. Determinar los efectos que producirá un impuesto sobre la oferta en una cuantía de $0,90 por unidad vendida. D (p) = - 400p + 4000 S (p) = 500p - 500 a. Punto de equilibrio sin el impuesto: D (p) = S (p) = - 400p + 4000 = 500p - 500 p= 5 D = S = 2000 b. Efecto de la cuantía impositiva: D (p) = - 400p + 4000 S (p) = 500 * (p - 0.9) - 500 = 500p - 950 D (p) = S (p) = - 400p + 4000 = 500p - 950 p = 5,5 D = S = 1800 Demanda Oferta Oferta con carga impositiva 6,5 6 Pesos 5,5 5 4,5 4 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 Cantidad ( unidades) 2000 2050 2100 2150 2200 Bibliografía. 1. Pindyck, Robert. "Microeconomía". Capítulo 9, pp. 313-315. Editorial PRENTICE HALL. España. 2. Henderson, J.M. "Teoría Microeconómica". Capítulo 6, pp. 193-194. Impuestos - Ejercicio 1 Dr. Fernando Tow – Guia de ejercicios prácticos – Pag 37 Enunciado Siendo la oferta y demanda de un producto: D = -1000P + 400000 O = 2000P - 80000 Determinar el efecto de un impuesto sobre el precio de venta del 30% O = 2000P - 80000 O1 = 2000 (P - 0,3P) – 80000 = 1400P - 80000 Nuevo equilibrio D = O1 - 1000P + 400000 = 1400P - 80.000 P=200 Según la O/D = - 1000 x 200 + 400000 = 200000 = Cantidad Impuestos - Ejercicio 2 Dr. Fernando Tow – Guia de ejercicios prácticos – Pag 38 Enunciado Siendo la oferta y demanda de un producto: D = 200 – 8P O = 80 + 40P Determinar el efecto de un impuesto de 3$ por unidad sobre los precios Equilibrio D = O 200 - 8P = 80 + 40P Cantidad de equilibrio Con el impuesto O = 80 + 40p O1 = 80 + 40 (P+3) 120 = 48P 200 - 8 x 2,5 = 180 P = 0,025X - 5 Nuevo equilibrio 200 – 8P = 80 + 40 (P+3) 0 = 48P P=0 2,5 = P TRABAJO PRACTICO DE MICROECONOMIA IMPUESTOS EN COMPETENCIA PERFECTA Pedro Luis Carlei Reg. 167.433 Ejercicio N°1 Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de manzanas: Q(d)= 66 - 9p Q(s)= -6 + 3p Se pide: a) Encontrar precio y cantidad de equilibrio. b) Determinar el efecto que tendría sobre el mercado la imposición de un gravamen de $2 por unidad de bien negociado. a) Q(d) = Q(s) 66 - 9p = -6 + 3p -12p = -72 p = 72/12 p=6 Q(s) = -6 + 3p Q(s) = -6 + 3(6) Q(s) = 12 b) Oferta sin impuesto Q(s) = -6 + 3p Oferta con impuesto Q’(s) = -6 + 3 (p - 2) Q’(s) = -6 + 3p - 6 Q’(s) = -12 + 3p Q’(s) = Q(d) -12 + 3p = 66 - 9p 12p = 78 p = 78/12 p = 6,5 Q’(s) = -12 + 3p Q’(s) = -12 + 3 (6,5) Q’(s) = -12 + 19,5 Q’(s) = 7,5 Ejercicio N°2 Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de carne vacuna: Q(d)= 500 - 4p Q(s)= -100 + 2p Se pide: a) Encontrar precio y cantidad de equilibrio. b) Determinar el efecto que tendría sobre el mercado la imposición de un gravamen de $18 por unidad de bien negociado. a) Q(d) = Q(s) 500 - 4p = -100 + 2p -6p = -600 p = 100 p = 100 Q(s) = -100 + 2p Q(s) = -100 + 2(100) Q(s) = 100 b) Oferta sin impuesto Q(s) = -100 + 2p Oferta con impuesto Q’(s) = -100 + 2 (p - 18) Q’(s) = -100 + 2p - 36 Q’(s) = -136 + 2p Q’(s) = Q(d) -136 + 2p = 500 - 4p 6p = 636 p = 636/6 p = 106 Q’(s) = -136 + 2p Q’(s) = -136 + 2 (106) Q’(s) = -136 + 212 Q’(s) = 76 Ejercicio sobre Subsidios. (Dornbush, “Economía”, pag 94). Suponga que el gobierno deseara fomentar el consumo de leche, Muestre mediante un gráfico como podría aumentarlo la concesión de una subvención (lo contrario de un impuesto) a los productores de leche (debe mostrar las curvas de oferta y demanda y colocar el precio que pagan los consumidores en el eje de ordenadas). Respuesta. Po. P1. X1 X2. Al nivel de precios Po los productores están dispuestos a vender la cantidad X1. Con el subsidio estarán motivados, con ese precio, a aumentar la producción a X2. Visto de otra forma, por unidad vendida tenían una ganancia neta de Po (suponiendo que no hay costo), ahora la producción será igual si tienen la misma ganancia por unidad vendida, la cual está asegurada con el precio P1. Este precio es mas bajo que el anterior, para los consumidores (precio neto). Estrategias para la enseñanza de la Estimación de Funciones en Microeconomía I PRIMERA PARTE Selección, ubicación del tema y aspectos a considerar: 1. La enseñanza de estimación de funciones, según el programa de la asignatura Microeconomía I de la FCE-UBA, implica la dedicación de aproximadamente 4 a 6 clases, pero con dictado intermitente, adaptándolo a continuación del tratamiento de diversos temas teóricos y metodológicos requeridos para su desarrollo progresivo, según será expuesto. 2. Ubicación del tema en la asignatura: La estimación de funciones esta explícitamente incluida en la Unidad 3 del programa de Microeconomía I, a continuación del análisis de la oferta y demanda en el mercado competitivo. Sin embargo, interesa destacar que este tema también forma parte de todas las otras unidades del programa, abarcando no solo a funciones de demanda y oferta, sino a todo tipo de análisis, del consumidor y la empresa, en los diversos contextos del mercado: cierto, probabilístico, hostil, incierto (consumo, producción, costos, beneficios, oferta, etc). Funciones de demanda se estiman en las Unidades 2, 3 y 5 (2-sobre oferta / demanda; 3mercado competitivo; 5-el consumidor). Funciones de oferta también son tratadas en las Unidades 2, 3 y 6 (6-sobre la empresa); funciones de producción, costos, beneficios son analizadas en las Unidades 6, 7, 8 y 4 (7-sobre mercados no competitivos; 8-demanda de factores; 4-programación lineal y otras). En las Unidades 7, 8 y 9 (9-sobre incertidumbre) se analizan funciones de beneficio, de producción y demanda de seguros, con teoría de los juegos y bajo incertidumbre. También en la última, Unidad 10, se ven temas vinculados, con el equilibrio general o el uso de matrices para las relaciones insumo-producto. Ubicación del tema en la carrera: La asignatura Microeconomía I (250) esta ubicada en el segundo tramo del Ciclo General, con el requisito previo de Economía (242) y de Análisis Matemático I (241) En la licenciatura en Economía, la asignatura forma parte del Ciclo Profesional y requiere tener aprobada también Análisis II (284) 3. Importancia del tema: El tema elegido resulta importante para las empresas demandantes de graduados en ciencias económicas, ya que es un conocimiento aplicable en diversas áreas de la empresa y etapas del proceso operativo: - Estudio de mercado: demanda, oferta - Compras de insumos: inventario óptimo, programación - Producción: optimización, programación - Ventas: marketing, muestreo, series - Control, administración, finanzas, personal: optimización, evaluación Esta selección de áreas responde a la estructura tradicional de la empresa. Sin embargo, también están presentes bajo la nueva Reingeniería de la Empresa, de D. Hummer, aunque concentrándose las diversas actividades en cada "gerente de producto" Como una constante actual, la empresa requiere profesionales ágiles, capacitados en la estimación de funciones sobre base empírica, pero además con conocimientos fluidos en el uso de ordenadores (PC), especialmente en Excel, con uso del Solver y en la resolución de sistema de ecuaciones lineales y no lineales de orden superior, determinantes y matrices, etc para defender y captar mercados, en la diaria confrontación de la competencia comercial. Los conocimientos teóricos pormenorizados son necesarios, pero también es imprescindible el conocimiento de las reglas de la competencia empresaria, basadas en ese modelo teórico, diferenciando de otros mercado no competitivos. La estimación de funciones empíricas debe ser coherente con las reglas de defensa de la competencia, para el accionar doméstico (normas de la Comisión Nacional de Defensa de la Competencia-CNDC). Para la competencia con ofertas desde el exterior -importaciones- las estimaciones deben guardas las normas que estipula la Comisión Nacional de Comercio Exterior-CNCE. Igualmente, en la competencia de ofertas hacia el exterior -exportaciones- las funciones empíricas estimadas deberán encuadrarse dentro de las normas competitivas de la Organización Mundial de Comercio, ex-GATT (y similares de la CEE, Mercosur, etc.) 4. Criterios para el diseño de la estrategia de enseñanza de estimación de funciones: Cinco aspectos se considerarán: - QUÉ: A) aspectos teóricos de las funciones: bajo contextos cierto, probabilístico, hostil e incierto, que se comentarán. B) aspectos metodológicos: Funciones para la teoría de la optimización; obtención de funciones mediante diferenciación, sistemas de ecuaciones y alternativamente, con determinantes y matrices; con programación lineal, no lineal y algoritmos; y en particular los tratamientos empíricos con el método de mínimos cuadrados, o máximo verosimilitud; muestreo y series para entornos probabilísticos; teoría de los juegos para duopolio y otros; y utilidad esperada N-M. C) aspectos instrumentales: el cálculo manual de funciones es lento y además y sobre todo, es sólo limitado a funciones y sistema de pocas variables o restricciones. Pero, el cálculo similar con uso de ordenadores (PC) especialmente de Excel (actualmente), con Solver, matrices y funciones n x n es instantaneo, exácto, facil. - CÓMO: D) aspectos didácticos: Actualmente se tiene presente que no toda enseñanza (“metanoia”, de P. Senge) implica necesariamente un aprendizaje significativo. Los alumnos valoran la sinergia del trabajo en equipo para sus estudios y prácticas con PC, y en los cursos también se utiliza la ventaja de trabajar a partir de la propia base empírica del alumno, complementándola y promoviendo sus análisis reflexivos a partir de ella. Por otra parte, es necesario procurar su "motivación" y entusiasmo por un tema mostrándole la objetividad y aplicabilidad concreta de cada principio teórico mediante exposiciones de casos reales, surgidos de la actividad empresaria personal, que refuercen y complementen la limitada base empírica de los jóvenes alumnos. - PARA QUÉ: E) Perfil del profesional requerido por las empresas: en lo referido al tema en cuestión se requieren técnicos hábiles para el cálculo de funciones empíricas (y teóricas) aplicables en la realidad con uso de tecnología informática- y coherentes con el marco y reglas del mercado competitivo, según se comentó en el punto 3. justificando la elección del tema. SEGUNDA PARTE 5. Estrategia para la enseñanza de estimación de funciones: En la estimación de funciones influyen aspectos teóricos y empíricos, dependiendo del contexto y del caso específico para pormenorizar alguno. El tratamiento en el curso es por ello progresivo durante la totalidad del mismo. Como representativo se puede comenzar aquí por uno de los casos empíricos usuales, la estimación -dentro de contexto cierto- de funciones de demanda, con una y con más variables independientes. Para estimar la función de demanda dependiente de una variable independiente se puede utilizar la regresión lineal simple, mediante el proceso de mínimos cuadrados. El cuadro de trabajo implica generar columnas para sumar los precios y las cantidades, otras con éstas elevadas al cuadrado y otra con el producto de ambas. Con estas sumas se calculan los coeficientes de la línea de ajuste X = a + bP (ordenada al origen y pendiente de esa recta de correlación) así como el coeficiente de correlación / determinación y su complemento, que indicará el desvío de los datos empíricos con esa función de demanda ajustada. El cálculo es hasta aquí fácil y se podría hacer manualmente si fuera aceptable estimar o proyectar así la demanda con una reducida cantidad de observaciones. Una PC simplificará esto, sea cual sea la cantidad de datos (se considera la homogeneidad de los datos, sin eventuales distorsiones que -según los casos y métodos- implicarían conocimientos especializados de investigación operativa) Este método es también aplicable para regresiones múltiples, con varias variables independientes. También para regresiones no lineales, como la parabólica (para la curva en U de los costos medios). Pero en estos casos las columnas a sumar aumentan y los coeficientes se complican, siendo necesario limitarse a ejemplos con pocos datos (período breve) y tener presente algunos teóricos, como las reglas de Cramer y Sarrus para resolver sistemas por determinantes (que en el curso son vistos previamente, para el análisis teórico-práctico de la función de Slutsky) No obstante, el uso de Excel, con funciones incorporadas accesibles a través de su sistema alfabético de ayuda ("análisis", regresión, correlación, proyección), permite calcular rápidamente estos casos con múltiples variables independientes y períodos largos de datos. El alumno observa los resultados y su grado de acercamiento a los datos reales, y constata los principales test de bondad del ajuste, F de Pearson y t de Student, que indican si la estimación es o no aleatoria y cuánto aporta cada coeficiente de cada una de las variables independientes a la estimación. La F de Pearson se compara explícitamente en los resultados que emite Excel; y para la t de Student Excel indica el estadístico de cada coeficiente, que se debe comparar con el valor en la tabla de distribución Student, por ejemplo al 95%, según los grados de libertad del caso (cantidad de observaciones menos el número de variables más uno). En la Unidad 3 del programa se estudia parcialmente el tema de la estimación de funciones de demanda y oferta en dos clases. Posteriormente, en la Unidad 6 se vuelve con el tema al incorporar la regresión cuadrática para la función en U de los costos medios. Es así una enseñanza progresiva, en la que se van incorporando paulatinamente conceptos teóricos necesarios, como derivación, función combinada de Lagrange, Sarrus, Cramer para determinantes, e incluso procesos de estimación de funciones teóricas, como a partir del concepto de recta que pasa por dos puntos, útil para estimar demandas lineales, sobre las cuales obtener por diferenciación el ingreso total y el marginal, necesarios en el proceso de optimizacion de la empresa. Igualmente, el pasaje del costo medio hacia el costo total y el marginal es un concepto teórico requerido. Pero Excel permite practicar rápidamente con casos de obtención del equilibrio empresario a partir de largas series empíricas (que el cálculo manual limitaría a pocos datos). A través de conceptos teóricos, práctica manual y con Excel el aprendizaje se convierte en genuino, significativo, duradero, recurriendo a la sinergia del trabajo en equipo para los temas teóricos y aspectos de la práctica personal ( la “Quinta disciplina” de P.Senge, 1997). Para generar, confirmar y profundizar la "motivación" del alumno en cada tema siempre se amplía su base empírica personal (sus propias experiencias y conocimientos (C. Coll, 1990; D. Perkins, 1998) anteponiendo ejemplos reales sobre la aplicación del principio, surgidos de la experiencia empresaria del profesor (destacando actores, intereses en juego, efectos de medidas y marco regulatorio competitivo local e internacional influyente, que condicionan la elección de determinadas funciones) . El propósito de la enseñanza es transmitir determinados conocimientos que sean requeridos / aplicables en el mundo empresario de alguna manera (entre tantas existentes) que se logre un aprendizaje genuino, pleno, duradero. Así por ejemplo, al momento de ilustrar el concepto de estimación de funciones de costos, se trata el caso particular de la función de costos para empresas sobredimensionadas, que caracteriza a las usinas de paises en desarrollo, grandes para su limitado mercado doméstico. La búsqueda de economías a escala les obliga a exportar, procurando repartir más eficientemente los costos fijos y poder bajar los precios. Pero, el sistema de defensa de mercados en los paises receptores puede iniciar denuncias por supuesta discriminación de precios (dumping) que es necesario aclarar para no ser eliminada esta exportación. En este punto del programa se comenta a los alumnos un caso argentino de 1993 (que se repite cada 2 ó 3 años) en el cual se recurrió a estimar una función de costos lineal y costos medios hiperbólicos - representativos del caso, ya que solo mediante exportación se amplía la demanda y reducen los preciosy como la representación con Excel permitió entregar en hora el requerimiento en Washingtong. Los jóvenes alumnos difícilmente tengan experiencias de este tipo en su base empírica, por lo que se sostiene que este tipo de comentarios complementan, y nutren su propia base empírica, creándole "motivación" y el saber "para qué" de un principio teórico, de modo que el aprendizaje resulte así genuino. Además, es usual que los alumnos tengan profundas inquietudes acerca de la vacuidad de los conocimientos económicos, juzgando erróneamente su inutilidad por no resolver los problemas económicos nacionales y personales, tan graves en su realidad actual. Son así necesarias estas vivencias empresarias para cada caso y también amplias aclaraciones conceptuales para distinguir teoría de realidad, economía de política; y particularmente lo que especifica el curso, precisiones sobre cual es el accionar del empresario (y sus modelos y funciones utilizadas) bajo los entornos macroeconómicos local e internacional actuales, destacando las normas y reglas de juego afines al modelo competitivo (de las mencionadas CNDC; CNCE; OMC / GATT, etc.) Otras funciones estimadas durante el desarrollo de los cursos son las de consumo, ingresos, oferta, producción, beneficios, que también pueden ser calculadas mediante este procedimiento aquí comentado u otros, dependiendo del contexto involucrado y la complejidad del problema: recta por dos puntos; programación lineal o no lineal, dinámica o entera; sistemas de determinantes y matrices. Muestreo insesgado para casos bajo entorno probabilístico: análisis bayeriano para juzgar una población con muestras y probabilidad compuesta; esperanza, media, dispersión; valor esperado ponderando importe por probabilidad, etc . Teoría de los juegos para el contexto hostil de la competencia en duopolio (que explica más satisfactoriamente estos casos que las simples funciones de reacción del análisis diferencial). Utilidad esperada como para casos como lotería, inversión bursátil o demanda de seguros, pero bajo la lógica Neuman-Morgenstern, con incertidumbre ante puras contingencias, sin competidores, oponentes. Siempre casos concretos, resueltos paso a paso, que quizás no agoten el panorama pero son los usuales en estos cursos. No hay tiempo para otros también posibles a este nivel, como simulaciones de Montecarlo, teoría de las colas, etc. lo cual obliga a optar o alternar. Como el tratamiento acorde a este curso de microeconomía intermedia no agota los métodos ni la profundidad de cada enfoque, se practica con los indicadores básicos que definen la bondad de los ajustes de funciones. Además se trabaja con algunos supuestos excluyentes de situaciones extraordinarias: datos homogéneos, sistemas determinados, casos no degenerados de programación, etc, que corresponderían a niveles superiores de investigación operativa o econometría. Para la práctica manual y con Excel se requiere además del alumnos la presentación de al menos otro ejemplo resuelto de igual modo para cada principio visto, asegurándose que en su tarea personal incluya fluido manejo de Excel, Solver e Internet, que le serán imprescindibles en su desempeño profesional. 6. Aspectos innovadores: Como se comentó el cálculo manual de funciones es lento y sólo limitado a funciones y sistema de pocas variables o restricciones, mientras que con uso de ordenadores (PC) especialmente de Excel (actualmente), con Solver, matrices, la resolución de funciones y sistemas n x n es instantánea, exacta y fácil. Interesa destacar además la ventaja de su característica "interactiva" (donde el sujeto ve el resultado instantáneo de cada cambio de instrucción y simultáneamente las relaciones / fórmulas en ejecución), lo cual le permite acceder a un conocimiento y aprendizaje que no es memorístico sino "genuino", significativo, duradero y sobre todo aplicable en la práctica profesional. Esta es la característica destacable -y nueva- de la modalidad de enseñanza en el curso: capacitar satisfaciendoles para los requerimientos empresarios actualizados y simultáneamente simplificar el tratamiento de temas teóricos difíciles y variados (principio de parsimonia econométrico, de F. Toranzos y otros) logrando así que la enseñanza sea asequible a los recursos y limitado tiempo disponibles por el alumno. En los cursos se desarrolla el "practicum" (D. Shön, 1992), utilizando especialmente instrumental actualizado (exposiciones con notebook y proyector monocañón en el aula); ejercitación de cada alumno con Excel en su casa y comunicación directa permanente, las 24 hs., a través de correo electrónico con archivos adjuntos -desde el alumno hacia el profesor y desde éste, anticipándoles archivos con casos resueltos en cualquier momento requerido- que potencian la interacción que ya brinda el sistema. Nueva tecnología, rapidez, interacción, sinergia, motivación y conocimiento en los alumnos del "para qué" de estos principios, son medios diferenciales de enseñanza para un aprendizaje sólido, cimentado en la resolución paso a paso de casos concretos para todo principio; pero destacando que deben estar siempre encuadrados en las normas legales de la OMC y locales (también se requiere el acceso y bajada de casos de los site que tienen estas instituciones antes mencionadas en Internet). Adicionalmente, el curso tiene disponibles cuatro sitios en Internet de acceso libre (en esta Facultad, en Geocities y en Homestead), conteniendo paquetes de hasta 600 páginas con ejercicios resueltos paso a paso, en forma completa ( y no meramente la mención de solo el resultado final, como es frecuente en muchos textos), ello para las 10 unidades de la asignatura. Los alumnos pueden consultarlos desde sus domicilios las 24 hs., o bajar los archivos desde una biblioteca o un locutorio. Ninguno de los capítulos pesa más de 1 Mb, por lo que el tiempo de bajada de cualquiera de los diez, entero, es de aproximadamente 5 minutos si utilizan las más baratas conexiones dial-up y seguramente solo un minuto en cualquier locutorio, casa u oficina con banda ancha o cablemodem. SER Introducción a la estimación de funciones de demanda (u otras) El análisis matemático, la estadística y el muy práctico uso reciente de la PC facilitan estimar funciones de demanda u otras. Veremos progresivamente los conceptos de obtención de la recta que pasa por dos puntos; deducción de analítica de funciones de demanda con cálculo diferencial (cap. V); el método estadístico de los cuadrados mínimos (en demanda empírica, cap. VI) y el fácil uso de Excel para estimar rectas de demanda (o curvas) con sus funciones ya prediseñadas para regresión/correlacion/análisis/proyeccion, conviene introducir ahora y volver a ver luego de estudiar la empresa en el cap. VI y calcular funciones de demanda y oferta empíricas. Excel (tal como Lotus y QPRO antes) permite calcular la recta de demanda partiendo de series de precios y cantidades. Se busta su correlación, obteniendo los coeficientes de la recta (de ajuste o correlacion o demanda): ordenada al origen y pendiente. Tambien convien practicar comenzando simplemente por anotar series de precios y cantidades para obtener su función y la curva de ajuste, tal como se reseña al final del próximo gráfico. Precio (o cantidad Temperatura) (o consumo) 10 20 25 30 32 35 40 45 34,4 58,7 70,9 80,7 74,1 107,8 104,4 138,0 EXCEL: demanda según correlacion p y q con Herramient/complementos/analisis/regresion Coeficientes: pendiente ordenada pronostico R cuadrado desvio 2,759 1,90 139,86 0,92 0.08 O bien simplemente graficando los puntos e incluyendo en el gráfico la función y correlación Para graficar Poner los Periodos / precios / cantidades o costo medio / Icono de graficos / Dispersion /elegir solo puntos / pisar los puntos (colorearlos) /Formato Linea Tendencias/ Presentar ecuancion en grafico y Presentar r2 RELACIONES TOTAL, MEDIO, MARGINAL (utilidad, ingresos, costos, etc.)