Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Momento dipolar magnético nuclear El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 1 Cuando una partícula cargada se mueve en una trayectoria cerrada, produce un campo magnético que a grades distancias puede ser descripto como un momento dipolar magnético localizado en el circuito de corriente. Momento de spin del protón. Momento angular orbital del protón. Campo magnético extra nuclear. Dipolo magnético. Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Momento dipolar magnético nuclear El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 2 Razón giromagnética absoluta γ v M r I Consideramos un dm, que tiene una carga dq, que se mueve con una velocidad angular ω, en una órbita de radio r. dI r 2 dm d Adi r 2 d 1 dq dI 2 dm dq r 2 dq dt 2 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Momento dipolar magnético nuclear Para el caso de una distribución de masa, Similarmente, I dI r 2 dm d r 2 dq Si la relación de carga a masa es constante e igual a q dq dm m El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 3 1 r 2 q q dm I 2 M 2M Luego, la razón giromagnética clásica es q , entonces, m q I 2M Esto es válido para cualquier sistema rotando, en el cual la carga y la masa están distribuidas proporcionalmente. Departamento de Física Nuclear - g factor Fac. Ciencias Exactas - UNLP El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 4 Si la relación clásica entre momento angular y momento magnético fuera válida para sistemas nucleares, sería I , como esto se aparta de los valores experimentales, se introduce gI : gI I g: razón giromagnética nuclear o factor g. La componente de μz en una dirección dada es: Para un protón: eh N 2m p z g I mI h z g I mI N e z gI mI h 2m p Magnetón nuclear: N 5,0504.1027 J T Los momentos magnéticos nucleares se miden en unidades μN para mI=I. Esto es mz (mI I ) N gI I Para el neutrón y el protón (I =1/2) es p 2,7927 N n 1,9131 N Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Momento magnético de spin de electrones atómicos El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 5 El momento magnético asociado con el movimiento orbital de los electrones atómicos tiene el valor esperado a partir de las consideraciones clásicas (gl =1). e l L 2m e No es el caso del μ asociado con el momento angular intrínseco del electrón. Experimentalmente: Y como: s B eh B 2me Magnetón de Bohr ems h s g s gs 2 2me En la teoría mecano ondulatoria relativista de Dirac el valor gs =2 aparece en forma natural. Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Relaciones entre I y μ El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 6 Los momentos angulares nucleares y los momentos magnéticos han sido medidos para prácticamente todos los estados fundamentales de los nucleídos. Se encontraron algunas regularidades en estos estudios. Por ejemplo, sin excepción I =0 para todo nucleído con Z y N pares. I 0 Z y N pares Departamento de Física El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 7 Relaciones entre I y μ Fac. Ciencias Exactas - UNLP Clasificaciones de los datos experimentales sobre I y μ Por conveniencia para la clasificación, los nucleídos se dividen en cuatro clases de acuerdo a si Z y N son pares e impares. Hollander et al. Revs. Mod. Phys. 25,469 (1953) Klinbebberg Revs. Mod. Phys. 25,63 (1952) Clasificación de nucleídos. Nº de nucleídos estables conocidos Momentos nucleares Clase A Z N NºE I μ I Impar Impar Par 50 1/2,3/2,5/2… Usualmente grande y positivo II Impar Par Impar 55 1/2,3/2,5/2… Usualmente pequeño y negativo III Par Impar Impar 4 1, 2, 3, 4,… Usualmente positivo IV Par Par Par 165 0 Indetermin ado. Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Relaciones entre I y μ • Z par Se anula la contribución de los protones al momento total (en el estado fundamental). • N par Se anula la contribución de los neutrones al momento total (estados no excitados). • Z impar/N par • Z par/N impar Núcleos espejo El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 8 Puede visualizarse como el caso de un protón fuera de un “carozo” de Z par/N par. I y μ provienen solo del protón aislado en este modelo de partícula única. Igual al caso anterior. Núcleos en los que Z y N están intercambiados, tendrán en mismo valor de I. Departamento de Física El núcleo y sus radiaciones Clase 12 Curso 2011 Página 9 Relaciones entre I y μ Fac. Ciencias Exactas - UNLP Esto se aplica a los núcleos espejos A impar, que son los isóbaros adyacentes (A =2Z±1). También a los núcleos espejos con A par (A =2Z±2) Estos son los miembros extremos de triadas isobáricas. 10Be 10B 10C 14 C 14N • Z impar/N impar 14 O Núcleos generalmente inestables excepto en los cuatro casos con Z = N : 2 1 H , 6 3 Li , 105 B y 14 7 N En el modelo single-particle, estos núcleos tienen un carozo con Z par y N par, y un protón y un neutrón afuera. I 0 El neutrón y el protón no aparean sus espines.