Mecánica de materiales p´ mecatrónica M.C. Pablo Ernesto Tapia González Torsión: En este curso se estudia el problema de torsión y sus aplicaciones, pero sólo en elementos de sección circular. Aunque la teoría general de este tipo de problemas es complicada, su aplicación es sencilla. En la deducción de las fórmulas de torsión se establecieron varias consideraciones que se pueden demostrar matemáticamente, y algunas otras experimentalmente. Consideraciones para torsión: 1. Las secciones circulares permanecen circulares después de la torsión. 2. Las secciones planas permanecen planas y no se doblan después de la torsión. 3. La proyección, sobre la sección transversal, de una línea radial permanece radial después de la torsión. 4. El elemento está sometido a la acción de pares torsionales que actúan en planos perpendiculares a su eje. 5. Los esfuerzos no sobrepasan los límites de proporcionalidad. Esfuerzo cortante de torsión: Las cargas aplicadas son paralelas a la sección transversal del elemento, generando así un par torsional que deforma al elemento cilíndrico. Se deduce así la fórmula de esfuerzo cortante de torsión: T Ip Ipcircular d 4 32 Iphueco D d 4 32 4 Para ejes macizos, la fórmula de esfuerzo cortante máximo de torsión queda: max 16T 3 d Para ejes huecos, la fórmula de esfuerzo cortante máximo de torsión queda: max 16TD 4 4 D d Deformación debido a torsión: La deformación debida a torsión tiene una analogía con la deformación debida a cargas axiales. Esta se muestra en la siguiente fórmula: TL IpG Donde G es el módulo de elasticidad a corte, Ip es el momento polar de inercia y la deformación angular está dada en radianes. Potencia: En muchas aplicaciones prácticas los elementos cilíndricos se utilizan para transmitir potencia, por un par constante a una velocidad angular determinada. P T De aquí que el par tosional se pueda calcular a partir de la potencia de la máquina que mueva al elemento cilíndrico (motor eléctrico, impulsor mecánico, etc). T P