1 1. Para comenzar a practicar con parábolas es

IES LILA
4º ESO opción A
Curso 14/15
VAMOS A CONSTRUIR UN PUENTE
1. Para comenzar a practicar con parábolas es necesario saber representarlas gráficamente. Por esta
razón realiza la gráfica de las siguientes:
a)
b)
c)
d)
e)
y = x2 - 3x + 2
y = -3x2 + 9x + 2
y = 2x2 - 8
y = x2 - 4x
y = 9 – 6x + x2
RECUERDA QUE PARA REPRESENTAR UNA PARÁBOLA DEBES…
Calcular el vértice
Los puntos de corte con los ejes de coordenadas
2. La altura (h) a la que se encuentra en cada instante (t) una piedra que lanzamos verticalmente
hacia arriba con una velocidad de 20 m/s es:
h = 20t – 5t2
a)
b)
c)
d)
Haz una representación gráfica.
¿En qué momento alcanza la altura máxima? ¿Cuál es esa altura?
¿En qué momento cae la piedra al suelo?
¿En qué intervalo de 4empo la piedra está a una altura superior a 15 metros?
3. Lanzamos un proyectil, siendo y la altura alcanzada en km, y x los kilómetros recorridos. Ambas
variables vienen relacionadas a través de la expresión:
y = - 4x2 + 8x
Calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil.
4. Un delfín toma impulso y salta por encima de la superficie del mar siguiendo la ecuación:
y = - x2 + 6x + 12
donde y es la distancia que hay al fondo del mar en metros, y x es el tiempo empleado en
segundos. Calcula cuando sale a la superficie y cuando vuelve a sumergirse, sabiendo que la
profundidad del lugar es de 20 m.
5. La siguiente gráfica representa el número de enfermos de legionela en un determinado hospital:
1
IES LILA
4º ESO opción A
a)
b)
c)
d)
6.
Curso 14/15
VAMOS A CONSTRUIR UN PUENTE
¿Durante cuántas semanas aumentó la enfermedad?
¿Durante cuántas semanas disminuyó la enfermedad?
¿Qué día hubo más enfermos de legionela? ¿Cuántos fueron?
¿Cuántos días duró la enfermedad?
Una pelota tras ser golpeada por un tenista, sigue una trayectoria dada por la expresión:
f(t) = 8t – t2 , siendo t el tiempo en segundos transcurridos desde el golpe, y f(t) la altura en
metros a la que se encuentra la pelota. Calcular:
a) ¿Cuándo alcanza la pelota su altura máxima?
b) ¿Cuál es esa altura?
c) ¿En qué momento cae la pelota a la pista?
7. Un invernadero visto de frente presenta la forma de la gráfica de la función:
2 Calcula la altura máxima del invernadero.
8. Noelia y Miguel están observando la maqueta de un puente que tiene forma de parábola y
pretenden calcular su expresión algebraica.
Para ello miden la distancia entre los puntos de las bases y la altura máxima, obteniendo el
siguiente dibujo:
¿Cuál es la función cuya gráfica se corresponde con la forma del puente?
2