Efecto cerrojo

Efecto cerrojo o lock-in.
1. Concepto.
Consiste en que si la tributación de las ganancias de capital sólo se produce cuando se
realizan (se vende o liquida el activo), existe un incentivo para los contribuyentes a
realizar las ganancias lo más tarde posible.
2. Un ejemplo sencillo
Supongamos que sólo existen 2 periodos de tiempo (1 y 2) y una persona decide realizar
una inversión de 100 euros al final del primer periodo, comprando acciones. Esa
inversión renta anualmente 10%.
De esta forma al final del periodo 1 el rendimiento será 10% x 100 = 10 y el capital
final será 110 euros.
Si reinvierte el dinero los rendimientos al final del tercer periodo serán 110 x 10% = 11,
de forma que al final del periodo 2, tendrá un capital de 121 euros.
Supongamos un impuesto sobre las ganancias realizadas del 50%.
Los rendimientos antes de impuestos al final del periodo 1 son 10. Si vende las acciones
se aplica el impuesto, de forma que el individuo tendrá que pagar 50% x 10 = 5. De
modo que sus rendimientos después de impuestos serán 105 euros. Si los reinvierte en
un activo que le proporcione el mismo tipo de interés (10%) obtendrá al final del
periodo 2 un rendimiento bruto de 10% x 105 = 10,5 euros. Si vende las acciones paga
impuestos por 50% x 10,5 = 5,25 euros, obteniendo un rendimiento neto de forma que
al final del periodo 2 tendrá 110,25 euros.
Si no vende las acciones el periodo 1, sino que espera hasta el periodo 2, en el primer
periodo no paga impuestos, por lo que los rendimientos son 10 (no hay impuestos al no
realizarse la ganancia de capital) y el capital al final de ese periodo es 110. Al final del
segundo periodo obtiene unos rendimientos antes de impuestos de 10% x 110 = 11
euros. Los impuestos son 50% x 11 = 5,5 euros, por lo que los rendimientos después de
impuestos son 5,5 euros y el capital final es 115,5 euros.
Como puede verse, el individuo paga menos impuestos si no vende las acciones el
primer periodo, de manera que tiene incentivo a no realizar las ganancias de capital. Es
como si el Estado el primer año, le prestara dinero (por la cuantía de los impuestos que
tendría que pagar si realizase la inversión) a tipo de interés cero que tiene que devolver
cuando venda las acciones.
Si hubiese un impuesto del 50% sobre las ganancias realizadas y no realizadas, el
capital final es 110,25 euros (se realice o no la ganancia en el primer periodo), por lo
que es indiferente esperar o no.
3. Modelo general
Consideramos dos periodos de tiempo (1 y 2) y suponemos que un individuo realiza una
inversión de 1 euro al principio del periodo 1. Tenemos dos posibles estructuras
tributarias:
- Estructura A. Las ganancias realizadas y no realizadas se gravan a un tipo
impositivo t.
- Estructura B. Únicamente las ganancias realizadas se gravan a un tipo impositivo t.
El tipo de interés es i.
Estructura A: se gravan las ganancias realizadas y no realizadas
El individuo invierte 1 euro en el activo y obtiene un rendimiento de i al final del
periodo 1.
A ese rendimiento se le aplica el impuesto t, por lo que el individuo pagará t x i.
De este modo los intereses al final del periodo 1 será i x (1-t).
Su capital total será 1 + i x (1-t)
Si reinvierte todo obtendrá unos intereses al final del periodo 2 de i x [1 + i x (1-t)].
Sobre esos rendimientos pagará unos impuestos de t x i x [1 + i x (1-t)].
Su capital al final del periodo 2 será
1 + i × [1 + i × (1 − t )] − t × i × [1 + i × (1 − t )] =
= 1 + i × (1 − t ) × [1 + i × (1 − t )]
Los rendimientos netos obtenidos son i × (1 − t ) × [1 + i × (1 − t )]
Si llamamos r = i x (1-t), la expresión del capital equivale a
1 + r × [1 + r ]
Estructura A: se gravan las ganancias realizadas
Podemos proceder del mismo modo. El rendimiento al final del periodo 1, será i, pero si
el individuo no lo retira no pagará impuestos, de forma que su capital al final del
periodo 1 será 1 + i .
Esa cantidad se reinvierte y al final del periodo 2, obtiene unos intereses de i x (1 + i).
Suponemos que ahora retira el dinero y, en ese caso, tiene que pagar t x [i x (1 + i)].
En consecuencia su capital final será
1 + i × (1 + i ) − t × i × (1 + i ) =
1 + (1 − t ) × i × (1 + i )
El rendimiento obtenido será igual a
(1 − t ) × i × (1 + i )
¿Qué es mayor? ¿ (1 − t ) × i × (1 + i ) ó i × (1 − t ) × [1 + i × (1 − t )] ?
Es fácil ver (podéis dar valores a t e i) que el primer término es mayor que el segundo,
por lo que en el segundo caso el incentivo a realizar las ganancias más tarde es mayor.