Serie de Artículos Introductorios: El flujo de fluidos a través de los

SERIE DE ARTÍCULOS INTRODUCTORIOS
El flujo de fluidos a través de los poros
Richard Nolen-Hoeksema
Editor
La permeabilidad, que es la capacidad de un material poroso para permitir
que los fluidos lo atraviesen, depende del número, la geometría y el tamaño
de los poros interconectados, los capilares y las fracturas (derecha). La permeabilidad es una propiedad intrínseca de los materiales porosos y rige la
facilidad con la cual los fluidos se desplazan a través de los yacimientos
hidrocarburíferos, los acuíferos, los empaques de grava y los filtros.
La permeabilidad se define en unidades de área, concepto que se refiere
al área del espacio poroso abierto en la sección transversal que enfrenta, o
es perpedincular, a la dirección del fluido fluyendo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad para la permeabilidad es el m2. La unidad
de uso común es el darcy (D) [aproximadamente 10−12 m2]; esta unidad debe
su nombre al ingeniero francés Henry Darcy, cuyos experimentos con agua
fluyendo a través de arena condujeron a la formulación de la ley de Darcy,
que describe el flujo de fluido en estado estacionario a través de medios
porosos. En la mayoría de las aplicaciones petroleras, la unidad de uso
común es el milidarcy (mD) [aproximadamente 10−15 m2].
La permeabilidad no debe confundirse con la movilidad ni con la conductividad hidráulica. La movilidad es la permeabilidad de un medio dividida por la viscosidad dinámica del fluido que fluye a través de ese medio.
106
Muy buena
Extremadamente
0,840 buena
0,590
0,420
Selección Buena
Moderada
Permeabilidad, mD
105
Pobre
0,297 Tamaño de grano
medio, mm
0,210
Muy pobre
0,149
104
0,105
0,074
103
102
20
25
30
35
Porosidad, %
40
45
50
> La permeabilidad es una función de la porosidad, el tamaño y la selección
del grano. En este caso, se obtuvieron mediciones de porosidad y permeabilidad en muestras de arenas mezcladas y empacadas artificialmente.
Cada símbolo corresponde a un tamaño de grano determinado y las líneas
rojas de guiones conectan los empaquetamientos que exhiben una selección
similar. La permeabilidad se incrementa con el tamaño y la selección de los
granos. Cada punto de medición representa un valor promedio de porosidad y
permeabilidad. [Datos tomados de Beard DC y Weyl PK: “Influence of Texture
on Porosity and Permeability of Unconsolidated Sand,” AAPG Bulletin 57, no.
2 (Febrero de 1973): 349–369.]
Traducción del artículo publicado en Oilfield Review Otoño de 2014: 26, no. 3.
> La importancia de la conectividad. Los poros conectados (verde)
confieren a la roca su permeabilidad, lo que permite el flujo del fluido
(flechas negras).
La conductividad hidráulica, o transmisividad, es la descarga, o velocidad efectiva, del flujo de fluido a través del medio y equivale al flujo de fluido
—el volumen de fluido que atraviesa una sección transversal durante un
intervalo de tiempo— dividido por la sección transversal. La movilidad y la
conductividad hidráulica son características colectivas que combinan las
propiedades del fluido con las del medio poroso.
Factores que afectan la permeabilidad
En muchos materiales, la permeabilidad es casi directamente proporcional
a su porosidad, que es la fracción del volumen total del material ocupada
por poros o vacíos. Sin embargo, ésta no es una regla absoluta. Los factores
texturales y geológicos determinan la magnitud de la permeabilidad
mediante el incremento o la reducción de la sección transversal del espacio
poroso abierto. Estos factores afectan la geometría del espacio poroso y son
independientes del tipo de fluido.
Los materiales formados a partir de estructuras apiladas de esferas sólidas idénticas, sean balas de cañón, canicas o cojinetes de bolillas, poseen
las mismas porosidades. Sin embargo, las secciones transversales de los
poros difieren significativamente; por consiguiente, las permeabilidades de
estas estructuras también difieren significativamente. La permeabilidad de
las rocas compuestas por granos grandes, o gruesos, será mayor que la de los
granos pequeños o finos (izquierda).
Selección es el rango de tamaños de los granos existentes en los materiales sedimentarios. Los materiales con buena selección poseen granos del
mismo tamaño, en tanto que los materiales pobremente seleccionados
poseen granos de tamaños diversos. La permeabilidad se reduce a medida
que el grado de selección varía de bueno a pobre porque los granos pequeños pueden rellenar los espacios existentes entre los granos grandes.
Copyright © 2015 Schlumberger.
Por su colaboración en la preparación de este artículo, se agradece
a Mark Andersen y a Denis Klemin, Houston.
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Oilfield Review
La permeabilidad también es influenciada por la forma de los granos.
Las medidas de la forma de los granos son la esfericidad, la redondez y la
rugosidad. La esfericidad es el grado en que la forma de un grano se aproxima a la de una esfera. La redondez se relaciona con el grado de suavidad
(lisura) de la superficie del grano, que varía entre angular y redonda. La rugosidad es el grado de textura de grano. La forma de los granos afecta el
empaquetamiento; es decir, la disposición 3D de los granos. La variabilidad
de la forma de los granos puede impedir que éstos alcancen el empaquetamiento más compacto posible, lo que incide en la permeabilidad. A medida
que se incrementa el grado de empaquetamiento, pasando de no consolidado a compacto, un grano se pone en contacto con un número cada vez
mayor de granos adyacentes. En consecuencia, los espacios existentes entre
los granos y las secciones transversales abiertas al flujo se reducen, lo que
se traduce en menor permeabilidad.
Diagénesis es la alteración de la textura y la mineralogía original de una roca.
La disolución, la dolomitización, el fracturamiento u otros procesos que alteran las rocas, generan una porosidad adicional, o porosidad secundaria,
que puede incrementar la permeabilidad. La precipitación del cemento
entre los granos minerales o los granos de las rocas reduce la permeabilidad.
Los minerales de arcilla pueden formar cristales que revisten las paredes de los
poros o crecer como fibras y láminas que obturan el volumen poroso. Las arcillas intersticiales autígenas, que son las arcillas que se desarrollan entre
los granos, pueden rellenar el espacio poroso y reducir la permeabilidad.
Las arcillas alogénicas, que son las arcillas que han sido transportadas
hacia el interior de los poros, pueden obturarlos.
El esfuerzo y la presión se incrementan conforme las rocas son sepultadas en las profundidades de las cuencas sedimentarias. Como consecuencia
de ello, el volumen poroso y el volumen aparente de la roca se comprimen,
produciendo la reducción de la permeabilidad. Las presiones de los fluidos
también afectan la permeabilidad; un incremento de la presión del fluido
abre los poros, en tanto que una reducción produce su cierre.
La mayoría de las rocas exhiben cierta anisotropía de permeabilidad,
que es la variación de la permeabilidad con la dirección. La esfericidad de los
granos y la presencia de fracturas son factores que afectan la direccionalidad
de la permeabilidad. Los granos esféricos forman empaquetamientos isotrópicos, que permiten que el fluido fluya igualmente bien en todas las direcciones.
Los granos aplastados (achatados) y ovalados (alargados) tienden a yacer
en sentido horizontal y paralelos unos con respecto a otros y forman capas
que afectan la facilidad del flujo de fluido. La permeabilidad anisotrópica es
mayor cuando los fluidos fluyen en sentido paralelo a una capa que cuando
lo hacen en sentido perpendicular a la misma. Los fluidos fluyen con más
facilidad a través de las fracturas abiertas que entre los granos. Si las fracturas exhiben una alineación preferencial, la permeabilidad alcanza un
valor máximo en sentido paralelo a esta dirección y es anisotrópica.
Volumen 26, no.3
Como consecuencia de los factores texturales y geológicos que inciden
en la permeabilidad, el trayecto que recorre el fluido a través de la roca
puede ser más largo, con muchos giros y curvas, que la distancia lineal
directa entre el punto inicial y el punto final (abajo). La tortuosidad es la
relación de la distancia real recorrida dividida por la distancia en línea recta.
La permeabilidad es inversamente proporcional a la tortuosidad.
2,3
mm
2,3
mm
2,3 mm
> Simulación hidrodinámica del flujo a través de los poros y de la tortuosidad.
Los ingenieros efectuaron una simulación hidrodinámica del flujo a través
de los poros (izquierda) de una prueba con un trazador a través de una
muestra de caliza. Los granos son transparentes en el modelo, y el espacio
poroso se encuentra saturado con salmuera (azul claro). El flujo comienza en
la base y se muestran cuatro pasos de la prueba. Desde el más temprano
hasta el más tardío, los pasos se indican en azul, rojo, verde y dorado.
El trayecto de flujo del trazador es controlado por la tortuosidad del espacio
poroso interconectado. El modelo digital de rocas fue obtenido a partir de
una muestra de núcleo de caliza; a la derecha se muestra una imagen 2D
por rayos X, en escala de grises, utilizada para construir el modelo 3D.
El modelo se combinó con descripciones digitales del fluido para simular
el flujo del yacimiento. La muestra de caliza exhibía una porosidad del
16% y una permeabilidad de 12 mD.
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Medición de la permeabilidad
La permeabilidad puede ser medida en el laboratorio y determinarse indirectamente en el campo. En el laboratorio, los analistas hacen circular un fluido
monofásico a través de un núcleo de roca de longitud y diámetro conocidos.
El fluido posee una viscosidad conocida y fluye con una tasa establecida.
Cuando el flujo alcanza el estado estacionario, un analista mide la caída de
presión producida a lo largo del núcleo y utiliza la ley de Darcy para calcular
la permeabilidad. Para el análisis rutinario de núcleos, el fluido puede ser aire,
pero con más frecuencia se utiliza un gas inerte, tal como nitrógeno o helio.
En un método alternativo de laboratorio, los analistas aplican presión de
gas en el lado orientado aguas arriba de una muestra y monitorean el proceso
a medida que el gas fluye a través de la muestra y la presión se equilibra con
la presión aguas abajo. Durante este procedimiento en estado inestable, o de
decaimiento de presión, los analistas emplean la tasa de cambios de presión
con el tiempo y la tasa de flujo del efluente para resolver la permeabilidad.
El método de decaimiento de la presión resulta particularmente eficaz para
medir la permeabilidad de las muestras compactas, o de baja permeabilidad, porque se requiere mucho tiempo para lograr el flujo en estado estacionario a través de estas muestras.
Los analistas aplican correcciones para compensar las diferencias entre
las condiciones de laboratorio y las condiciones de fondo del pozo. Y dan
cuenta de las diferencias de los esfuerzos mediante la aplicación de un
esfuerzo de confinamiento en una o más muestras pequeñas, o muestras de
núcleos, representativas. Para determinar el efecto de los esfuerzos sobre la
permeabilidad, a menudo los analistas utilizan diversos esfuerzos de confinamiento en algunas muestras y luego aplican un factor de corrección por
el esfuerzo de confinamiento del yacimiento en las otras muestras.
El flujo de gas en los poros es más rápido que el flujo de líquido porque
los líquidos experimentan una mayor resistencia al flujo, o arrastre, que los
gases en las paredes de los poros. Este efecto de fuga de los gases, o tasa de
flujo más alta de los gases respecto de los líquidos, puede ser corregido
mediante el incremento gradual de la presión media del gas en la muestra
de núcleo, lo que produce la compresión del gas e incrementa su arrastre en
las paredes de los poros. La corrección de Klinkenberg es una extrapolación
de estas mediciones hasta la presión infinita del gas, punto en el cual se
asume que el gas se comporta como un líquido.
En el campo, la permeabilidad puede ser estimada en la región vecina al
pozo utilizando datos derivados de los registros de pozos. Los datos principales derivados de los registros provienen de las herramientas de resonancia magnética nuclear (RMN). Las estimaciones de la permeabilidad
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obtenidas de las mediciones RMN requieren el conocimiento de la relación
empírica entre los valores computados de permeabilidad, porosidad y distribución del tamaño de poros y a menudo se calibran con mediciones directas
obtenidas en muestras de núcleos del pozo o de pozos cercanos. La permeabilidad también puede ser determinada a partir de mediciones de presión
de fondo de pozo y mediciones obtenidas con herramientas de muestreo.
La permeabilidad a escala de yacimiento se determina habitualmente con
pruebas de formación efectuadas a través de la columna de perforación (DST).
El análisis de presiones transitorias de las pruebas DST evalúa la permeabilidad promedio en sitio del yacimiento. Para ajustar el comportamiento transitorio con el comportamiento pronosticado mediante un modelo de formación,
los intérpretes utilizan diversas técnicas. Pueden estimar una permeabilidad efectiva promedio a partir de la tasa de flujo y la caída de presión
durante la producción en estado estacionario, medida en pruebas específicas con tasas de flujo establecidas. Una permeabilidad promedio también
puede ser calculada a partir de los datos históricos de producción, ajustando
la permeabilidad hasta que se obtiene la historia de producción correcta.
Flujo multifásico
La permeabilidad de un medio poroso 100% saturado con un fluido monofásico es la permeabilidad absoluta, también denominada permeabilidad
intrínseca o permeabilidad específica.
El flujo multifásico es el flujo simultáneo de múltiples fluidos en un
material poroso parcialmente saturado con cada fluido. Cada fase de fluido
fluye con su propia tasa y compite por los trayectos de flujo con la otra fase
o fases. Su admisión a través del espacio poroso es determinada por su permeabilidad efectiva o permeabilidad de fase. El flujo fraccional de cada
fluido se refiere a su permeabilidad relativa, que es la relación de la permeabilidad efectiva del fluido dividida por un valor de referencia, generalmente la permeabilidad absoluta.
El flujo multifásico también es afectado por la mojabilidad, que describe la preferencia de un sólido por estar en contacto con una fase de fluido
en lugar de otra. La mojabilidad afecta la distribución local de las fases, lo
que incide en sus capacidades de flujo relativas.
La permeabilidad es la medida más simple de la producibilidad y la
inyectividad de las formaciones del subsuelo. En las formaciones con permeabilidad suficiente, es posible llevar a cabo operaciones tales como la
producción de hidrocarburos fluidos o de agua, la recuperación secundaria
y terciaria y el secuestro de dióxido de carbono.
Oilfield Review