ajuste estacional de series económicas con tramo/seats y census

BANCO CENTRAL DE COSTA RICA
DIVISIÓN ECONÓMICA
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS
DIE-01-2005-NT
NOTA TÉCNICA
31 DE MARZO 2005
AJUSTE ESTACIONAL DE SERIES ECONÓMICAS CON
TRAMO/SEATS Y CENSUS X12-ARIMA
Ana Cecilia Kikut Valverde
Andrea Nathalia Ocampo Chacón
Documento de trabajo del Banco Central de Costa Rica, elaborado por el
Departamento de Investigaciones Económicas
Las ideas expresadas en este documento son responsabilidad de las autoras y no necesariamente
representan la opinión del Banco Central de Costa Rica
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................1
2. MÉTODOS DE AJUSTE ESTACIONAL ..................................................................................2
2.1. ESTACIONALIDAD DE SERIES ECONÓMICAS ............................................................................2
2.2. MÉTODOS DE AJUSTE ESTACIONAL: TRAMO/SEATS Y CENSUS X12-ARIMA ...........................3
3. COMPARACIÓN EN EVIEWS DE TRAMO/SEATS Y CENSUS X12-ARIMA.........................4
3.1. OPCIONES DISPONIBLES EN LOS PROGRAMAS .......................................................................5
3.2. EVIDENCIA EMPÍRICA ............................................................................................................6
3.2.1. ANÁLISIS DE ESTACIONALIDAD ...................................................................................7
3.2.2. ANÁLISIS DE LAS REVISIONES HISTÓRICAS ................................................................13
4. CONSIDERACIONES FINALES ............................................................................................15
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................17
ANEXOS.....................................................................................................................................18
1. INTRODUCCIÓN
Las series de tiempo económicas mensuales y trimestrales presentan diversas oscilaciones
que impiden observar el comportamiento o la tendencia que estas siguen, por lo que es de
suma importancia conocer los métodos y programas de desestacionalización de variables que
existen, para así poder realizar un análisis complejo; es por ello que para el Departamento de
Investigaciones Económicas (DIE) y para el Banco Central de Costa Rica (BCCR) es de interés
conocer el ajuste estacional que proporcionan los programas Tramo/Seats y Census X12ARIMA.
Es fundamental que los bancos centrales dispongan de programas especializados que
permitan medir la evolución de los indicadores y contar con diferentes parámetros que el
usuario pueda determinar tanto para el corto como para el largo plazo, y con esto también
mejorar los niveles de pronóstico.
Entre los programas que se utilizaron anteriormente en el BCCR están el SCA (Scientific
Computing Associates) y el X11-ARIMA (Autorregresive Integrated Moving Average) en forma
conjunta. Sin embargo, con el paso de los años, se han ido actualizando los programas que se
emplean para realizar dichos análisis, entre ellos los paquetes Tramo/Seats y Census X12ARIMA. En foros internacionales algunos expertos han concluido que ambos programas están
a un nivel muy similar.
En el año 2001, un grupo de funcionarios del BCCR compartió con el Dr. Agustín Maravall, uno
de los creadores del software Tramo/Seats, quien además lo proporcionó y brindó los
lineamientos a seguir para su debido uso; desde entonces, Tramo/Seats ha sido parte de los
programas estadísticos que se utilizan en esta entidad. Cabe destacar que este mismo
programa es utilizado por el Banco Central de la Reserva en El Salvador y en el Consejo
Monetario Centroamericano.
Sin embargo, en años recientes se ha incrementado el uso del Census X12-ARIMA, por
ejemplo en los bancos centrales de Alemania, Chile y Europa. En vista de que ambas
metodologías se encuentran disponibles en las últimas versiones de EViews, se considera un
momento propicio para realizar una comparación entre estos métodos, lo que constituye el
propósito principal de este trabajo. Esta relación se lleva a cabo desde tres perspectivas: las
opciones disponibles en EViews, el análisis de la estacionalidad y la revisión histórica que
brindan estas técnicas.
Es importante resaltar que tanto Tramo/Seats como Census X12-ARIMA, son software libres,
por lo que constituyen programas que se pueden descargar de forma gratuita en Internet, los
cuales son de fácil acceso tanto para las entidades como para el público en general.
La estructura de este trabajo es la siguiente: en la segunda sección se realiza una breve
explicación sobre la estacionalidad de series económicas, y se describe la importancia de los
programas Tramo/Seats y Census X12-ARIMA, en la tercera sección se encuentra la
comparación de las metodologías Tramo/Seats y Census X12-ARIMA, en la cuarta sección se
presentan las consideraciones finales y, por último, en la quinta sección se incluye la
bibliografía.
1
2. MÉTODOS DE AJUSTE ESTACIONAL
2.1. Estacionalidad de series económicas
La estacionalidad se refiere a fluctuaciones en períodos menores a un año (mensual,
bimensual, trimestral, entre otros), las cuales generalmente se repiten año a año. En general,
todas las series de frecuencia inferior a la anual presentan en mayor o menor medida
estacionalidad. Además, la estacionalidad es uno de los cuatro componentes que no son
directamente observables del enfoque clásico de series de tiempo en los que puede
descomponerse, entre ellos, tendencia, ciclo, e irregularidad.
Tendencia: capta el comportamiento suavizado a largo plazo de la serie, períodos mayores a
los 8 años.
Ciclo: representa las oscilaciones de la serie a largo plazo, que no son estrictamente
periódicas. Su evolución obedece a causas exógenas pero determinables.
Irregularidad: son oscilaciones no predecibles o eventos accidentales de la serie; no tienen
carácter repetitivo por lo que no poseen periodicidad.
Según Estela Bee Dagum, la estacionalidad se caracteriza por ser posible de medir, porque se
repite cada año, pero que ésta puede evolucionar, y también porque se produce por causas
ajenas a la naturaleza económica de los indicadores. Sin embargo en diferentes ocasiones la
estacionalidad de una serie económica se puede encontrar con solo observar el gráfico
correspondiente, no obstante en otras situaciones no es muy evidente por lo que se han creado
pruebas estadísticas con el fin de determinar si la serie tiene o no estacionalidad.
Un ejemplo de estacionalidad es el efecto de Semana Santa que existe porque esta festividad
puede celebrarse en marzo o abril, es decir, durante el primero o segundo trimestre del año. La
Semana Santa altera significativamente la actividad de algunas variables económicas, efecto
que debe ser tomado en cuenta para realizar comparaciones objetivas. En este sentido, es
necesario calcular la magnitud del efecto de la Semana Santa e identificar el número de días
previos y posteriores a esta celebración que evidencian modificaciones en el nivel de actividad
de las variables, número que suele ser diferente para cada variable económica.
Las series económicas también están sujetas a perturbaciones ocasionadas por movimientos
súbitos o acontecimientos inesperados que modifican de manera sensible la evolución de las
variables en un punto en el tiempo. Estas observaciones atípicas (outliers) inducen un
comportamiento volátil en las series que debe considerarse, toda vez que la ocurrencia de
estos eventos no es característica de las variables y distorsiona la identificación de las
propiedades recientes de las series.
Con el paso del tiempo se han creado diversos métodos para la desestacionalización de series;
uno de los procesos más simples es el de comparar directamente cada cifra del mes con el
dato equivalente del año anterior, con lo que se deduce que la estacionalidad es periódica con
un lapso de un año. A esta comparación se le llama variación interanual, sin embargo, presenta
la desventaja de que se pierde toda la información contenida en los meses restantes.
Una de las razones más importantes para llevar a cabo la desestacionalización de series de
tiempo económicas es que, al eliminar los movimientos ocasionados por fuerzas relacionadas
al clima, el calendario o las expectativas, es posible tener una apreciación más clara sobre el
2
comportamiento de la serie debido exclusivamente a razones de tipo económico, facilitando a
su vez la comparación de los datos de un mes a otro.
Una razón adicional para desestacionalizar series de tiempo económicas, y en general para
descomponerlas, es que facilita la identificación de patrones subyacentes en ellas, por ejemplo
tendencias que experimentan quiebres en determinados periodos, comportamientos en los que
predomina el componente irregular a lo largo del tiempo, y por lo tanto, ayuda a proyectar las
series en el corto plazo.
Además es de gran utilidad para el analista observar una serie libre de oscilaciones
estacionales, ya que esto le ayuda a elaborar comparaciones entre meses consecutivos y no
consecutivos para evaluar la coyuntura.
El propósito de los modelos ARIMA para la desestacionalización es la de ampliar las series un
año hacia delante para mejorar el ajuste estacional correspondiente a las observaciones más
recientes. Si las series son cortas, es decir de períodos de 5 a 6 años, es conveniente
extenderlas también hacia atrás, con el fin de obtener mejores resultados.
2.2. Métodos de ajuste estacional: Tramo/Seats y Census X12-ARIMA
Las siglas de Tramo significan “Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing
Observations, and Outliers” y las de Seats “Signal Extraction in ARIMA Time Series”. Estos
programas (que normalmente se usan juntos) han sido desarrollados por Víctor Gómez y
Agustín Maravall del Banco de España.
Tramo es un programa para estimar y pronosticar modelos de regresión con errores
posiblemente no estacionarios como los ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) y
cualquier serie de observaciones ausentes, también identifica y corrige observaciones atípicas
como por ejemplo: el efecto Pascua, Calendario y el relacionado a formas de variables de
intervención. El programa es eficiente en el ajuste estacional de series, y más en la extracción
de señales estocásticas. El ajuste de la serie con el programa Tramo, corresponde al
procedimiento que realizaba SCA (Scientific Computing Associates).
Seats es un programa para la estimación de los componentes no observados en series
temporales, siguiendo el método “basado en modelos ARIMA”. Se estima y se obtienen
predicciones de la tendencia, el componente estacional, el componente irregular y los
componentes cíclicos. Además se obtienen los estimadores con error cuadrático medio mínimo
(ECMM) de los componentes, así como sus predicciones también. Seats puede usarse para un
análisis profundo de series o para aplicaciones rutinarias masivas. La estimación que realiza
Seats corresponde a la metodología que llevaba a cabo X11- ARIMA.
Citando la descripción de Tramo/Seats dada en el sitio Web del Banco de España1, “Los
programas están dirigidos fundamentalmente al análisis de series temporales económicas y
sociales, de frecuencia mensual o más baja. Aunque están estructurados para satisfacer las
necesidades de un analista experto, pueden utilizarse también de forma totalmente automática.
Sus principales aplicaciones son predicción, ajuste estacional, detección y corrección de
observaciones atípicas, estimación de efectos especiales, y control de calidad de los datos”.
1
http://www.bde.es/servicio/software/econom.htm
3
En conjunto, Tramo/Seats realiza la estimación ARIMA y la descomposición en componentes
aditivos o multiplicativos; por lo que Tramo hace la estimación, mientras que Seats hace la
descomposición. Asimismo se recomienda el uso de este programa para obtener un buen
punto de partida al ajustar alguna serie.
Census X12-ARIMA es un programa de código abierto2 creado por el U.S. Census Bureau.
Este es un programa de corrección estacional que incorpora algunas mejoras con respecto al
programa X11-ARIMA (Statistics Canada) como el desarrollo de nuevas medidas de
identificación de modelos y de diagnóstico de ajustes.
Además es un programa de reajuste estacional. También el Census X12-ARIMA es un método
basado en promedios móviles, los cuales se sustentan en el dominio del tiempo o en el de
frecuencias. Census X12-ARIMA logra el ajuste estacional con el desarrollo de un sistema de
los factores que explican la variación estacional en una serie.
En años recientes, el Census X12-ARIMA ha adquirido relevancia en vista de que entre sus
innovaciones se encuentran procedimientos basados en modelos (“model based”) como el
Seats, el cual supone un modelo ARIMA para cada uno de los componentes de la serie de
tiempo de interés. Específicamente, considera los modelos RegARIMA, los cuales son modelos
de regresión cuyos errores siguen un proceso ARIMA3.
Por lo anterior, este programa es muy utilizado en varios bancos centrales, así como en varias
oficinas de estadística como la de la Unión Europea (Eurostat) y la de Perú.
Cabe destacar que tanto Tramo/Seats como Census X12-ARIMA se pueden aplicar solamente
a variables de series temporales inferiores a un año.
3. COMPARACIÓN EN EVIEWS DE TRAMO/SEATS Y CENSUS X12-ARIMA
A partir de la versión 4 del programa econométrico EViews existe la ventaja de que incluye
entre los procedimientos para el ajuste estacional Tramo/Seats y Census X12-ARIMA4. Además
este último programa tiene elementos adicionales a favor, y no se había explorado
anteriormente, por lo que se considera oportuno llevar a cabo una comparación entre estas
metodologías.
La comparación se realiza desde tres enfoques diferentes: las opciones disponibles de los
programas en EViews, el análisis estacional de las series y la revisión histórica.
2
Un programa de código abierto es un software en el que el código de programación está disponible para ser visto o modificado, en
particular existe la posibilidad de ver cómo se elaboraron ciertas rutinas dentro del mismo.
3
Véase Botargues y Pacheco (2005).
4
El BCCR cuenta con la versión completa de Tramo/Seats, mientras que para el caso del Census X12-ARIMA se han presentado
problemas para ejecutarlo, si bien se bajaron los archivos de instalación. Este último software está elaborado para funcionar en el
sistema operativo DOS. Deben seguirse los procedimientos solicitados por el Departamento de Tecnologías de Información, a
pesar de que ambos programas son libres.
4
3.1. Opciones disponibles en los programas
En EViews están disponibles una serie de opciones tanto para Tramo/Seats como para el
Census X12-ARIMA, las cuales se confrontan en el cuadro No.15.
Cuadro No.1
Comparación de las opciones disponibles en Tramo/Seats y
Census X12-ARIMA en EViews1/
TRAMO/SEATS
TRAMO/SEATS
Modo de corrida
CENSUS X12-ARIMA
Ajuste estacional
Horizonte de pronóstico
Transformación
Selección del orden ARIMA
Método X11
Componentes de la serie a
salvar
Filtro Estacional
Series a salvar
Filtro de tendencia (Henderson)
Regresores
Series exógenas especificadas
por el usuario
Días
de
comercio/Días
festivos
Opciones de ajuste
Efectos de días de comercio
Días festivos (flujo)
Ajuste de días de comercio
Ajuste de pascua
Valores fuera de
serie (Outliers)
Detección automática
Valores fuera de
serie (Outliers)
Valores fuera de serie en paso
ARIMA
Valores fuera de serie en paso
X11
Valores
fuera
de
serie
especificados por el usuario
Opciones ARIMA
Transformación de los datos
Especificación ARIMA
Regresores
Muestra de estimación ARIMA
Diagnóstico
Análisis de estabilidad
estacionalidad
Otros diagnósticos
de
1/
El área sombreada indica las opciones en común entre ambos métodos.
Fuente: Elaboración propia.
Existen algunas opciones de Tramo/Seats disponibles en el Census X12-ARIMA y viceversa.
Así por ejemplo, Tramo/Seats brinda la posibilidad de modificar el horizonte de pronóstico y de
seleccionar el orden del modelo ARIMA, también permite incluir variables exógenas en el
modelo especificadas por el usuario y la detección automática de valores fuera de serie.
Por su parte, Census X12-ARIMA permite seleccionar diferentes filtros estacionales y de
tendencia, hacer transformaciones de los datos, especificar una submuestra, realizar análisis
5
Para mayor detalle véase anexo No.1 y No.2.
5
de estabilidad de la estacionalidad y efectuar otros diagnósticos, tales como diagnósticos de los
residuos, detección de valores fuera de serie y gráficos espectrales.
De lo anterior, se deduce que ambos programas son altamente configurables y disponen de
una infinidad de parámetros que el usuario puede determinar.
3.2. Evidencia empírica
Para efectos de la comparación de las metodologías se seleccionaron las siguientes variables:6
•
•
•
•
•
Índice de precios al consumidor (IPC)
Activos financieros del sector privado en moneda extranjera7
Emisión monetaria
Índice mensual de actividad económica (IMAE) sin la Industria electrónica de alta tecnología
(IEAT)
Importaciones totales
Se analizó el período comprendido entre enero de 1991 y diciembre del 2004 (14 años, 168
datos), y para la serie de activos financieros del sector privado en moneda extranjera desde
enero de 1992 (13 años, 156 datos).
Las características de estas variables se resumen en el siguiente cuadro:
Cuadro No. 2
Importancia relativa de los componentes de las series analizadas
- en porcentajes -
Variable
Tendencia ciclo
Estacionalidad
Irregularidad
IPC
99.88
0.00
0.11
Activos
99.88
0.01
0.12
Emisión
97.90
1.90
0.20
IMAE
95.04
4.12
0.84
Importaciones
96.60
1.13
2.27
Fuente: Elaboración propia con base en los resultados del Programa Forecast-Pro (FCP).
6
Se consultó a funcionarios del Departamento Monetario y de Contabilidad Social para explicar el comportamiento estacional de
las variables analizadas.
7
Incluye los depósitos a plazo y certificados de inversión, los bonos fiscales y los Certificados de Depósito a Plazo del BCCR con
el sector privado. Los datos corresponden a los colones equivalentes de los saldos en dólares de las citadas partidas, valoradas al
tipo de cambio de compra de fin de mes. Serie elaborada por el área de Política y Programación Financiera del Departamento
Monetario.
6
Las series IPC y activos financieros del sector privado en moneda extranjera están dominadas
por el componente tendencia-ciclo, mientras que la serie que muestra mayor estacionalidad es
el IMAE seguida por la emisión monetaria. Por su parte, las importaciones exhiben el
componente irregular más importante. Dadas estas cualidades de las series de interés, a las
dos primeras se les aplicó un análisis estacional un tanto diferente que a las tres restantes,
como se presenta a continuación.
3.2.1. Análisis de estacionalidad
En el caso del Índice de precios al consumidor no se aprecia a simple vista estacionalidad
(Gráfico No.1). La metodología Tramo/Seats incorporada en el paquete EViews no reporta los
factores estacionales, mientras que el Census X12-ARIMA sí, los cuales se presentan en el
gráfico No.2.
Gráfico No.1
320
ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR
Serie original
280
Niveles
240
200
160
120
80
40
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
Gráfico No.2
1.008
FACTORES ESTACIONALES DEL IPC
1.006
1.004
1.002
1.000
0.998
0.996
0.994
0.992
91
92
93
94
95
96
97
7
98
99
00
01
02
03
04
Similar a lo anterior, sucede con la serie de activos financieros del sector privado en moneda
extranjera (Gráficos No.3 y No.4). Esto es importante porque en algunas ocasiones interesa
mucho conocer el patrón estacional de una serie de tiempo, para efectos analíticos.
Gráfico No.3
1400000
ACTIVOS FINANCIEROS DEL SECTOR PRIVADO EN
MONEDA EXTRANJERA
Serie original
Millonesdecolones
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
Gráfico No.4
1.03
FACTORES ESTACIONALES DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS
DEL SECTOR PRIVADO EN MONEDA EXTRANJERA
1.02
1.01
1.00
0.99
0.98
0.97
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
Para estas dos variables, la estacionalidad es reducida: para el IPC el factor estacional máximo
es de 1.0067 y el mínimo es de 0.9930, con un rango de 0.0137, mientras que para los activos
financieros del sector privado en moneda extranjera el máximo es de 1.0198 y el mínimo es de
0.9729 con un rango de 0.0469. Se podría deducir que existe una mayor precisión para
detectar la estacionalidad por parte del Census X12-ARIMA.
En el siguiente cuadro se resumen las pruebas F para estacionalidad que brinda el Census
X12-ARIMA para estas dos variables. En el caso del IPC, la estacionalidad es significativa en
tanto que para los activos financieros del sector privado en moneda extranjera no lo es.
8
Cuadro No.3
Pruebas estadísticas de estacionalidad para el IPC y los activos financieros del sector
privado en moneda extranjera
Índice de precios al consumidor
Prueba
Estadístico
Decisión
Prueba
para
la
presencia
de
estacionalidad suponiendo estabilidad
F=11.85
Estacionalidad presente al nivel del 1%
Prueba no paramétrica para la
presencia de estacionalidad asumiendo
estabilidad
K-W=88.31
Estacionalidad presente al nivel del 1%
F=2.30
Estacionalidad móvil presente al nivel
del 1%
Prueba de estacionalidad móvil
Prueba combinada para la presencia
de estacionalidad
n.a.
Estacionalidad identificable presente
Activos financieros del sector privado en moneda extranjera
Prueba
Estadístico
Decisión
Prueba
para
la
presencia
de
estacionalidad suponiendo estabilidad
F=1.37
No hay evidencia de estacionalidad
estable al nivel del 1%
Prueba no paramétrica para la
presencia de estacionalidad asumiendo
estabilidad
K-W=17.12
No hay evidencia de estacionalidad al
nivel del 1%
F=1.91
Estacionalidad móvil presente al nivel
del 5%
n.a.
Estacionalidad identificable no presente
Prueba de estacionalidad móvil
Prueba combinada para la presencia
de estacionalidad
n.a. No aplica
Fuente: Salida del Census X12-ARIMA (Tabla D8.A)
Los resultados anteriores se refuerzan con el tipo de modelo ARIMA ajustado por el programa
Tramo/Seats, ya que para el IPC seleccionó el modelo (0,1,1)(0,1,1)12, mientras que para los
activos financieros del sector privado en moneda extranjera ajustó el modelo (1,1,0)(0,0,0)12,
por lo que para esta última variable no detectó modelo ARIMA en la parte estacional.
En el gráfico No.5 se presenta la evolución de la emisión monetaria, variable que muestra una
marcada estacionalidad. En el gráfico No.6 se incluye esta variable desestacionalizada según
ambos métodos, los cuales muestran resultados similares.
9
Gráfico No.5
Gráfico No.6
Los niveles más altos de estacionalidad se encuentran en los meses de diciembre y los más
bajos en los meses de agosto y setiembre, debido a la importancia relativa de la demanda por
numerario por parte del público a lo interno del año, en donde la época de fin de año es cuando
se observa en forma más drástica el fenómeno descrito pues hay una mayor disponibilidad de
efectivo (en ésta época se da un aumento importante del saldo de esta variable por los pagos
de aguinaldos, por ejemplo) y aumenta el numerario en poder del público (NPP).
Las pruebas de presencia de estacionalidad reportadas por el Census X12-ARIMA resultaron
significativas; si bien se indica que la estacionalidad es móvil. El modelo ARIMA seleccionado
por T/S es (0,1,1)(0,1,1)12.
En los gráficos No.7 y No.8 se encuentra la serie original y desestacionalizada del IMAE. Al
igual que para la variable anterior, ambas metodologías reportan resultados similares.
10
Gráfico No.7
Gráfico No.8
El patrón estacional es muy marcado. En efecto, se detectó una elevada estacionalidad en
marzo y baja en setiembre, la cual está determinada básicamente por el comportamiento de los
sectores agropecuarios8, especialmente de productos agrícolas como el café, banano, caña de
azúcar, melón y piña; comercio9 y hoteles y restaurantes10.
Las pruebas de presencia de estacionalidad resultaron significativas y el modelo ARIMA
ajustado fue (0,1,1)(0,1,1)12. Asimismo, los factores estacionales han sido estables a lo largo
del periodo analizado.
8
Depende del comportamiento de los precios internacionales y demanda de productos agropecuarios, del atraso en las cosechas o
producción de algunos bienes agrícolas y condiciones climáticas.
9
Día de la Madre y época de Navidad.
10
Temporada alta y baja del turismo.
11
En los gráficos No.9 y No.10 se presenta la serie original y desestacionalizada de las
importaciones totales. De las series analizadas, es en la que se observa una mayor diferencia
entre las series desestacionalizadas obtenidas por un método y otro.
Gráfico No.9
Gráfico No.10
El modelo ARIMA ajustado por Tramo/Seats para esta variable es (0,1,1)(1,0,0)12 y el Census
X12-ARIMA detectó estacionalidad significativa. Asimismo, no hay evidencia de estacionalidad
móvil al nivel de 5%.
Los meses de marzo y mayo manifiestan una alta estacionalidad, lo cual puede deberse al
aumento de materia prima importada por parte del sector industrial en esos meses. El mes de
octubre también presenta índices de estacionalidad por encima de 100, lo cual podría estar
asociado al aumento de las importaciones, características de la época navideña. Por otra parte,
el mes de setiembre registra coeficientes de estacionalidad bajos.
12
En términos generales, ambas metodologías ofrecen resultados similares, sin embargo difieren
cuando el componente irregular es elevado como en el caso de las importaciones (cuadro
No.2). Cuando esto sucede se recomienda utilizar Seats, mientras que para series cortas de
solo cuatro años de datos, Census X12-ARIMA realiza un mejor trabajo11.
3.2.2. Análisis de las revisiones históricas
Una herramienta adicional para analizar la bondad del ajuste estacional realizado es la técnica
de revisión histórica de la serie desestacionalizada. Se define como un instrumento de
diagnóstico de la estabilidad de los valores estimados para la serie ajustada por estacionalidad.
En términos generales, lo que el procedimiento realiza es una comparación entre los datos
ajustados por estacionalidad que se obtienen para un mismo mes cuando se consideran dos
períodos de análisis. Uno de ellos es el valor desestacionalizado que se obtiene utilizando el
período total, es decir, es el valor estimado final para el mes bajo análisis. El otro valor a
comparar es la serie desestacionalizada pronosticada que se obtiene al utilizar el período que
finaliza en el mes anterior.
A partir de tomar las diferencias porcentuales entre estas dos estimaciones para observaciones
sucesivas se obtiene la revisión histórica del ajuste. Esta serie permite determinar la estabilidad
del ajuste mediante la detección de cambios de signo en las estimaciones y la variación
porcentual promedio de las revisiones12.
Para efectos prácticos es deseable que la técnica a considerar presente el menor error de
revisión histórica posible.
Para llevar a cabo una comparación entre ambos métodos, se hizo un corte dentro del periodo
muestral, específicamente en junio del 2004 y posteriormente se realizó un pronóstico de 1 a 6
meses hacia delante. Posteriormente se compararon estos pronósticos con las series
desestacionalizadas estimadas para el periodo total que llega hasta diciembre del 2004.
Este análisis se aplicó a las series estudiadas que presentan un marcado componente
estacional: emisión monetaria, IMAE e importaciones totales.
Los resultados se resumen en el cuadro No.4. Se aprecia que la metodología Census X12ARIMA brinda en promedio los menores errores de revisión histórica de la serie
desestacionalizada. En el caso de la emisión monetaria, el error medio que brinda el Census
X12-ARIMA es 0.15, mientras que Tramo/Seats indica un error medio de 0.45. En el caso de
las importaciones, estos valores son de 0.98 y 2.25, respectivamente.
11
12
Hood, Ashley, Findley (2000).
Botargues y Pacheco (2004)
13
Cuadro No.4
Desviaciones absolutas medias como porcentaje de la estimación final de los datos
ajustados por estacionalidad
Serie de
tiempo
Tramo/Seats
Census X12-ARIMA
Horizonte de pronóstico en meses
Horizonte de pronóstico en meses
1
2
3
4
5
6
Media
1
2
3
4
5
6
Media
Emisión
monetaria
0.21
0.26
0.11
0.69
0.33
1.13
0.45
0.11
0.05
0.16
0.34
0.06
0.18
0.15
IMAE
0.49
0.64
0.62
1.37
0.54
0.39
0.67
0.61
0.97
0.05
0.02
0.08
0.24
0.33
Importaciones
0.08
2.13
3.30
3.52
0.79
3.71
2.25
2.52
0.92
0.03
0.93
0.44
1.03
0.98
Fuente: Elaboración propia.
14
4. CONSIDERACIONES FINALES
Para la toma de decisiones de política económica oportuna y confiable, es necesario llevar a
cabo un análisis de diversas macrovariables con frecuencia menor a la anual (generalmente
mensual y trimestral), las cuales usualmente presentan fluctuaciones que ocultan o contaminan
el comportamiento subyacente de estas. Estas oscilaciones intraanuales se refieren más que
todo a factores estacionales que están determinados por condiciones climáticas o
institucionales.
En muchas ocasiones, el analista toma variaciones interanuales de las series de tiempo, con lo
cual se elimina el efecto estacional en las variables; sin embargo, esta metodología presenta el
problema de que se pierde información relevante en los meses que no están considerados en
el cálculo.
Por ello, adquiere relevancia la extracción de señales o descomposición de series de tiempo,
con el fin de estimar el componente estacional de las series y llevar a cabo el ajuste estacional
o desestacionalización de las series lo que permite una mejor visión de la coyuntura
económica.
Existen varios métodos para la extracción de señales, entre los que se encuentran
Tramo/Seats y Census X12-ARIMA, ambos se encuentran en las últimas versiones del paquete
econométrico EViews, disponible en el BCCR. Hasta el momento, la estimación del
componente estacional de las series económicas del BCCR se obtiene con el programa
Tramo/Seats desarrollado por el Banco de España.
Sin embargo, se considera un momento oportuno para explorar la metodología Census X12ARIMA, así como comparar las opciones y resultados que brindan estos dos programas.
Del análisis se concluye que ambas metodologías tienen elementos a favor, por lo que se
considera pertinente utilizarlas en forma complementaria.
Seguidamente se detallan las principales conclusiones y recomendaciones del estudio:
•
Se encontró una gran precisión por parte del Census X12-ARIMA para detectar
estacionalidad en series con patrón estacional poco marcado, como las variables IPC y
activos financieros del sector privado en moneda extranjera.
•
El método Census X12-ARIMA muestra un menor error medio de revisión histórica de las
series desestacionalizadas con respecto a las variables estudiadas: Emisión monetaria,
IMAE e importaciones totales.
•
Además, esta metodología incluye en su salida varias pruebas de presencia de
estacionalidad y sobre evidencias de estacionalidad móvil o bien estable.
•
Tramo/Seats incluye entre sus resultados el modelo ARIMA ajustado, el pronóstico de la
serie original, la posibilidad de cambiar el horizonte de pronóstico y la detección automática
de valores extremos, así como otras opciones personalizadas.
15
•
Se recomienda utilizar la metodología Census X12-ARIMA incluida en EViews, debido a su
precisión y menor error medio de revisión, sin dejar de lado el método Tramo/Seats pues
brinda información adicional como el modelo ARIMA seleccionado y pronóstico de la serie
original, entre otros.
•
Según un estudio de simulación que realizaron funcionarios del U.S. Census Bureau, Seats
y X12-ARIMA presentan resultados similares en series de doce años de datos13.
•
Por tanto, se sugiere usar en forma complementaria ambas metodologías.
13
Hood, Ashley, Findley (2000).
16
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Botargues, Patricia y Pacheco, Juan Manuel (2005) Adopción del programa de ajuste
estacional X12-ARIMA. Dirección Nacional de Cuentas Nacionales. Instituto Nacional
de Estadística y Censos. Argentina.
Botargues, Patricia y Pacheco, Juan Manuel (2004) Ajuste estacional de las series de oferta y
demanda globales. Dirección Nacional de Cuentas Nacionales. Instituto Nacional de
Estadística y Censos. Argentina.
Correa, Víctor; Felipe, Héctor; Luna, Leonardo; Ruiz, Francisco (2002). Desestacionalización de
series económicas: El procedimiento usado por el Banco Central de Chile. Banco
Central de Chile, documentos de trabajo. (Páginas 1-3).
Deutsche Bundesbank (1999) The changeover from the seasonal adjustment method Census
X-11 to Census X-12-ARIMA. Monthly Report, September 1999.
Díaz Emparanza, Ignacio (2004). Tramo/Seats y X12 ARIMA. Breve guía de acceso mediante
Gretl. Universidad del País Vasco, Departamento de Econometría y Estadística e
Instituto de Economía Pública.
Hood, Catherine; Ashley, James; Findley, David (2000). An empirical evaluation of the
performance of Tramo/Seats on simulated series. US Census Bureau, Washington.
Kikut, Ana; Muñoz, Evelyn y Rodríguez, Margarita (2001) Guía para el uso e interpretación de
Tramo Seats como procedimiento para el ajuste estacional y extracción de señales.
Banco Central de Costa Rica, DIE-DCS/01-2001-NT.
Torche, Arístides (1998) Contabilidad nacional, números índices. Desestacionalización y
trimestralización. Pontificia Universidad Católica de Chile, Instituto de Economía, Oficina
de Publicaciones. (Capítulo 3).
kikutva@bccr.fi.cr
ocampoca@bccr.fi.cr
17
K:\3-Secretarias-Dirección\1-Investigaciones\5-Notas Técnicas\A-Notas Técnicas 2005\DIE-01-2005-NT-NOTA TECNICA-AJUSTE
ESTACIONAL SERIES ECONOMICAS CON TS Y X12.doc
20/06/2005/11:24
ANEXOS
Anexo No.1
Opciones disponibles en EViews para Tramo/Seats
19
20
Anexo No.2
Opciones disponibles en EViews para Census X12-ARIMA
21
22
23