Laboratorio de Optica

Laboratorio de Optica
12. Interferómetro de Fabry-Perot
Neil Bruce
Laboratorio de Optica Aplicada, Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico,
U.N.A.M.,
A.P. 70-186, México, 04510, D.F.
Introducción
Uno de los instrumentos más importantes de óptica es el interferómetro de Fabry-Perot
[1]. Es util no solo para espectroscopía (análisis de espectros muy delgados) sino tambien
es una parte central de la cavidad de laseres. Se muestra en la figura 1 el arreglo básico
para el interferómetro. Las franjas estan formadas por la interferencia entre los haces
reflejados de las dos caras internas. La diferencia en la fase entre dos haces transmitidos a
un ángulo θ está dada por [2,3]:
Δ (fase ) = 2nt cosθ
(1)
en donde n es el índice de refracción en el espacio entre las dos caras internas del
interferómetro, y t es la separación entre estas dos caras. Para interferencia constructiva
este cambio de la fase debe ser igual a un entero número de longitudes de onda:
2 n t cosθ = m λ
(2)
i.e. las franjas son circulares.
θ
t
Figura 1
Si tenemos dos longitudes de onda, λ 1 y λ 2 , el patrón de franjas contiene dos series de
franjas, uno para cada longitud de onda. Ahora, si un máximo de un patrón coincide con
un mínimo del otro, el contraste de las franjas será malo (igual que en el caso del
interferómetro de Michelson). Entonces, en el centro del patrón:
⎫
⎪
1⎞ ⎬
⎛
2nt = ⎜ m'+ ⎟λ ⎪
2⎠ 2⎭
⎝
2nt = mλ
1
y se puede calcular que (con
(3)
λ2 = λ 1 λ 2 ):
1 ⎞ λ2
⎛
Δλ = λ2 − λ1 = ⎜ m − m'− ⎟
2 ⎠ 2nt
⎝
(4)
Procedimiento experimental
( i ) Alinear el interferómetro con un haz de laser. Buscar en una pantalla el patrón de la
luz transmitida (NO VEAN EL HAZ DIRECTAMENTE) y cambiar la
inclinación de la placa variable para hacer los haces coincidir.
( ii ) Ahora, poner un objetivo de microscopio en el haz para dar iluminación en toda la
abertura del interferómetro. Si no hayan franjas, ajustar la inclinación de la placa, y
si todavia no hayan franjas, empezar de nuevo otra vez. ¿Comó cambian las franjas
con cambios de la separación entre las placas? ¿El comportamiento concuerda con
la ecuación (2)?
( iii ) Usar la ecuación (2) para medir el índice de refracción del aire entre las placas del
interferómetro. Se puede contar las franjas creadas en el centro del patrón por un
cambio de la distancia t. Incluir los efectos de los errores en todos los parámetros
involucrados, incluyendo el número de franjas, y la longitud de onda del laser.
Repetir las mediciones para reducir el error en el valor calculado.
( iv ) Cambiar el laser por una fuente de sodio y colocar un difusor entre la lámpara y el
interferómetro. Observar el patrón de franjas directamente con el ojo. Cambiar la
distancia t y notar el efecto en las franjas. Dado que el valor de
λ = 589.3 ± 0.3 nm , calcular el valor de la separación entre las dos lineas en el
espectro de sodio y comparar con el valor medido con el interferómetro de
Michelson. Analizar los errores usando todos los valores involucrados.
Bibliografía
(1) Optical Shop Testing, D. Malacara, cap. 6
(2) Optica, E. Hecht y A. Zajac, secc. 9.8
(3) Fundamentals of Optics, F. Jenkins y H. White, cap 14