Formulario 1 • Valor medio e incertidumbre total 1 n X̄ = Pn i=1 Xi q ∆X = Es2 + Ea2 Siendo Es incertidumbre de precisión, Ea incertidumbre aleatoria, ∆X incertidumbre total: • Incertidumbre aleatoria de la media: Ea = tn−1 σ√n−1 n σn−1 = q 1 n−1 • Factores tν para un nivel de confianza del 95 % : ν tν 2 4,30 Pn i=1 (Xi − X̄)2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,30 2,26 2,22 2,09 muchos 1,96 • Medidas indirectas Y = f (x1 , x2 , x3 , · · ·) ∂f ∆x1 ∂x1 2 (∆Y ) = !2 ∂f ∆x2 + ∂x2 • Casos simples ∂f ∆x3 + ∂x3 !2 +··· q ∆y = r(∆x1 )2 + (∆x2 )2 2 2 ∆x2 1 + ∆y = y ∆x x1 x2 y = x 1 + x2 y = x 1 × x2 y= !2 x1 x2 ∆y = y • Media ponderada r ∆x1 x1 2 + ∆x2 x2 2 n X Yi 2 1 i=1 (∆Yi ) Ȳ = X ±v n u n 1 uX 1 t 2 (∆Y ) 2 i i=1 i=1 (∆Yi ) • Regresión lineal E= n X i=1 ! xi yi − nx̄ȳ m= 2 σm = D= i=1 E D 2 σres = 2 σres 1 n−2 D x2i − nx̄2 Pn i=1 (yi − mxi − c)2 2 σc2 = σres 1 n + x̄2 D ∆c = tn−2 · σc r = q Pn n Versión del 03/06/2009 ! c = ȳ − mx̄ ∆m = tn−2 · σm 1 n X n i=1 Pn i=1 x i y i −( Pn x2i −( i=1 Pn Pn xi )( i=1 yi ) i=1 q P P xi ) 2 n n i=1 yi2 −( n i=1 yi ) 2