Reacciones de vínculo Catedra Canciani Grados de libertad • • • GRADOS DE LIBERTAD DE UN PUNTO EN EL PLANO Son las posibilidades de desplazamiento arbitrario a dar al punto para fijar una nueva posición en el plano.Un p punto en el plano p tiene 2 grados g de libertad.X A B Y GRADOS DE LIBERTAD DE UNA CHAPA RIGIDA EN EL PLANO • Una chapa rígida en el plano tiene 3 grados de libertad A X B B Y • • Una chapa en la cual se han suprimido los 3 grados de libertad constituye un sistema Isostático Es factible suprimir un mayor numero de grados de libertad de manera de obtener sistemas en los cuales se han fijado más condiciones que las 3 estrictamente necesarias para inmovilizar una chapa = tales sistemas reciben el nombre de Hiperestáticos. Hiperestáticos.- • VINCULO: Es la condición impuesta a un punto de permanecer inmóvil o describir una determinada trayectoria • APOYOS • La L fforma d de realizar li llos vínculos í l en lla práctica es mediante los apoyos ( t i li (materialización ió fí física i d de llos vínculos).í l ) Clasificación • a) APOYOS DE PRIMER ORDEN: Apoyos simples p : Suprimen p 1g grado de libertad (biela o rodillo) APOYOS DE PRIMER ORDEN Apoyos de primer orden, bielas Articulaciones • Son apoyos de segundo orden porque suprimen dos grados de libertad. Apoyos d A de segundo orden . Articulaciones Empotramientos • Son apoyos de tercer orden porque restringen 3 grados de libertad Apoyos de 3° orden, empotramientos Ecuaciones de equilibrio. 1) La suma de todas las componentes horizontales de las fuerzas actuantes (incluidas las reacciones de vínculo), es igual a 0. A X Ecuaciones de equilibrio. 2) La suma de todas las componentes verticales de las fuerzas actuantes (incluidas las reacciones de vínculo), es igual a 0 A Y Ecuaciones de equilibrio. 3) La suma de todos los momentos de la fuerzas actuantes ( incluidas las reacciones de vínculo ) respecto de cualquier punto del plano es igual a 0 A B ESQUEMA ESTRUCTURAL • El primer i paso d de ttodo d cálculo ál l estructural t t l consiste en plantear un correcto esquema estructural t t l de d cada d una d de sus elementos. l t Allí se identifican los diferentes elementos estructurales t t l Estructuras isostáticas Articulación, apoyo de segundo orden Se suprimen 3 grados de libertad, la estructura es isostática Biela, apoyo de primer orden p Estructuras isostáticas Biela, apoyo de primer orden Biela, apoyo de primer orden Biela, apoyo de primer orden Se suprimen 3 grados de libertad, la estructura es isostática Estructuras isostáticas Empotramiento, apoyo Empotramiento de tercer orden Se suprimen 3 grados de libertad, la estructura es isostática Estructuras hiperestáticas Empotramiento, apoyo de Empotramiento tercer orden Biela, apoyo de primer orden Se suprimen 4 grados de libertad, la estructura es hiperestática Estructuras hiperestáticas Biela, apoyo de primer orden Biela, apoyo de primer orden Se suprimen 4 grados de libertad, la estructura es hiperestática Articulación, apoyo de segundo orden Mecanismos Articulación, apoyo de segundo orden Se suprimen sólo 2 grados de libertad, el sistema es un mecanismo se mueve mecanismo, mueve, luego no puede usarse como estructura resistente de ninguna construcción Ejercicio 1a Momentos positivos en la dirección de las agujas del reloj. En todos los casos suponemos que la reacciones de vínculo son positivas hacia la derecha (x) y hacia arriba ( y). Si de los cálculos resultan positivas se confirma que esa es la dirección, si resultan negativas es que tienen la direcciòn contraria 1a A Sumatoria Fuerzas eje x = 0 X Y B FxA = 0 Sumatoria Momentos A = 0 --- 7 m x 1000 Kg/m x 2.5 m – FyB x 5 m = 0 FyB = (7 m x 1000 Kg/m x 2 2.5 5 m) / 5 m = 3 3.500 500 Kg Sumatoria Fuerzas eje j y = 0 --- 7 m. 1.000 Kg/m g – FyA y – FyB y =0 2) FyA = 7 m x 1000 Kg/m – 3.500 Kg = 3.500 Kg Ejercicio 1b 1b A FyA X Y B FxA FyB y 1b A Sumatoria Fuerzas eje x = 0 1b X B Y FxA = 0 Sumatoria Momentos A = 0 --- - 1 m x 5.000 Kg – FyB x 5 m = 0 FyB = - 1 m x 5.000 Kg/ 5 m = - 1.000 Kg ( negativo, la reacción es para abajo) Sumatoria Fuerzas eje y = 0 --FyA = 5.000 Kg/m + 1.000 Kg 5.000 Kg – FyA – FyB= 0 = 6.000 Kg 1c 1c = 1a + 1b A FyA FxA X Y B FyB Sumatoria Fuerzas eje x = 0 ---- FxA = 0 Sumatoria Momentos A = 0 --- - 1 m x 5.000 Kg + 7 m x 1.000 Kg/m x 5m/2 - FyB x5m=0 FyB y = ((- 1 m x 5.000 Kg g + 7 m x 1.000 Kg/m g x 5 m/2)) / 5 m = 2.500 Kg g Sumatoria Fuerzas eje y = 0 --- 5.000 Kg + 7m x 1.000 Kg/m – FyA – FyB = 0 FyA = 5.000 Kg + 7m x 1.000 Kg/m – 2.500 Kg = 9.500 Kg CCTV China - Office for Metropolitan Architecture Base 8 pisos grados 2 torres inclinadas 6 g 13 písos suspendidos Superficie Total 473.000 m2 Altura 274 m Aqua Chicago Illinois 88 pisos 250 m de alto Base 8 niveles 13.000 m2 Pisos Superficie 1.500m2 Arq Jeanne Gang Titular Estudio Gang Muchas Gracias