Tema 9 cuantificación y existencia

Tema 9. Cuantificación y existencia (Capítulo 5 de S. Read, Thinking about Logic, pp. 121-­‐147) Punto de partida “de sentido común” acerca de la capacidad de producir y entender frases en un lenguaje: una frase compleja se entiende a partir de los significados de sus partes. Principio de composicionalidad del significado (presupuesto de la semántica clásica): el significado de un enunciado está compuesto por los significados de sus partes. ¿Qué quiere decir que los significados “se componen” y cómo se componen? a) Interpretación literal (BERTRAND RUSSELL): el significado de un enunciado es un compuesto de partes, que él llama los “constituyentes de la proposición”. (Compromiso ontológico fuerte: en la realidad hay “particulares”, “universales” y “proposiciones”). b) Interpretación en términos de dependencia funcional (GOTTLOB FREGE): el significado de un enunciado es función (= depende de, es el resultado de) los significados de las partes del enunciado. 1. El problema de los términos sin referencia * El principio de composicionalidad en su interpretación funcional está en la base de la LÓGICA CLÁSICA, pero algunos filósofos de la lógica han formulado “rompecabezas” que han obligado a revisarlo. Un rompecabezas: “No existe una montaña de oro”. El problema: la verdad de los enunciados existenciales negativos parece implicar su falta de significado (y su significatividad parecería implicar su falsedad). ¿Se cumple el principio de composicionalidad? ¿Cómo puede tener significado un enunciado compuesto de partes que no tienen referencia? (Presupuesto: extensionalidad del significado  el significado de un nombre o frase nominal es su referencia). a) Respuesta no-­‐parsimoniosa: el no-­‐ser tiene un cierto “ser” (y por tanto la expresión nominal sí tiene referencia). b) Respuesta parsimoniosa: para resolver el rompecabezas sin compromisos ontológicos no deseados, hay que distinguir la forma lógica de la forma gramatical. 2. La teoría de las descripciones de Russell QUINE utiliza la “teoría de las descripciones” de Russell como herramienta para recortar “la barba de Platón” (= evitar compromisos ontológicos no deseados) al tiempo que se resuelve el rompecabezas: los enunciados se analizan de forma que ciertos componentes gramaticales no son componentes lógicos (desaparece así el problema de la falta de referencia del sujeto: las partes que importan son las partes que resultan del análisis lógico, no el sujeto gramatical). 2  La forma gramatical sujeto-­‐predicado corresponde a veces a una forma lógica existencial (desaparece el sujeto vacío, quedan solo predicados cuantificados). Solución del rompecabezas: “No existe una montaña de oro” = “No hay un x que tenga la propiedad de ser una montaña de oro”. Otro análisis parecido: según FREGE, los cuantificadores son predicados de segundo orden. Entonces, “no existe una montaña de oro” = “el predicado ‘… es una montaña de oro’ no tiene instancias”. (Ya no se está hablando de un objeto inexistente, sino de un predicado normal y corriente.) * El análisis de Russell se puede extender a todos los nombres que no denotan: se interpretan como “descripciones disfrazadas”: por ejemplo, “Pegaso no existe”. El problema: con el análisis de Russell, toda afirmación con sujeto vacío es falsa. “Pegaso existe” es falsa, pero ¿qué pasa con “Pegaso es un caballo alado”? Dos posibles respuestas: a) una ontología no parsimoniosa (que admite objetos inexistentes) permite predicaciones verdaderas sobre lo no existente; b) la LÓGICA LIBRE da una versión técnica de lo mismo, pero sin compromisos ontológicos indeseados. 3. La “barba de Platón”: objetos inexistentes La respuesta ultrarrealista del PRIMER RUSSELL (antes de proponer el análisis de las descripciones): los nombres vacíos denotan “algo” no realmente existente. Tesis básica de la respuesta ultrarrealista: no hay nombres “vacíos”, todos los nombres tienen referencia. Otra teoría también ultrarrealista: ALEXIUS MEINONG. Distingue tipos de objetos: hay objetos que “son” (aunque unos existen y otros subsisten: los concretos frente a los abstractos), pero hay objetos que están “más allá del ser y del no-­‐ser”. Presupuesto de Meinong: principio de “independencia del ser-­así respecto del ser”. Un objeto puede tener propiedades independientemente de si tiene o no ser (y del tipo de ser que tiene). La montaña de oro está hecha de oro, Pegaso tiene alas… aunque no existan ni subsistan.  “Pegaso es un caballo alado”: se pueden hacer predicaciones verdaderas acerca de cosas que no son. ¿Por qué es ultrarrealista? Porque, según Meinong, “hay objetos tales que no hay tales objetos”, incluso objetos imposibles (para los que no se cumple el principio de no-­‐
contradicción). * Para que pueda ser verdadero que hay objetos tales que no hay tales objetos, el dominio de cuantificación no debe limitarse a las cosas existentes. Para el primer Russell y Meinong, los cuantificadores son “irrestrictos” (Russell: “todo” es toda cosa concebible; Meinong: “hay” cosas que no hay). 4. La lógica libre Una herramienta lógica que resuelve el problema de distinguir enunciados verdaderos y falsos, pero sin comprometerse ontológicamente con objetos no existentes: las LÓGICAS LIBRES (= “libres de presupuestos existenciales”) inicialmente propuestas por KAREL LAMBERT. La lógica cuantificacional clásica tiene dos presupuestos existenciales: 3 a) El dominio de cuantificación no puede ser vacío. Por eso Pa implica ∃xPx (generalización existencial), y por eso ∃x(Px∨¬Px) es una ley lógica. b) Todo término denota. Por eso ∀xPx implica Pa (instanciación universal). Las lógicas libres rechazan el presupuesto b: el uso de un nombre no presupone la referencia a algo existente. (Y algunas lógicas libres, las lógicas “universalmente libres”, rechazan también el a: admiten dominios vacíos). * A diferencia del primer Russell y Meinong, en las lógicas libres no se permite cuantificar sobre lo que no existe, aunque sí que los nombres pueden referir a cosas no existentes. (Separación de cuantificación y referencia). Una manera concreta de separar cuantificación y referencia: LÓGICA LIBRE DE DOMINIO EXTERNO: todo término refiere a algún elemento del universo de discurso, pero no todo término refiere a “algo” en el sentido ontológico. Los términos llamados “vacíos” refieren a elementos del universo de discurso que no tienen ningún correlato ontológico. La herramienta técnica es la construcción de un doble dominio: interno (inner domain, en el que están las cosas “del mundo”: aunque este dominio puede ser vacío) y externo (outer domain, en el que se ponen las referencias de los términos “vacíos”: este dominio debe tener al menos un elemento, puesto que todo término debe referir). * La prohibición de cuantificar sobre lo no existente se concreta así: los cuantificadores no cuantifican sobre el dominio externo (es decir, por el “hueco” de las variables solo “pasan” los objetos del dominio interno). Por eso es falso “Existe un caballo alado” (ningún objeto del dominio interno satisface al predicado “caballo alado”), aunque sea verdadero “Pegaso es un caballo alado” (en el dominio externo, cierto objeto pertenece al conjunto correspondiente).  No “hay” objetos inexistentes, aunque se puedan decir cosas verdaderas acerca de ellos. Conclusión-­‐reflexión: todo este problema surge al presuponer una semántica extensional. ¿Hay algo más que lo extensional en el significado? ¿Se pueden construir herramientas formales que capten lo intensional? Bibliografía complementaria: García Suárez, A., Modos de significar, Tecnos, Madrid, 2011, capítulo 1: “Referencia y predicación”. Priest G., An Introduction to Non-­Classical Logic: From If to Is, Cambridge University Press, 2008. Nolt, J., “Free Logic”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2011 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/spr2011/entries/logic-­‐free/>. Reicher, M., “Nonexistent Objects”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2010 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/fall2010/entries/nonexistent-­‐objects/>.