UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO FÍSICA II 2012 CLASE III Prof. Juan José Corace CUANDO VEMOS ESTA ANIMACIÓN ES PARA TENER EN CUENTA EL CONCEPTO CONCEPTOS VISTOS HASTA AHORA: SISTEMA MEDIO PARED PROPIEDADES: V, ρ y P ECUACIÓN DE ESTADO f(P,V,T) EQUILIBRIO ESTADOS DE AGREGACIÓN FLUIDOS Y SUS PROPIEDADES LA ENERGIA Y LOS CAMBIOS TEMPERATURA TEMPERATURA CONCEPTO MEDIDA DE LA TEMPERATURA ESCALAS DE TEMPERATURAS TEMPERATURA Tiene una relación directa con concentración de energía interna. la En el caso más simple de un gas, podemos decir que la temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas (TCG) ENERGÍA TÉRMICA Un cuerpo contiene, o almacena, energía térmica, “no calor”; este último es energía térmica que se transfiere. Un enfoque moderno es llamar a la energía interna de un objeto, como energía térmica.. FORMAS DE ENERGÍA FORMA TIPO CONDICIÓN ENERGIA SIN TRANSICIÓN POTENCIAL CINETICA INTERNA (TERMICA) ELECTROMAGNETICA QUIMICA SON PROPIEDADES DEL SISTEMA TRANSFERENCIA DE CALOR Y/O TRABAJO NO ES UNA PROPIEDAD DEL SISTEMA DEPENDE DEL PROCESO SOLO SE PRESENTA DURANTE LA TRANSFERENCIA ENERGÍA EN TRANSICIÓN CONCEPTO DE TEMPERATURA La energía térmica es la energía asociada con el movimiento aleatorio de los átomos y las moléculas. En general, la energía térmica se puede calcular a partir de mediciones de temperatura. Es necesario distinguir con claridad entre energía térmica y temperatura. TEMPERATURA Y PRINCIPIO CERO La temperatura es una propiedad primordial en Termodinámica. Su determinación cuantitativa se realiza con instrumentos llamados termómetros. La Ley Cero de la Termodinámica postula que es posible medir la temperatura, es decir, que la temperatura es una propiedad observable IMAGINEMOS UN SISTEMA FORMADO POR DOS SUBSISTEMAS A Y B A B ECUACIÓN DEL EQUILIBRIO TÉRMICO F ( X ,Y , X ,Y ) = 0 A 1 A 1 B 2 B 2 EQUILIBRIO TÉRMICO MUTUO EN GENERAL, CUANDO SE PONEN EN CONTACTO DIATÉRMANO DOS SISTEMAS CUALESQUIERA SUFREN TRANSFORMACIONES INTERNAS… EL CONJUNTO FORMA UN NUEVO SISTEMA AISLADO, EN UN TIEMPO “τ” X → X 1 ;Y → Y1 f ( X 1 ,Y1 ; X 2 ,Y2 ) = 0 X → X 2 ;Y → Y2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 1 ∗ 2 PROPIEDADES DEL EQUILIBRIO 1ª) UN SISTEMA EN EQUILIBRIO TÉRMICO, ESTÁ EN EQUILIBRIO CONSIGO MISMO. 2ª) SI UN SISTEMA ESTÁ EN EQUILIBRIO TÉRMICO CON OTRO SISTEMA, ESTE OTRO ESTARÁ EN EQUILIBRIO TÉRMICO CON EL PRIMERO… 3ª) SI EL SISTEMA, 1, ESTÁ EN EQUILIBRIO MUTUO CON OTRO, SISTEMA 2,... PRINCIPIO CERO ... Y EL MISMO SISTEMA 1 ESTÁ EN EQUILIBRIO MUTUO CON UN TERCER SISTEMA 3, ... EL SISTEMA 2 ESTÁ EN EQUILIBRIO MUTUO CON EL TERCERO, 3. LAS TRES PROPIEDADES ANTERIORES: ASEGURAN QUE EL EQUILIBRIO TÉRMICO MUTUO SATISFACE UNA RELACIÓN DE EQUIVALENCIA ESTA PROPIEDAD GARANTIZA QUE DICHOS ESTADOS COMPARTEN UNA VARIABLE, QUE LLAMAMOS “TEMPERATURA”, Y EXISTE UN COMPARADOR DE ESA VARIABLE, QUE LLAMAMOS “TERMÓMETRO” CONSIDEREMOS TRES CUERPOS EN EQUILIBRIO MUTUO DOS A DOS, EL 1º CON EL 2º Y EL 1º CON UN 3º. DONDE LAS PROPIEDADES “X” e “Y” PASAN A SER P y V: f ( p1 , V1; p2 , V2 ) = 0 Despejando: g ( p1 , V1 ; p3 , V3 ) = 0 p1 = F ( V1; p2 , V2 ) = G (V1; p3 , V3 ) Por transitividad: ∃ h /Finalmente: h ( p 2 , V 2 ; p3 , V 3 ) = 0 t = F ( p1 , V1 ) = G( p2 , V2 ) = H ( p3 , V3 ) CONCEPTO DE TEMPERATURA EMPÍRICA TEMPERATURA EMPÍRICA t = ax + b o bien t = ax ESTA FUNCIÓN PERMITE DISPONER DE UNA ESCALA SENCILLA DE VALORES PARA TENER UNA ESCALA DE TEMPERATURA EMPÍRICA LA FUNCION TEMEPARATURA T = T(X) DEBE CUMPLIR LAS SIGUIENTES CONDICIONES, QUE SEA: 1. CONTINUA, SIN DISCONTINUIDADES NI PUNTOS ANGULOSOS; 2. BIUNÍVOCA, QUE A CADA VALOR DE X CORRESPONDA UNO Y SÓLO UNO DE T ; 3. MONÓTONA (ORDINARIAMENTE DE DERIVADA POSITIVA) PARA QUE SEAN DEL MISMO SIGNO EL CRECIMIENTO DE “T ” Y DE “X”. t = f (x,y) → t = f (P,V) PARA APLICAR ESTE CONCEPTO DE ESCALA EMPÍRICA DE TEMPERATURAS SE DEBE TENER: UN CUERPO TERMOMÉTRICO: ES DECIR CUERPO DONDE ALGUNA PROPIEDAD VARÍE FORMA CONTÍNUA Y MEDIBLE CON TEMPERATURA. UN EN LA UN PUNTO DE PARTIDA: UN ORIGEN, FACILMENTE REPRODUCIBLE, DESDE DONDE PARTIRÁ NUESTRA ESCALA. UNA UNIDAD: ES DECIR LA MAGNITUD QUE QUEREMOS ASOCIAR A UN VALOR DE TEMPERATURA. CUALQUIER PROPIEDAD TERMOMÉTRICA SE PUEDE EMPLEAR PARA CONSTRUIR UN TERMÓMETRO O SEA PARA ESTABLECER CIERTA ESCALA DE TEMPERATURAS EN PARTICULAR. PARA LO CUAL HAY QUE ELEGIR UNA SUSTANCIA TERMOMÉTRICA ESPECIAL Y UNA PROPIEDAD TERMOMÉTRICA ESPECIAL PROPIEDAD SISTEMA TERMOMETRICO VOLUMEN LIQUIDO: MERCURIO DILATACION TERMICA PAR BIMETALICO: DOS METALES VOLTAJE ELECTRICO INDUCIDO TERMOPAR: DOS METALES RESISTENCIA ELECTRICA TERMISTOR/SEMICONDUCTOR RADIACIÓN OPTICA PIROMETRO/RADIACION LUMINOSA PRESION DE UN GAS GAS A VOLUMEN CTE ESCALAS DE DOS PUNTOS FIJOS LA TEMPERATURA, “t”, SE RELACIONA CON LA VARIABLE TERMOMÉTRICA, X, EN DOS PUNTOS FIJOS: t1 con variable termométrica X1 t 1 = aX 1 + b t2 con variable termométrica X2 t 2 = aX 2 + b La temperatura t con X t = aX + b Eliminando las constantes a y b, se obtiene: t 2 − t1 ( X − X1 ) t = t1 + X2 − X1 HASTA 1954 LA TEMPERATURA SE EXPRESABA ASÍ: X − X1 t = 100 X2 − X1 “X1” y “X2” SON LOS VALORES QUE TOMA LA PROPIEDAD TERMOMÉTRICA EN LOS PUNTOS FIJOS, Y “X” ERA EL VALOR QUE TOMA LA PROPIEDAD TERMOMETRICA A LA TEMPERATURA QUE SE QUIERE MEDIR ESCALAS DE PUNTO ÚNICO ACEPTAN EL CERO ABSOLUTO COMO ORIGEN Y TOMAN COMO ÚNICO PUNTO FIJO EL PUNTO TRIPLE DEL AGUA, T3 = 0,01 ºC ; o T3 =32,02 ºF. EL PUNTO TRIPLE DEL AGUA ES AQUEL EN EL QUE COEXISTEN EN EQUILIBRIO SUS TRES FASES: SÓLIDO, LÍQUIDO Y VAPOR. SÓLO DEPENDE DE LA PUREZA DEL AGUA EMPLEADA. T3 = 273 ,16 K EL CERO ABSOLUTO SE DEFINE A PARTIR DE LA CONTRACCIÓN DEL VOLUMEN DE UN GAS AL ENFRIARSE. V = V0 ( 1 + α .t ) DONDE EL COEFICIENTE DE DILATACIÓN: 1 ∆V 1 V − Vo α = = = 0 ,003661(º C )− 1 Vo ∆ t Vo t − t o DONDE t0 ES EL PUNTO DE HIELO. EL CERO ABSOLUTO ES LA TEMPERATURA DONDE SE ANULA EL VOLUMEN DEL GAS: T = 0, V=0 1 t= − = − 273 ,15º C 0 ,003661 ESCALAS DE PUNTO ÚNICO SON LA ESCALA KELVIN Y LA RANKINE. LA PRIMERA USA EL GRADO CELSIUS Y LA SEGUNDA EL FAHRENHEIT X T ( K ) = 273 ,16 X3 T3 = 273 ,16 K 9 T( R ) = T( K ) 5 T3 = 491 ,69 R T ( K ) = t ( º C ) + 273 ,15 T ( R ) = t ( º F ) + 459 ,67 LAS UNIDADES SON EL KELVIN (K) Y EL RANKINE (R). PUNTOS FIJOS DE LA ESCALA DE FAHRENHEIT Mezcla de sal de amonio, hielo y agua………0°F ≈-18°C. Mezcla hielo y agua……………………………..32°F ≈ 0°C. Temperatura del cuerpo humano……………96°F ≈ 36°C. PUNTOS FIJOS DE LA ESCALA DE CELSIUS Mezcla hielo y agua……………………….……..0°C ≈ 32°F. Temperatura de agua en ebullición………100°C ≈ 212°F. EN EL TERMÓMETRO DE GAS A P= CTE En el termómetro de gas a P = CTE, la propiedad termométrica es el V ocupado por el gas. Gay-Lussac realizó medidas del V ocupado por el gas cuando el sistema estudiado era hielo y cuando el sistema era agua en ebullición EXISTE INDEPENDENCIA DE LA CANTIDAD DE GAS INTRODUCIDA, LA RELACIÓN ENTRE AMBOS VOLÚMENES VARIA POCO SEGÚN QUÉ GAS SE USE EN EL TERMÓMETRO: V100 = 1,3749 V0 • N2: • Aire: V100 = 1,375 V0 • O2: V100 = 1,3748 V0 • H2: V100 = 1,3752 V0 • Gas Xi: V100 = 1,375 V0 El coeficiente de expansión térmica de los gases es 1 ∂V 1 V100 − V0 −1 = α = = 0 , 00375 ° C V0 ∂ t P V0 100 − 0 SE COMPROBÓ QUE LA SEMEJANZA ENTRE LOS GASES ERA TANTO MAYOR CUANTO LA PRESIÓN DEL GAS ES MENOR. DE ESTE MODO, HACEMOS UNA UNA ABSTRACCIÓN DENOMINADA GAS IDEAL, QUE SÓLO NECESITA UN PUNTO FIJO DE TEMPERATURA CONOCIDA (V0) PARA LA MEDIDA DE CUALQUIER OTRA TEMPERATURA: V 1 V = V0 ( 1 + α .t ) = V0 .α + t ∴ = V0 .α α 1+ t α αV 1 ∂V 1 ∆V = (Κ ≅ V ∂T P V ∆T −1 ) EL PUNTO FIJO QUE SE TOMA ES EL PUNTO TRIPLE DEL AGUA (0,01 °C Y 0,611 KPa), EN EL QUE COEXISTEN EN EQUILIBRIO HIELO, AGUA LÍQUIDA Y VAPOR. (0,0098 ºC y 4,58 mm) EN ESE ESTADO, EL VALOR EXPERIMENTAL MÁS EXACTO POR EL MOMENTO ES α = 0,0036609 °C–1. SI CREAMOS UNA ESCALA DE TEMPERATURAS: 1 θ = +T α LA MEDIDA DEL VOLUMEN SERÁ SIMPLEMENTE PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA DEL SISTEMA EN ESA ESCALA: V = V0 .α θ θ = t ( ° C ) + 273,15 V θ = 273 ,16. lim P→ 0 V 3 COMPARACIÓN DE ESCALAS SI REPETIMOS LAS OPERACIONES DEL TERMÓMETRO DE GAS A VOLUMEN CONSTANTE ENTRE LOS PUNTOS DE HIELO Y DE VAPOR: pv Tv = 1,33609 = lím ph → 0 p Th h COMO EN LA ESCALA CELSIUS: Tv − Th = 100 SE OBTIENEN LOS VALORES DE ESOS PUNTOS EN KELVIN Th = 273 ,15K Tv = 373 ,15K ESCALAS DE TEMPERATURAS ESCALA CERO ABSOLUTO FUSIÓN DEL HIELO EVAPORACIÓN Kelvin 0°K 273.16°K 373.16°K Reamur -218.5°Re 0°Re 80.0°Re Centígrada -273.16°C 0.01°C 100.01°C Fahrenheit -459.7°F 32°F 212.0°F Rankine* 0°R 491.7°R 671.7°R COMPARACIÓN DE ESCALAS PROPIEDADES FÍSICAS QUE SE EMPLEAN PARA DETERMINAR TEMPERATURAS Y FABRICAR TERMÓMETROS: DILATACIÓN Y CONTRACCIÓN VARIACIÓN DE RESISTENCIA ELÉCTRICA POTENCIAL TERMOELÉCTRICO: EFECTO SEEBECK RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA: PIRÓMETROS INFRARROJOS PIRÓMETROS ÓPTICOS T( X ) X = T( X3 ) X3 X T ( X ) = 273 ,16 K X3 L T ( L ) = 273 ,16 K L3 V T ( V ) = 273 ,16 K V3 P T ( P ) = 273 ,16 K P3 R T ( R ) = 273 ,16 K R3 TIPOS DE TERMÓMETROS TERMOMETRÍA POR MEDIO DE: •GASES •PRESIÓN DE VAPOR •RESISTENCIA ELÉCTRICA DE METALES •ALEACIONES METÁLICAS •DE SEMICONDUCTORES •TERMÓMETROS DE CARBONO •CAPACITANCIA ELÉCTRICA •TERMÓMETROS ACÚSTICOS •TERMOCUPLAS •PRESIÓN DE VAPOR DE HELIO-3 •RESISTENCIAS SEMICONDUCTORAS •TERMÓMETROS PARAMAGNÉTICOS •TERMÓMETRO DE ORIENTACIÓN NUCLEAR TIPOS DE TERMÓMETROS TIPO DE TERMÓMETRO RANGO NOMINAL COSTO LINEALIDAD CARACTERÍSTICAS NOTABLES DE MECURIO -10 A 300 BAJO BUENA SIMPLE, LENTO Y LECTURA MANUAL -100 A 850 ALTO ALTA EXACTITUD TERMORESISTENCIA Pt Ni RTD (RESISTANCE TEMPERATURE DEVICE) TERMOCUPLA -150 A 1500 BAJO ALTA REQUIRE REFERENCIA DE TEMPERATURA TERMISTOR -15 A 115 MEDIO NO LINEAL MUY SENSIBLE INTEGRADO LINEAL ¿? MEDIO MUY ALTA FÁCIL CONEXIÓN A SISTEMA DE TOMA DE DATOS DE GAS -20 A 100 MEDIO BUENA NO MUY VERSÁTIL DIODOS -200 A 50 BAJO ALTA BAJO COSTO FIN CLASE III PROXIMA CLASE 23/MARZO/2012