tema 4 fase estadístico-analítica: recursos para el

TEMA 4
FASE ESTADÍSTICO-ANALÍTICA:
RECURSOS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS
FASES EN EL ANÁLISIS DE LOS DATOS DE UNA INVESTIGACIÓN
SELECCIÓN
Modelo de Análisis
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Técnica de Análisis
VARIABLES
Planteamiento de las hipótesis estadísticas
REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS
Generación de la matriz de datos
Preparación de los datos:
Diagnóstico
Técnica de análisis
RESULTADOS
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EN
UN TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
(Tesis, artículo, memoria investigación…)
Interpretación de la salida de resultados
Presentación de resultados y
su representación gráfica
PAQUETE ESTADÍSTICO
1. SELECCIÓN.
A) SELECCIÓN DEL MODELO DE ANÁLISIS
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
¿Existen diferencias entre dos grupos?
¿Es una variable buena predictora de otra?
¿Produce mejora un tratamiento?
¿Es lineal la relación entre dos variables?
MODELO DE ANÁLISIS
MODELO ESTRUCTURAL O DE EFECTOS
MODELO DE REGRESIÓN
Contraste t
Análisis de Regresión Lineal Simple
Análisis de la Varianza (ANOVA)
MODELO ESTRUCTURAL O DE EFECTOS
B) SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE ANÁLISIS.
NIVELES DE LA VI
Dos niveles
Más de dos niveles
Contraste t de
diferencias de medias
ANOVA
Diferencias entre grupos
Contraste t de
diferencias de medias
para muestras independientes
Diferencias entre medidas
Contraste t de
diferencias de medias
para muestras relacionadas
C) PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Diferencias en la VD entre grupos
Diferencias en la VD entre medidas
Hipótesis estadísticas bidireccionales
Contraste t de diferencia de medias
para muestras independientes
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Contraste t de diferencia de medias
para muestras relacionadas
Hipótesis estadísticas unidireccionales
Un grupo superior o inferior a otro en la VD
Una medida en la VD superior o inferior a otra
D) REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS.
- Generación de la Matriz de datos.
Contraste t de diferencia de medias
para muestras independientes
ANOVA
Contraste t de diferencia de medias
para muestras relacionadas
VI
Categórica
VD
Cuantitativa
VD
1ª Medida
Cuantitativa
VD
2ª Medida
Cuantitativa
Niveles
Puntuaciones
Puntuaciones
Puntuaciones
de la
en la
en la
en la
VI
VD
VD
VD
- Preparación de los datos.
Tratamiento de las omisiones
Detección y tratamiento de los
casos extremos
Adecuación del nivel de medida de la VI
CATEGORIZACIÓN
Cuantitativa
Categórica
- Diagnóstico.
a) Normalidad:
-N. Univariable: Representación gráfica de la VD:
Índices de forma de la VD:
Histograma (Ajuste a la curva normal)
Caja y patillas
Asimetría (As≈0)
Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre la VD (p>0,05 ó p>0,01)
-N. Bivariable: Representación gráfica de la VD para cada nivel de la VI: Histograma (Ajuste a la curva normal)
Caja y patillas
Índices de forma de la VD para cada nivel de la VI:
Asimetría (As≈0)
Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre la VD para cada nivel de la VI (p>0,05 ó p>0,01)
b) Homocedasticidad:
Prueba de Levene (p>0,05 ó p>0,01)
Relación significativa entre las dos medidas (contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas
E) PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS
Tabla de descriptivos
Representación gráfica
Tabla 1.- Descriptivos en la VD para los distintos niveles en la VI.
VI
n
M
D.T.
VD
Niveles de la
VI
Nº de
sujetos
Media en la
VD para
cada grupo o
medida
Desviación
Típica en la
VD para cada
grupo o
medida
Total
Niveles de la VI
Figura 1. Medias en la VD para los diferentes niveles en la VI.
Contraste t diferencia de medias para
muestras independientes y relacionadas
(t(gl)=…. , p=….., eta2=…..)
ANOVA
(F(gl1,gl2)=…. , p=….., eta2=…..)
MODELO DE REGRESIÓN
B) SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE ANÁLISIS.
TIPO DE RELACIÓN
Nº de VI
Más de una
A.de Regresión Múltiple
Una
Lineal
A.de Regresión Lineal Simple
Curvilínea
A.de Regresión Polinómica
C) PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
VI buen predictor diferencias VD
Relación lineal VI-VD
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Hipótesis sobre el coeficiente de regresión
Hipótesis sobre la proporción de varianza explicadas
D) REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS.
- Generación de la Matriz de datos.
Análisis de Regresión Lineal Simple
VI
Cuantitativa
VD
Cuantitativa
Puntuaciones
Puntuaciones
en la
VI
en la
VD
- Preparación de los datos.
Tratamiento de las omisiones
Detección y tratamiento de los
casos extremos
- Diagnóstico.
a) Normalidad:
-N. Univariable: Representación gráfica de las VI y VD: Histograma (Ajuste a la curva normal)
Caja y patillas
Índices de forma de las VI y VD: Asimetría (As≈0)
Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre las VI y VD (p>0,05 ó p>0,01)
-N. Bivariable: Representación gráfica de los errores: Histograma (Ajuste a la curva normal)
Caja y patillas
Índices de forma de los errores: Asimetría (As≈0)
Curtosis (K≈0)
Prueba de bondad de ajuste sobre los errores (p>0,05 ó p>0,01)
b) Linealidad:
Representación gráfica: Diagrama de dispersión.
Índice estadístico: Coeficiente de correlación de Pearson.
Pruebas t y F (p<0,05 ó p<0,01)
c) Homocedasticidad, Linealidad y Normalidad: Representación de errores sobre puntuaciones pronosticadas.
E) PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS
Tabla de descriptivos
Representación gráfica
Tabla 1.- Descriptivos de las VI y VD.
Variables
n
M
D.T.
VD
VI
VD
Nº de
sujetos
Media en las
VI y VD
Desviación
Típica en las
VI y VD
VI
Total
Figura 1. Recta de regresión de la VD sobre la VI.
Prueba t sobre el Coeficiente de Regresión
(t(gl)=…. , p=….)
Prueba F del ANOVA de la Regresión
(F(gl1,gl2)=…. , p=….., R2=…..)
ANÁLISIS DE DATOS: LOS PAQUETES ESTADÍSTICOS
ENTORNO PC
ENTORNO MACINTOSH
STATVIEW
STATGRAPHICS
SAS
BMDP
SYSTAT
SPSS
COMPONENTES DE LOS PAQUETES ESTADÍSTICOS
GENERACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS
PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS
TÉCNICAS DE ANÁLISIS
Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
ANÁLISIS DE DATOS CON EL
PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS
PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS.
1. GENERACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS.
A) DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES: VISTA DE VARIABLES.
- Variables nominales o categóricas.
- Variables cuantitativas.
- Introducción de datos: Vista de datos.
2. PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS
A) TRATAMIENTO DE LAS OMISIONES.
B) DETECCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS CASOS EXTREMOS.
- Detección de los casos extremos: exploración de los datos
600
MSGS
500
400
300
3
200
N=
10
10
c. izquierdo
c. derecho
C.PRESEN
- Eliminación de los casos extremos del análisis: seleccionar casos.
C) ADECUACIÓN DEL NIVEL DE MEDIDA DE LA VI: CATEGORIZACIÓN.
-Establecer los puntos de corte: Percentiles
Estadísticos
MSGS
N
Media
Mediana
Desv. típ.
Varianza
Asimetría
Error típ. de asimetría
Curtosis
Error típ. de curtosis
Mínimo
Máximo
Percentiles
Válidos
Perdidos
20
25
40
50
60
75
80
20
0
453,65
473,50
74,76
5589,61
-1,060
,512
,966
,992
271
561
395,80
413,25
453,80
473,50
486,60
501,75
510,80
-Categorizar: Recodificar
Variable categorizada
3. TÉCNICAS DE ANÁLISIS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
A) Contraste t de diferencia de medias para muestras independientes.
- Matriz de datos.
- Diagnóstico.
a) Normalidad: Nivel univariable.
Descriptivos
msgs
Estadístico
Error típ.
Asimetría
-,198
,536
Curtosis
-,797
1,038
Pruebas de normalidad
a
Kolmogorov-Smirnov
Estadístico
msgs
,124
gl
18
Shapiro-Wilk
Sig.
,200
*
Estadístico
gl
Sig.
,962
18
,636
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
a) Normalidad: Nivel bivariable.
Descriptivos
c.presen
c.izquierdo
c.derecho
Estadístico
Error típ.
Asimetría
-,267
,717
Curtosis
,689
1,400
Asimetría
,206
,717
Curtosis
-1,479
1,400
Pruebas de normalidad
a
c.presen
Kolmogorov-Smirnov
Estadístico
msgs
c.izquierdo
c.derecho
,128
,157
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
gl
Shapiro-Wilk
Sig.
9
9
Estadístico
gl
Sig.
,200
*
,978
9
,951
,200
*
,939
9
,567
b) Homocedasticidad.
Prueba de homogeneidad de la varianza
Estadístico de
msgs
Levene
gl1
gl2
Sig.
Basándose en la media
,997
1
16
,333
Basándose en la mediana.
,927
1
16
,350
Basándose en la mediana y
,927
1
15,700
,350
,982
1
16
,336
con gl corregido
Basándose en la media
recortada
- Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.
- Salida de resultados del análisis.
Descriptivos de los grupos:
Estadísticos de grupo
MSGS
N
C.PRESEN
c.izquierdo
c.derecho
9
9
Media
496,11
448,56
Desviación
típ.
41,01
49,14
Error típ. de
la media
13,67
16,38
Resultados del análisis:
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
MSGS
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Sig.
,997
,333
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
2,229
16
,040
47,56
21,33
2,33
92,78
2,229
15,504
,041
47,56
21,33
2,21
92,90
Comprobación del supuesto
de homocedasticidad
t (16) = 2,23; p = 0,04 (Contraste bilateral)
p = 0,02 (Contraste unilateral)
-
Representación gráfica de los resultados.
500
490
490
480
480
Media de MSGS
Media de MSGS
500
470
460
470
460
450
450
440
440
c.izquierdo
c.derecho
C.PRESEN
c.izquierdo
c.derecho
C.PRESEN
B) Análisis de Varianza de un factor inter (ANOVA de un factor inter)
- Matriz de datos:
- Diagnóstico.
a) Normalidad: Nivel univariable.
Descriptivos
Estadístico
precord
Asimetría
Curtosis
Error típ.
,069
,427
-1,104
,833
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnov
Estadístico
precord
,126
gl
a
Shapiro-Wilk
Sig.
30
,200
Estadístico
*
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
,949
gl
Sig.
30
,163
a) Normalidad: Nivel bivariable.
Para ENTRENAM= Tipo A
Para ENTRENAM= G. Control
3,5
Para ENTRENAM= Tipo B
5
2,5
3,0
4
2,0
2
2,0
Frecuencia
Frecuencia
3
1,5
1,5
1,0
1,0
1
Desv. típ. = 3,86
,5
De sv. típ . = 2,83
2,0
4,0
6,0
8,0
N = 10,00
0,0
N = 10 ,0 0
0
,5
Desv. típ. = 4,00
Media = 12,0
Med ia = 5 ,3
8,0
10 ,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
PRECORD
PRECORD
N = 10,00
10,0
12,0
14,0
16,0
PRECORD
30
20
10
0
N=
Media = 14,7
0,0
8,0
PRECORD
Frecuencia
2,5
10
10
10
G. Control
Tipo A
Tipo B
ENTRENAM
18,0
20,0
Descriptivos
entrenam
precord
G. Control
Estadístico
Asimetría
,612
,687
-1,162
1,334
,261
,687
Curtosis
-1,797
1,334
Asimetría
-,388
,687
Curtosis
-,961
1,334
Curtosis
Tipo A
Tipo B
Error típ.
Asimetría
Pruebas de normalidad
a
PRECORD
ENTRENAM
G. Control
Tipo A
Tipo B
Kolmogorov-Smirnov
Estadístico
Sig.
gl
,192
10
,200*
,202
10
,200*
,131
10
,200*
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de la significación de Lilliefors
Estadístico
,901
,884
,955
Shapiro-Wilk
gl
10
10
10
Sig.
,286
,187
,702
a) Homocedasticidad.
Prueba de homogeneidad de la varianza
PRECORD
Basándose en la media
Basándose en la
mediana.
Basándose en la
mediana y con gl
corregido
Basándose en la media
recortada
Estadístico
de Levene
1,013
gl1
2
gl2
27
Sig.
,377
,511
2
27
,606
,511
2
24,917
,606
1,012
2
27
,377
- Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.
- Salida de resultados del análisis.
Descriptivos de los grupos:
Descriptivos
PRECORD
N
G. Control
Tipo A
Tipo B
Total
10
10
10
30
Media
5,30
12,00
14,70
10,67
Desviación
típica
2,83
3,86
4,00
5,31
Error típico
,90
1,22
1,27
,97
Intervalo de confianza para
la media al 95%
Límite
Límite inferior
superior
7,32
3,28
14,76
9,24
11,84
17,56
8,68
12,65
Mínimo
2
7
8
2
Comprobación del supuesto de homocedasticidad:
Prueba de homogeneidad de varianzas
PRECORD
Estadístico
de Levene
1,013
gl2
gl1
2
27
Sig.
,377
Resultados del análisis:
ANOVA
PRECORD
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
468,467
350,200
818,667
gl
2
27
29
Media
cuadrática
234,233
12,970
F (2,27) = 18,06; p < 0,01
F
18,059
Sig.
,000
Máximo
10
17
20
20
- Comparaciones post hoc o a posteriori.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: PRECORD
HSD de Tukey
(I) ENTRENAM
G. Control
Tipo A
Tipo B
Scheffé
G. Control
Tipo A
Tipo B
(J) ENTRENAM
Tipo A
Tipo B
G. Control
Tipo B
G. Control
Tipo A
Tipo A
Tipo B
G. Control
Tipo B
G. Control
Tipo A
Diferencia de
medias (I-J)
-6,70*
-9,40*
6,70*
-2,70
9,40*
2,70
-6,70*
-9,40*
6,70*
-2,70
9,40*
2,70
*. La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.
Error típico
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
Sig.
,001
,000
,001
,232
,000
,232
,001
,000
,001
,263
,000
,263
Intervalo de confianza al
95%
Límite
superior
Límite inferior
-10,69
-2,71
-13,39
-5,41
2,71
10,69
-6,69
1,29
5,41
13,39
6,69
-1,29
-2,53
-10,87
-5,23
-13,57
2,53
10,87
-6,87
1,47
5,23
13,57
-1,47
6,87
- Tamaño del efecto.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: PRECORD
Fuente
Modelo corregido
Intersección
ENTRENAM
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III
468,467b
3413,333
468,467
350,200
4232,000
818,667
gl
2
1
2
27
30
29
Media
cuadrática
234,233
3413,333
234,233
12,970
a. Calculado con alfa = ,05
b. R cuadrado = ,572 (R cuadrado corregida = ,541)
F
18,059
263,164
18,059
Significación
,000
,000
,000
Eta cuadrado
,572
,907
,572
Parámetro de
no centralidad
36,118
263,164
36,118
Potencia
a
observada
1,000
1,000
1,000
- Representación gráfica de los resultados.
16
16
14
Media de PRECORD
Media de PRECORD
14
12
10
8
12
10
8
6
6
4
4
G. Control
Tipo A
ENTRENAM
Tipo B
G. Control
Tipo A
ENTRENAM
Tipo B
C) Contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas.
- Matriz de datos:
Diagnóstico.
a) Normalidad: Nivel bivariable.
Descriptivos
derecho
izquierd
Estadístico
Error típ.
Asimetría
,192
,616
Curtosis
-1,128
1,191
Asimetría
,184
,616
Curtosis
-1,000
1,191
Pruebas de normalidad
a
Kolmogorov-Smirnov
derecho
izquierd
Shapiro-Wilk
Estadístico
gl
Sig.
,132
13
,200
,200
,109
13
Estadístico
gl
Sig.
*
,943
13
,502
*
,955
13
,679
a. Corrección de la significación de Lilliefors
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
b) Relación significativa entre las dos medidas.
- Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.
- Salida de resultados del análisis.
Descriptivos de los grupos:
Estadísticos de muestras relacionadas
Par 1
DERECHO
IZQUIERD
Media
497,54
508,38
N
13
13
Desviación
típ.
119,70
124,11
Error típ. de
la media
33,20
34,42
Relación entre las medidas
Correlaciones de muestras relacionadas
Par 1
derecho y izquierd
N
Correlación
Sig.
13
,993
,000
Resultados del análisis:
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Par 1
DERECHO - IZQUIERD
Media
-10,85
Desviación
típ.
14,71
Error típ. de
la media
4,08
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
-19,73
-1,96
t (12) = -2,66; p = 0,021 (Contraste bilateral)
p = 0,0105 (Contraste unilateral)
t
-2,659
gl
12
Sig. (bilateral)
,021
- Representación gráfica de los resultados.
510
508
510
506
Medias TR
508
Medias TR
506
504
504
502
502
500
500
498
498
496
496
Derecho
Izquierdo
C.VISUAL
Derecho
Izquierdo
C.VISUAL
D) Análisis de regresión lineal simple.
- Matriz de datos:
- Diagnóstico.
a) Normalidad a nivel Univariable.
70
7
6
60
Frecuencia
5
4
50
3
2
Desv. típ. = 7,43
1
40
Media = 47,3
N = 34,00
0
35,0
40,0
37,5
45,0
42,5
50,0
47,5
55,0
52,5
60,0
57,5
62,5
30
N=
34
EP
EP
300
12
10
Frecuencia
8
200
6
4
100
2
Desv. típ. = 35,81
Media = 105,5
N = 34,00
0
40,0
80,0
60,0
120,0
100,0
160,0
140,0
200,0
180,0
0
N=
34
EF
EF
Pruebas de normalidad
a
EP
EF
Kolmogorov-Smirnov
Estadístico
gl
Sig.
,117
34
,200*
34
,200*
,112
Estadístico
,965
,975
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de la significación de Lilliefors
Shapiro-Wilk
gl
34
34
Sig.
,433
,668
a) Normalidad a nivel Bivariable.
12
10
Frecuencia
8
6
4
2
Desv. típ. = ,98
Media = 0,00
N = 34,00
0
-2,00
-1,00
-1,50
0,00
-,50
1,00
,50
2,00
1,50
Regresión Residuo tipificado
3,00
2,50
b) Linealidad.
200
180
160
140
EF
120
100
80
60
40
20
30
40
50
EP
60
70
c) Linealidad, homocedasticidad y normalidad bivariable:
4
3
Regresión Residuo tipificado
2
1
0
-1
-2
-3
-2
-1
0
1
Regresión Valor pronosticado tipificado
2
3
- Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.
- Salida de resultados del análisis.
Resumen del modelo
Modelo
1
R cuadrado
corregida
,433
R
R cuadrado
,671a
,450
Error típ. de la
estimación
26,97
a. Variables predictoras: (Constante), EP
ANOVAb
Modelo
1
Regresión
Residual
Total
Suma de
cuadrados
19054,121
23270,350
42324,471
Media
cuadrática
19054,121
727,198
gl
1
32
33
F
26,202
Sig.
,000a
a. Variables predictoras: (Constante), EP
b. Variable dependiente: EF
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
EP
Coeficientes no
estandarizados
Error típ.
B
-47,531
30,257
3,234
,632
Coeficientes
estandarizados
Beta
,671
t
-1,571
5,119
Sig.
,126
,000
a. Variable dependiente: EF
F (1,32) = 26,20; p = ,000; R2=0,45
t (32)=5,12, p=.000
- Representación gráfica de los resultados.
200
180
160
140
EF
120
100
80
60
40
20
40
50
60
70
EP
200
180
160
140
120
EF
30
100
80
60
40
20
30
40
50
EP
60
70