Apunte - Ejercicio Física Resuelto

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EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI
ELECTROSTÁTICA
01.- Dos pequeñas partículas neutras son frotadas
mutuamente y luego separadas en 1 m
-5
observándose una fuerza de atracción de 9·10
N. durante la frotación, ¿cuántos electrones
pasan de una partícula a la otra?
11
11
11
A) 4,25·10
B) 5,25·10
C) 6,25·10
11
11
D) 7,25·10
E) 8,25·10
Resolución:
04.- Entre dos láminas cargadas que producen un
campo eléctrico uniforme E = 2 000 N/C, se lanza
-8
horizontalmente una partícula de 5·10 kg y 4 μC
de carga, con una velocidad de v= 400 m/s.
Calcule el ángulo que forma cuando sale de las
láminas cuya longitud es de 0,75 m. No considere
el peso.
0,75 m
Usamos la ecuación:
Después de frotar, las partículas quedan
igualmente cargadas: q1 = q2 = q
400 m/s
θ
-7
→ q = 10 C
-19
Como: q = ne; entonces: n · 1,6·10 = 10
11
n = 6,25 · 10 electrones … Rpta: C
-7
02.- Los radios de dos bolitas de metal son de 2 cm y 4
cm, y sus cargas respectivas son de 15 μC y 30
μC. Colocando las bolitas en contacto, ¿qué carga
queda en cada bolita?
A) 10 μC y 35 μC
B) 5 μC y 40 μC
C) 9 μC y 36 μC
D) 20 μC y 25 μC
E) 14 μC y 31 μC
Resolución:
Las cargas que tendrán las bolitas después de
estar en contacto, son proporcionales a sus
áreas:
→
→ q2 = 4 q1 … (1)
También se cumple: q1 + q2 = 15 + 30 = 45 μC ..(2)
De las ecuaciones (1) y (2), se obtiene:
q1 = 9 μC y q2 = 36 μC … Rpta: C
03.- Se tiene dos esferas metálicas neutras e idénticas
15
a una de ellas se le entrega 10 electrones y a la
16
otra se le extrae 3·10 electrones. ¿Qué fuerza
eléctrica experimentan si se les separa 1,6 m?
A) 900 N
B) 1 800 N
C) 2 700 N
D) 3 000 N
E) 3 600 N
Resolución:
15
A la esfera (1) se le entrega 10 electrones, luego
queda cargada negativamente:
15
-19
-4
q1 = -(10 )(1,6·10 ) = -1,6·10 C
16
A la esfera (2) se le extrae 3·10 electrones,
luego queda cargada positivamente:
16
-19
-3
q2= +(3·10 )(1,6·10 ) = +4,8·10 C
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 53º
E) 60º
Resolución:
El tiempo que tarda en salir del campo eléctrico:
La aceleración con que se desplaza la carga
eléctrica:
La componente vertical de la velocidad al salir del
campo es: vF = vi + at
Luego:
→ v = 300 m/s
De la figura:
→ θ = 37º … Rpta: B
05.- En la figura se muestra un sistema de cargas
-8
donde q1=q2 = 1,2·10 C. Calcular la magnitud y
signo de la carga “q” ubicada en “O”, si el campo
eléctrico resultante en el punto P es:
(N/C)
y(m)
q1
P
3m
x(m)
q
A)
3m
B)
q2
C)
D)
E)
Resolución:
La intensidad de campo eléctrico que produce la
Luego:
carga q1 es:
F = 2 700 N … Rpta: C
La intensidad de campo eléctrico que produce la
carga q2 es igual: E2 = 12 N/C
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EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI
En el punto P, teniendo en cuenta el campo
resultante:
E2 = 12
A) 5 rad/s
D) 15 rad/s
Resolución:
B) 8 rad/s
E) 18 rad/s
T
E=2
E3
2
De la figura:
E=2
T sen37º
mg
N/C
… Rpta: B
06.- Se tiene dos cargas puntuales Q1 = 20 nC y Q2 = 80
nC separadas por una distancia de 3 m. calcular
el potencial eléctrico total en el punto donde la
intensidad del campo eléctrico es nulo.
A) 240 V
B) 340 V
C) 440 V
D) 540 V
E) 640 V
Resolución:
Q2
E1 qo E2
x
T cos37º
E1 = 12
→
Para que el campo eléctrico tenga la dirección
mostrada, la carga “q” debe ser negativa; luego:
Q1
C) 12 rad/s
3-x
Si la intensidad del campo eléctrico es nulo:
E1 = E 2
→
→
3 – x = 2x → 3x = 3 → x = 1
El potencial eléctrico en el mismo punto es igual:
Aplicamos: Fcp = m acp
2
2
T sen37º = m ω R → T sen37º = m ω Lsen37º
2
Simplificando: T = m ω L … (1)
También: T cos37º = mg … (2)
2
Reemplazando (1) en (2): mω L cos37º = mg
2
ω (0,5)(0,8) = 10 → ω = 5 rad/s
Si colocamos una carga “Q” en el centro de la
trayectoria, al DCL anterior agregamos la fuerza
eléctrica “F”:
Aplicamos: Fcp = macp
2
Tsen37º + 0,9 = m ω R … (3)
T cos37º = mg → T (0,8) = (0,04)(10) → T = 0,5
2
En la ecuación (3): (0,5)(0,6)+0,9 = (0,04) ω (0,3)
Despejando: ω = 10 rad/s
La rapidez angular debe aumentar en:
10 – 5 = 5 rad/s … Rpta: A
08.- Calcular la intensidad del campo eléctrico
homogéneo para que la esfera de carga Q = +3μC
y peso 12 mN se encuentre en equilibrio; la
cuerda que sostiene a la esfera es de peso
despreciable.
37º
53º
V = 540 V … Rpta: D
07.- La esfera de 40 g atada a una cuerda gira con
respecto al punto O. Si en O colocamos una
partícula electrizada con Q = -9 μC, calcular en
cuánto debe incrementarse la rapidez angular de
la esfera para que θ no varíe.
2
(q= +1 μC; g= 10m/s ; θ= 37º)
θ L=0,5 m
A) 2 kN/C
D) 5 kN/C
Resolución:
Tsen37º
B) 3 kN/C
E) 6 kN/C
C) 4 kN/C
T qE sen53º
F=qE
qE cos53º
Tcos37º
mg
Tsen37º + T +qEsen53º= mg
-3
1,6T + 0,8 qE = (12·10 ) … (I)
qE cos53º = T cos37º → 0,6 qE = 0,8 T →T=0,75qE
En la ecuación (I): (1,6)(0,75 qE)+0,8qE = 0,012
-6
2 qE = 0,12 → 2(3·10 ) E = 0,012
E = 2 000 N/C → E = 2 kN/C … Rpta: A
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EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI
09.- En cada vértice de un tetraedro regular de arista
“b” se tiene una carga positiva Q. calcular el
mínimo trabajo para trasladar una de las cargas
al baricentro de la cara opuesta.
b
b
c
c
c
Resolución:
Potencial eléctrico en uno de los vértices es:
El potencial eléctrico en el baricentro es:
; donde:
El trabajo realizado por un agente externo para
llevar una carga “Q” desde el vértice hasta el
baricentro es:
… Rpta: A
10.- La figura muestra un campo eléctrico uniforme de
intensidad E=20 N/C representado mediante
líneas de fuerza horizontales hacia la derecha.
Calcular el trabajo realizado por un agente
externo en trasladar una carga de 2 mC desde A
hasta B a velocidad constante.
A
0,3 m
E
B
0,4 m
A) -12 mJ
B) -16 mJ
C) -18 mJ
D) -20 mJ
E) -24 mJ
Resolución:
Aplicamos el teorema de la energía cinética:
ΔEc = WNETO
Como la velocidad es constante: ΔEc = 0
CAMPO
AGENTE EXTERNO
0=W
+W
AGENTE EXTERNO
0 = F D cosθ + W
AGENTE EXTERNO
0 = qE · d + W
-3
AGENTE EXTERNO
0 = (2·10 )(20)(0,4) + W
AGENTE EXTERNO
W
= - 16 mJ … Rpta: B
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