D64-Dospew

Triángulo inscrito II
Deberemos calcular para cada lado el punto de contacto entre ambos triángulos. Ese punto lo
expresaremos como una fracción del lado; x para a, y para b y z para c; entonces :
Una vez calculados esos valores de x, y,z trataremos de expresarlos en un formato como
p· (1-√((k₁/k₂)²-(k₃/k₂)²) de modo que nos permita construir sobre cada lado del triángulo
otro triángulo rectángulo, de hipotenusa y cateto conocidos y hallar el otro cateto, que
llevaremos al lado y restaremos del mismo , tomando de ese resultado p, para lo que
habremos dividido el lado aplicando Tales. Veamos como lograrlo :
)
x=(8-√34)/20 = (2/5)·(1-√34/8) = (2/5)·(1-
y=
z=
=
=
=
=
=
dibujamos como ejemplo xa ;
)=
=
)
=
) y ahora
Procediendo igual para yb y cz ya que la expresión es idéntica.
O teniendo éste punto , X, calcular los otros dos Z e Y; Para ello dividimos el lado c en 6 partes
y el lado b en cuatro. Unimos el punto X con Z y trazamos una paralela a dicho segmento que
pase por el vértice C; la intersección con el lado b es otro vértice del triángulo. Finalmente
hacemos lo mismo con este punto Z y el lado c, hallando Y.
Dospew