LEY DE ENFRIAMIENTO

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watch?v=neJJjrBhdIM LEY DE ENFRIAMIENTO Introducción •  La tecnología forense ha avanzado mucho los úl%mos años, pues hoy se u%lizan sofis%cados aparatos y técnicas para inves%gar homicidios y crímenes. Una técnica un poco an%gua, pero u%lizada con modernos aparatos es la Ley de enfriamiento de Newton, la cual vincula una función transcendente muy importante: la función exponencial. Analicémosla con esta simple situación. Problema •  Un hombre fue encontrado asesinado en su casa. La policía llegó a la escena del crimen a las 11:00pm. La temperatura del cadáver en ese momento era de 31 C y una hora después era de 30 C. La temperatura de la habitación donde se encontró el cadáver era de 22 C. Es%memos la hora en que ocurrió el crimen. •  La expresión general de la función que modela la Ley de enfriamiento de Newton es: T = A + (T0-­‐ A) e-­‐kt, siendo Solución del Problema •  T = T(t) temperatura (en grados) como función del %empo t (en minutos en el gráfico) •  A = temperatura del medio ambiente •  T0 = temperatura inicial del cuerpo que se enfría (en este caso del hombre asesinado) •  k = constante de enfriamiento •  Encontremos la función que modela esta situación, observa que la función base es la función exponencial natural (y=ex), debemos primero hallar la constante de k con la información recopilada por la policía. Por tanto, la función de enfriamiento será: T = A + (T0 -­‐ A) e-­‐0,1178t. Como la temperatura normal del cuerpo es 37 °C (T), reemplazamos: