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Tema 3
1) Un cascarón esférico conductor de radios interior R2 y exterior R3 tiene una carga total Q2. Dentro del
cascarón y centrado con él se encuentra una esfera conductora de radio R1 que tiene una carga Q1
(R1<R2<R3). El espacio entre los conductores está lleno de un material dieléctrico de constante .
Determine los campos E y D, y el potencial en todo el espacio. Grafique la dependencia con r.
2) Para el circuito de la figura determine:
a) Las corrientes y las cargas de los capacitores en
regimen estacionario
b) Las pilas entregan o reciben energía?
c) La energía disipada en R2 durante 1 hora.
3) Por un cascarón cilíndrico infinito de radios interior b y exterior c circula una corriente I2 uniformemente
distribuida en volumen. Dentro del cascarón y centrado con él se encuentra un cilindro conductor de radio a
por el que circula una corriente I1 uniformemente distribuida en la superficie exterior (a<b<c). I2 tiene el
mismo sentido que I1. El espacio entre los conductores está lleno de un material magnético de constante .
a) Determine los campos B, H y M. Grafique la dependencia espacial de estos.
b) En cada superficie de contorno indique que magnitudes permanecen constantes.
4) Laboratorio:
a) A qué se denomina la condición de equilibrio en el circuito Puente de Wheastone?. Qué relación entre las
resistencias se verifica en este caso?.
Para qué se utiliza este circuito? (Un tester es más preciso? Por qué?)
b) Explique a que se denomina "conexión corta" para medir una resistencia R con un amperímetro y un
voltímetro. Si Rv y Ra son las resistencias internas del voltímetro y del amperímetro respectivamente, indique
como se obtiene el valor de la resistencia incógnita R a partir de las medidas de tensión Vr y corriente Ir del
voltímetro y del amperímetro.
Explique claramente como se determinan los errores. Haga propagación de errores para determinar su error.
5) Un imán permanente en forma de toroide de radio medio R, con una sección de radio r y un entrehierro de
espesor e tiene una magnetización M como se indica en la figura.
a) Contestar verdadero o falso justificando
i. B es contínuo en la superficie S del entrehierro
M
ii. H = 0 pues no hay corriente libres y es un problema estacionario
r
R
iii. B = o H en el interior del material
iv. H es discontínua en la superficie del entrehierro.
e
S

v.



 B  dl    M  dl
o
C
donde C es una curva cerrada que pasa por el
C
toroide.
b) Determinar el campo magnético B en el entrehierro en función de la
magnetización M y de la geometría.
c) Dibujar las líneas de B, H y M.
Tema 4
1) Un cascarón cilíndrico conductor infinito de radios interior R2 y exterior R3 tiene una carga por unidad de
longitud 2. Dentro del cascarón y centrado con él se encuentra un cilindro conductor de radio R1 que tiene
una carga por unidad de longitud 1 (R1<R2<R3). El espacio entre los conductores está lleno de un material
dieléctrico de constante .
a) Determine los campos E y D, y el potencial en todo el espacio. Grafique la dependencia con r.
b) En cada superficie de contorno indique que magnitudes permanecen constantes.
2) Laboratorio:
a) Cuál es el valor ideal de la resistencia interna de un amperímetro y de un voltímetro? Estos aparatos se
deben conectar en serie o en paralelo al circuito? Haga un esquema interno de un amperímetro suponiendo
que tiene 3 escalas distintas.
b) Explique a que se denomina "conexión larga" para medir una resistencia R con un amperímetro y un
voltímetro. Si Rv y Ra son las resistencias internas del voltímetro y del amperímetro respectivamente, indique
como se obtiene el valor de la resistencia incógnita R a partir de las medidas de tensión Vr y corriente Ir del
voltímetro y del amperímetro.
Explique claramente como se determinan los errores. Haga propagación de errores para determinar su error.
3) Por un plano de dimensiones muy grandes circula una corriente I2 uniformemente distribuida en superficie.
A una distancia D del plano se encuentra otro plano paralelo al primero por el que circula una corriente I1
uniformemente distribuida en superficie. I2 tiene la misma dirección y sentido contrario que I1. El espacio
entre los planos está lleno de un material magnético de constante . Considere que el ancho de los planos es
L.
Determine los campos B, H y M. Grafique la dependencia espacial de estos.
4) Para el circuito de la figura determine:
a) Las corrientes y las cargas de los capacitores en
regimen estacionario
b) Las pilas entregan o reciben energía?
c) La energía disipada en R1 durante 1 hora.
5) Se tiene un toroide de radio R y sección circular de radio r, hecho de un material con una curva de
histéresis como la que se muestra en la figura. Sobre él se arrollan N vueltas de un cable por el que circula una
corriente i y se le hace un corte al núcleo formando un entrehierro de tamaño e.
(a) Si luego de la saturación se baja la corriente hasta hacer B = 0 en el entrehierro, indique en el gráfico en
B(T)
qué lugar de la curva de histéresis queda ubicado el material
1
(b) Para la situación descripta en (a), ¿cuáles de las siguientes afirmaciones
son verdaderas? Justifique brevemente cada respuesta
iH = -Br (Br = campo magnético remanente en el material)
0.5
iiM=0 dentro del material.
iiiH es discontinuo en la superficie del entrehierro.
iv-




 H  dl    M  dl
C
C
donde C es una curva cerrada
-8.103 -4.103


que pasa por el toroide
(c) Hallar la corriente que debe circular para que B=0 en el entrehierro
(d) Dibujar las líneas de B, H y M
N=2000, R=25 cm, r=0.5 cm, e=1 cm.
Indique claramente todas las aproximaciones que hace para resolver el problema.
4.103 8.103


H(A/m)