fuengirola departamento matemáticas 1 exercises unit 4

IES LOS PACOS - FUENGIROLA
DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS
EXERCISES UNIT 4: PROPORTIONALITY AND PERCENTAGES
YEAR: 2 ___
DATE: ___________
NAME AND SURNAME: __________________________________________________________
Ejercicio nº 1.- Calcula:
a) ¿En qué razón están los números 9 y 27? y ¿ 50 y 75?
b)) Rodea los números que estén en la razón 3/5.
15 y 25
7 y 10
12 y 20
c) Escribe el número que falta en cada par para que estén en la razón 1/3.
9 y ¿____?
¿____? y 21
42 y ¿____?
δ) Rodea aquellos pares de números que estén en la razón 2/5.
10 y 25
3 y 16
30 y 75
ε) Escribe el número que falta en cada par para que estén en la razón 1/2.
20 y ¿____?
¿____? y 24
36 y ¿____?
Ejercicio nº 2.- Indica cuáles de estos pares de razones forman proporción: (a y c)
5 12
5 25
2 10
1 8
3 7
a) ;
c) ;
b) ;
5 25
3 24
5 12
Ejercicio nº 3.- Calcula el valor de la incógnita: (2,91)
a)
x 30
=
4 60
b)
24 26
=
84
x
a)
15 135
=
45
x
b)
x
45
=
20 15
Ejercicio nº 4.- Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales: (a,c)
a) El peso de las naranjas compradas y el precio pagado por ellas.
b) La estatura de una persona y su edad.
c) El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción.
Ejercicio nº 5.- Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:
a)
Cinco operarios pintan una casa en doce horas. ¿Cuánto tardarán ocho operarios en
realizar la misma tarea?
b) Un tren, a una velocidad de 80 km/h, tarda seis horas en recorrer la distancia que separa
dos ciudades. ¿Cuánto tardará otro tren cuya velocidad es de 120 km/h?
Solución: 7 h y media y 4 horas
Ejercicio nº 6.- Un ciclista ha recorrido 10 km en 15 minutos. Si continúa a la misma velocidad,
¿cuánto tardará en cubrir los próximos 30 km? ¿Qué distancia recorrerá en los próximos 12
minutos?
Solución: 45 min, 18 km
Ejercicio nº 7.- Un tren, a una velocidad de 90 km/h, tarda 5 horas en cubrir la distancia que
separa dos ciudades. ¿Cuánto tiempo tardará en cubrir la misma distancia si su velocidad es
de 135 km/h?
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Solución: 3 h 20 min
Ejercicio nº 8.- Seis cosechadoras han segado en dos horas un campo de 36 hectáreas.
¿Cuántas cosechadoras serán necesarias para segar en tres horas un campo de 27
hectáreas? (3)
Ejercicio nº 9.- Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción:
a. 30%
b. 90%
c. 85%
d. 75%
e. 3%
f. 8%
Ejercicio nº 10.- Calcula: (93, 1152, 4275)
a) 6% de 1550
b) 45% de 2560
c) 125% de 3 420
Ejercicio nº 11.- Calcula el valor de x en cada caso: (640, 340)
a) 25% de x = 160
b) El 10% de un número vale 34. ¿Cuál es el número?
Ejercicio nº 12.- Calcula el porcentaje que representa cada parte del total:
TOTAL
PARTE
180
45
4 980
996
%
Ejercicio nº 13.- La ocupación de una sala de cine durante una proyección es del 75%. Si hay
465 personas presenciando la película, ¿cuál es la capacidad total de la sala? (620)
Ejercicio nº 14.- Una camisa cuesta 22,5 euros después de un descuento del 10%. ¿Cuál era
su precio inicial? (25)
Ejercicio nº 15.- Un inversor coloca 6 000 euros al 3,5% anual durante 3 años. ¿Cuál será su
capital al final de este periodo? (6630)
Ejercicio nº 16.- Indica cuáles de estos pares de razones forman proporción: (a y c)
5 15
3
6
1 6
4 16
b) ;
a) ;
c) ;
5 15
4 24
5 20
4 16
3 6
Ejercicio nº 17.- Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales: (b y c)
a) El número de calzado de una persona y su edad.
b) La cantidad de tiempo que permanece abierto un grifo y el agua que arroja.
c) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
Ejercicio nº 18.- Observa la tabla e indica si la relación que une ambas magnitudes es directa
o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:
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TIEMPO (horas)
2
COSTE DE UN APARCAMIENTO (€)
7
6
10
12
35
70
Ejercicio nº 19.- Resuelve estos problemas por reducción a la unidad: (125, 400)
a) Un panadero utiliza 2 kg de levadura por cada 50 kg de harina para amasar el pan. ¿Qué
cantidad de harina podrá amasar con 5 kg de levadura?
b) Un grifo arroja 120 litros de agua en seis minutos. ¿Qué cantidad de agua arrojará en veinte
minutos?
Ejercicio nº 20.-Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:
a) Nueve camiones cisterna llenan un depósito en tres horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en
llenar el depósito seis camiones?
b) Un grifo que arroja 120 litros por minuto llena un depósito en media hora. ¿Cuánto tardará
en llenarse el depósito con un grifo que arroja 40 litros por minuto?
Solución: 4 h y media y 1 h y 30 min
Ejercicio nº 21.- Una empresa aporta a fines benéficos 13 euros de cada 260 euros que gana.
¿Cuánto aportó a dichos fines el año anterior si sus beneficios fueron de 55 200 euros? (2760)
Ejercicio nº 22.- Un camión que lleva una velocidad de 90 km/h, tarda 4 horas en cubrir la
distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará a una velocidad de 80 km/h?
Solución: 4 h 30 min
Ejercicio nº 23.- Tres cosechadoras en tres horas han segado un campo de 27 hectáreas.
¿Cuántas cosechadoras serán necesarias para segar en dos horas 36 hectáreas? (6)
Ejercicio nº 24.- Calcula el valor de x en cada caso: (60, 50)
a) 75% de x = 45
b) El 30% de un número vale 15. ¿Cuál es el número?
Ejercicio nº 25.- Calcula el porcentaje que representa cada parte del total:
TOTAL
PARTE
250
75
6 350
1 270
%
Ejercicio nº 26.- El 20% de las personas que viajan en un avión son de nacionalidad española.
Si hay 35 españoles, ¿cuántos viajeros lleva el avión en total? (175)
Ejercicio nº 27.- Un comerciante compra un cargamento de 5 000 kg de cerezas por 15 000
euros. Si quiere ganar un 15% con la venta de esas cerezas, ¿a cómo deberá vender cada
kilogramo? (3,45)
Ejercicio nº 28.- ¿Qué interés producen 12 000 euros, en tres años, colocados al 3% anual?
(1080)
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Ejercicio nº 29.- Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales: (b y c)
a) La edad de una persona y el número de hermanos que tiene.
b) La velocidad de un móvil y el espacio que recorre en un tiempo determinado.
c) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar de una ciudad A a otra B.
Ejercicio nº 30.- Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:
a) Ocho botellas de agua mineral cuestan 2,4 euros. ¿Cuánto cuesta una botella? ¿Y seis?
b)
Un coche ha recorrido 180 km en dos horas. A esa misma velocidad, ¿qué distancia
recorrerá en cinco horas?
Solución:
a) 0,3 y 1,8
b) 90 y 450
Ejercicio nº 31.- Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:
a) Diez camiones cisterna llenan un depósito en dos horas. ¿Cuánto tardarán seis camiones
en realizar la misma tarea?
b) Un tren, a una velocidad de 90 km/h, tarda tres horas en recorrer la distancia que separa
dos ciudades. ¿Cuánto tardará otro tren cuya velocidad es de 120 km/h?
Solución:
a) 3 h y 20 minutos
b) 2 h y 15 minutos
Ejercicio nº 32.- Una máquina llena 42 botellas de aceite en 7 minutos. ¿Cuántas botellas
podrá llenar en media hora? ¿Cuánto tardará en llenar 150 botellas?
Solución: 180, 25
Ejercicio nº 33.- Un grifo que arroja un caudal de 6,5 litros por minuto tarda 20 minutos en
llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 10 litros
por minuto? (13)
Ejercicio nº 34.- Una fábrica de automóviles, trabajando 12 horas diarias, ha necesitado 10
días para fabricar 600 coches. ¿Cuántos días necesitará para fabricar 200 coches si trabaja 8
horas diarias? (5)
Solución: 18, 910, 1350
Ejercicio nº 35.- En la compra de un pantalón que costaba 75 euros me han rebajado 11,25
euros. ¿Qué porcentaje me han descontado? (15%)
Ejercicio nº 36.- Durante el presente curso, un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el
curso anterior. El curso anterior tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay este curso? (414)
Ejercicio nº 37.- ¿Qué beneficio produce un capital de 4 000 euros colocado al 2,4% anual
durante cinco meses? (40)
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