Perturbaciones estructuradas en la identificación de sistemas lineales B. Cantó, C. Coll, E. Sánchez Institut de Matemàtica Multidisciplinar, Universitat Politècnica de València (ALAMA) {bcanto,mccoll,esanchezj}@mat.upv.es Resumen En el diseño de experimentos y la identificación de sistemas un paso importante es el análisis de la identificabilidad estructural. El término estructural del sistema se refiere a la manera en la que sus componentes están interconectadas. Normalmente se asume que tanto el sistema como su estructura son conocidos, salvo un número finito de parámetros que se pretenden determinar. El problema de identificabilidad estructural consiste en asegurar si los parámetros desconocidos del modelo pueden ser identificados de forma única a partir del experimento considerado. En general para la identificabilidad de los parámetros de un sistema lineal es necesario conocer el comportamiento entra-salida del modelo. Para estudiar la identificabilidad de los parámetros se utiliza como herramienta los parámetros de Markov, que juegan un papel fundamental en la teorı́a de control y que nos servirán para establecer una caracterización de esta propiedad. Un sistema es estructuralmente identificable si y sólo si, dados dos vectores paramétricos p y q tales que producen el mismo comportamiento entrada salida, es(p) = es(q) entonces p = q. Además, en modelos reales aparecen ciertas perturbaciones que afectan a las propiedades del modelo. Por lo tanto, es interesante analizar el efecto de algunos tipos de perturbaciones en el modelo planteado. En este trabajo se pretende estudiar el comportamiento del modelo sujeto a ciertas clases de perturbaciones. Para realizar este estudio se enfatiza en la importancia de la estructura de la perturbación para describir la incertidumbre que aparece en el modelo estructurado, puesto que el modelo final será consecuencia de la interacción de la perturbación con las componentes del sistema. En particular, en nuestro estudio consideramos perturbaciones del tipo de realimentación de estados. Cuando se considera que el sistema está sometido a una realimentación de estados, la matriz de coeficientes de estado se altera dando lugar a la nueva matriz perturbada. Cuando se está modelizando un determinado proceso, es importante que esta perturbación no altere la estructura inicial de las matrices del sistema. Por ello, el primer paso que nos planteamos es analizar que tipo de perturbación se puede considerar para que preserve la estructura del sistema. Una vez establecido el tipo de perturbación se estudia si el sistema perturbado sigue siendo identificable. Además de esta propiedad también es interesante ver como afecta la perturbación a otro tipo de propiedades del sistema. Por ejemplo, las propiedades estructurales y la estabilidad. Sección en el CEDYA 2011: ALAMA Parcialmente subvencionado por PAID-05-10-003-295 y MTM2010-18228