~" AJUSTE DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CONTAMINACIÓN POR AFLATOXINAS EN LA COSECHA DE MAÍZ MEDIANTE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL, GAMMA y WEIBULL. S. Resnik1, C. Ferro Fontán2, A. Pacin3 y N. Apr04. 1Depto. de Química Orgánica, FCEN-UBA, Ciudad Universitaria, 1428 Buenos Aires. 2Depto. de Física, FCEN-UBA, Ciudad Universitaria, 1428 Buenos Aires. 3Depto. 4CITIM, de Tecnología, CIM, UNLu, C.C. 221, 6700 Luján. INTI, Av. Almte. Brown sin, 6500 Nu~ve de Julio. 1 INTRODUCCIÓN El diseño de un eficiente plan de muestreo depende del conocimiento de la función de distribución de la contaminación, que sea representativa de la globalidad de una cosecha. En. este trabaj o se ha estudiado la distribución de aflatoxina B1 en maíz utilizando los datos publicados más sistemáticos1,2, correspondientes a las cosechas 1990 a 1992. 2 MATERIALES Y MtTODOS Se ha encontrado que un método conveniente para realizar este análisis es representar las curvas empíricas de distribución en papel log-normal. En el caso que nos interesa se muestra que las distribuciones son bien ajustadas por la distribución Log-normal, en tanto que otras distribuciones comúnmente utilizadas, como la Gamma, la Weibull o la binomial negativa (caso discreto de la Gamma), parametrizad~s por distintos criterios (momentos, chi cuadrado), son incapaces de realizar un buen ajuste. 3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la Figura 1 se ha representado la distribución de 1068 muestras, correspondientes a las cosechas de maíz 1990-92. Para determinar los parámetros de la Log-normal se puede realizar un ajuste automático por cuadrados mínimos, o bien, dada la excelente linealidad de los datos sobre el papel lognormal, se puede trazar la mejor recta a ojo, o ajustar 102 .t. .~ directamente dos puntos (p. ej. los cuantiles de 90 y 99%), Y con ayuda de una tabla de la distribución normal se obtienen dichos parámetros. 'Por su sencillez y precisión se recomienda esta metodología para programar estudios de ocurrencia e incidéncia. Maíz, MejDr ~g/kg cosechas 1990-92. ajuste Lag-Normal 30 20 15 10 5 3 2 1.5 1 90~ 50~ Figura 99. 1 En la literatura de aflatoxinas es práctica común modelar la distribución del grado de contaminación de. las muestras mediante las distribuciones Binomial Negativa (que es discreta), la Gamma (el límite continuo de la anterior) o la de Weibull. Estas distribuciones, cuando se las representa en papel log..,.normal, tienen forma convexa, es decir, la cuerda correspondiente a un arco cualquiera de la función de distribución, subyace a la función misma. Por lo tanto, dado que nuestros datos se distribuyen linealmente,. su representación por cualquier distribución de tipo convexo es de inferior calidad. En la Figura 2 se muestra el resultado de un ajuste, por el método de Chi cuadrado, de la distribución de Weibull (a / ba )x(a -1) exp[ -(x / b)a] El grado de contaminación se discretizó en 13 intervalos y para cada uno de ellos se graficó la desviación (en desviaciones standard) entre el ajuste teórico y los datos. Puede verse que entre los intervalos 3 y 7 la desviación es negativa, es decir: el modelo predice una frecuencia mayor que la observada. Lo opuesto ocurre entre los intervalos 8 a 13. 103 .; " . '" >' ~ Esto es así porque se intenta describir una recta mediante un arco de curva. Weibull-Corn (los datos) RA 90-92-St-av./interval 3 2 1 -1 -2 Figura 2 Otro tanto ocurre con la distribución en la figura siguiente. Gamma, como se muestra ~amaa-Corn. RA 90-92-St.av-linterval 3 z 1 Figura 4 REFERENCIAS 1. 2. 3 BIBLIOGRÁFICAS Apro N., Resnik S. y Ferro Fontán C., Obtención de muestras representativas para el análisis de micotoxinas, An. Asoc. Quím. Arg., 1987, 75, 501-510. Neira M. S., Resnik S., Pacin A. y Martínez C., Estudio de la contaminación por zearalenona y aflatoxinas en maíz (cosecha 1993), Congreso Argentino de Micología, Sept. 1993, Buenos Aires. 104