Formulario para la clase del Tema 6

Julio, 2006
Formulario para la clase del Tema 6 (Fisiología I, Medicina)
FUERZAS QUÍMICAS QUE INTERVIENEN EN LOS PROCESOS DE
PERMEABILIDAD IÓNICA
Prof. Miguel Skirzewski
Flujo Neto eléctrico:
Je = m . A . ΔE
Δx
(1)
m: movilidad de las partículas
A: área
ΔE: el gradiente de energía entre dos compartimientos
Δx: espesor de la membrana
Ley de Coulomb: (fuerza entre dos cargas)
F=k.
q1 . q2
d2
(2)
k: constante de proporcionalidad = 9 x 109 N.m2/coul2
Campo Eléctrico (Intensidad)
E=
Sustituyendo (2) en (3):
E=
F
q(prueba)
k . q1
d2
(3)
(4)
El campo eléctrico (E) se puede determinar conociendo el voltaje (V):
V=
E
q
(5)
Despejando E:
E=V.q
(6)
ΔE = ΔV . q
(7)
1
En un mol de un ión hay 96500 coul/mol (constante de Faraday – F )
q(mol) = F . z
(8)
z: valencia del ión
Sustituyendo (8) en (6):
(9)
E=V.F.z
Esto determina la energía
necesaria para mover 1
mol de iones a través de la
membrana celular.
El flujo eléctrico depende del gradiente eléctrico entre dos compartimientos por lo
que la expresión (1) se modifica así:
Je = m . A . C . ΔE/Δx
(10)
Sustituyendo (9) en (10):
Je = m . A . C .
ΔV . F . z
(11)
Δx
Se puede comprimir esta expresión incorporando el coeficiente de permeabilidad
eléctrica (Pe):
Pe =
m.R.T
Δx
(12)
R: 8.3 Joul / mol.°K
T: en grados kelvin
Sustituyendo (12) en (11):
Je = Pe . A . C . ΔV . F . z
(13)
Describe el movimiento de
solutos cargados a través
de
la
membrana
en
términos de velocidad.
2
DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE NERNST
El trabajo químico es:
compartimiento 1:
Q1 = R . T . LnC1
compartimiento 2:
Q2 = R . T . LnC2
El trabajo eléctrico es:
compartimiento 1:
E1 = z . F . V1
compartimiento 2:
E2 = z . F . V2
Integrando ambas fuerzas: (electroquímico)
compartimiento 1(exterior):
μ1 = R . T . LnC1 + z . F . V1
compartimiento 2(interior):
μ2 = R . T . LnC2 + z . F . V2
La diferencia de potencial electroquímico será:
Δμ = μ1 – μ2 = R . T . Ln C1 + z . F . (V1 – V2)
C2
En estado de equilibrio electroquímico μ1 – μ2 = 0, entonces:
R . T . Ln C1 = -z . F . (V1 – V2)
C2
Es posible despejar V2 – V1:
V2 – V1 = ΔV =
R.T
. Ln C1
C2
z.F
A 37 °C y cambiando la expresión a logaritmo base 10:
ΔV =
61 mV
Log C1
z
C2
(externo)
(interno)
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