6 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 147 Pág. 1 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 2 = 81 b) x 2 = 25 c) x 2 = 7 d) 5x 2 = 20 e) 4x 2 = 1 f ) x2 – 9 = 0 g) x 2 + 6 = 10 h) 3x 2 – 7 = x 2 + 9 2 i) 5x = 2 8 5 2 j) 2x – 1 = 0 9 50 a) x = ±9 b) x = ±5 c) x = ± √7 d) x = ±2 e) x = ± 1 2 i) x = ± 4 5 f) x = ±3 g) x = ±2 h) x = ± √8 = ±2 √2 j) x = ± 3 10 2 Reduce, saca factor común y resuelve. a) x 2 – 4x = 0 b) x 2 + 2x = 0 c) x 2 – x = 0 d) x 2 + x = 0 e) 3x 2 – 2x = 0 f ) 5x 2 + x = 0 g) 5x 2 = 4x h) 2x 2 = –x i) 2x + x 2 = 7x j) 3x 2 – 2x = 2x 2 – 4x 2 k) x = x 2 3 2 l) x + x = 5x 3 4 6 a) x (x – 4) = 0 b) x (x + 2) = 0 c) x(x – 1) = 0 d) x(x + 1) = 0 x = 0; x = 4 x = 0; x = –2 x = 0; x = 1 x = 0; x = –1 e) x(3x – 2) = 0 x = 0; x = 2 3 f) x (5x + 1) = 0 x = 0; x = – 1 5 g) x(5x – 4) = 0 x = 0; x = 4 5 h) x(2x + 1) = 0 x = 0; x = – 1 2 i) x (x – 5) = 0 j) x (x + 2) = 0 k) x(3x – 2) = 0 x = 0; x = 2 3 l) x(x + 2) = 0 x = 0; x = 5 x = 0; x = –2 x = 0; x = 2 3 Calcula las soluciones aplicando la fórmula. a) x 2 – 6x + 8 = 0 b) x 2 – 6x + 5 = 0 c) x 2 + x – 12 = 0 d) x 2 + 7x + 10 = 0 e) 2x 2 – 7x + 6 = 0 f ) x 2 – 2x + 1 = 0 g) x 2 + 6x + 9 = 0 h) x 2 – 3x + 3 = 0 a) x = 6 ± √36 – 32 = 6 ± √4 8 x = 4; x = 2 2 2 b) x = 6 ± √36 – 20 = 6 ± √16 8 x = 5; x = 1 2 2 c) x = –1 ± √1 – 48 = –1 ± √49 8 x = 3; x = –4 2 2 d) x = –7 ± √49 – 40 = –7 ± √9 8 x = –2; x = –5 2 2 e) x = 7 ± √49 – 48 = 7 ± √1 8 x = 2; x = 3 2 4 4 Unidad 6. Ecuaciones 6 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Pág. 2 f ) x = 2 ± √4 – 4 = 2 ± 0 8 x = 1; x = 1 2 2 g) x = – 6 ± √36 – 36 = – 6 ± 0 8 x = –3; x = –3 2 2 h) x = 3 ± √9 – 12 = 3 ± √–3 8 Sin solución 2 2 4 Reduce y resuelve. a) x 2 – 3x – 5 = 2x + 9 b) 6x 2 – 5(x – 1) = x (x + 1) + 4 c) 2x 2 + x = x 2 + 4x + 1 4 5 5 2 e) 2x + 2 + x – x = 3x + 7 3 5 10 d) x (x + 1) – 1 = x – 4 2 6 a) x 2 – 5x – 14 = 0 8 x = 5 + √89 ; x = 5 – √89 2 2 c) 20x 2 – 11x – 4 = 0 8 x = 4 ; x = – 1 b) 5x 2 – 6x + 1 = 0 8 x = 1; x = 1 5 5 4 e) 6x 2 + 5x – 1 = 0 8 x = –1; x = 1 d) 6x 2 – 5x + 1 = 0 8 x = 1 ; x = 1 2 3 6 5 Resuelve estas ecuaciones, observa sus parecidos y diferencias, y compara sus soluciones: x 2 – 6x + 5 = 0 x 2 – 6x + 9 = 0 x 2 – 6x + 10 = 0 x 2 – 6x + 5 = 0 8 x = 5; x = 1 x 2 – 6x + 9 = 0 8 x = 3; x = 3 x 2 – 6x + 10 = 0 8 Sin solución La primera tiene dos soluciones diferentes; la segunda tiene dos soluciones iguales, y la tercera no tiene solución. Esto depende de que, en la fórmula, el radicando (b 2 – 4ac) sea mayor, igual o menor que cero. Unidad 6. Ecuaciones