TEORÍA MATEMÁTICA DEL INTERÉS

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DEL CURSO CA-0201
TEORÍA MATEMÁTICA DEL INTERÉS
SEGUNDO SEMESTRE DEL 2013
Créditos: 4
Horas: 5
Requisitos: MA-0350 y MA-0360
Metodología: Presencial
Profesor: Santiago Cambronero santiago.cambronero@ucr.ac.cr
DESCRIPCIÓN
Este curso presenta los conceptos y resultados fundamentales de la teoría matemática del
interés, complementados con el estudio de los problemas e instrumentos financieros que la
sustentan.
Además del uso de la teoría del interés en temas índole actuarial, como el tratamiento de
anualidades, valores acumulados, tasas de rendimiento, amortizaciones y portafolios, se tratan
temas más financieros como la inflación, riesgo e incertidumbre. El curso sirve de base para
enfrentar con éxito el enfoque estocástico que es objeto de estudio en los cursos más
avanzados.
OBJETIVO GENERAL
Se pretende que el estudiante comprenda y aplique los modelos utilizados para el tratamiento
de valores actuales y otros conceptos de la teoría del interés.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Comprender y aplicar correctamente:
1. Los diferentes tipos de tasas de interés y funciones de acumulación
2. Los tipos de anualidades ordinarias más utilizados en la práctica
3. Diferentes tasas y curvas de rendimiento de fondos de inversión
4. Algunos modelos de amortización
5. Instrumentos modernos de inversión.
CONTENIDO
CAPITULO I Medida de interés (capítulos 1 y 2 del texto) Función de acumulación. Interés
simple y compuesto. Tasas efectivas y nominales, valor presente, fuerza de interés, interés
variable, ejemplos y aplicaciones.
CAPITULO II Anualidades (capítulos 3 y 4 del texto) Anticipadas, vencidas, perpetuidades,
diferidas. Anualidades de interés variable, anualidades más generales, discrepancia entre
pagos y frecuencia de conversión de interés, anualidades continuas, pagos variables.
CAPITULO III Tasas de rendimiento (capítulo 5 del libro de texto) Valor presente de flujos
monetarios, unicidad de la tasa de rendimiento, tasas de reinversión, tasas con ponderación
temporal, capital presupuestado, modelos más generales de deudor/acreedor.
CAPITULO IV Planes de amortización y fondos de inversión (capítulo 6 del texto)
Determinación del balance, planes de amortización, fondos de inversión, discrepancia entre
pagos y periodos de conversión del interés, series de pagos variables, amortización con pagos
continuos, montos escalonados del principal.
CAPITULO VII Bonos y otros valores (capítulos 7 y 8 del texto) Tipos de valores, precio de un
bono, primas y descuentos, valuación entre fechas de pago de un cupón, tasas y curvas de
rendimiento, bonos llamables, generalizaciones y aplicaciones: hipotecas, costo capitalizado,
venta en corto, instrumentos modernos de inversión.
CAPITULO VIII Temas adicionales. Conforme el tiempo lo permita: Inflación, riesgo e
incertidumbre, duración, modelos estocásticos, contratos forward, swaps, notas estructuradas.
EVALUACIÓN
Habrá tres exámenes parciales cuyo promedio representará el 80% de la nota final. El restante
20% será evaluado en tareas. El estudiante que lo desee, podrá realizar un proyecto de
investigación, que deberá exponer al grupo, teniendo la opción de realizar solamente dos
exámenes parciales. Para optar por esta modalidad, el estudiante debe notificarlo al profesor
antes del primer examen parcial
BIBLIOGRAFÍA
Kellison, S.G. “The Theory of Interest”. Second Edition, Irwin. 1991.